Beschouw de aarde als een vloeibare zuivere bol met straal R en met een bolsymmetrisch variërende inwendige druk p(
r ), dichtheid ρ(
r ) en valversnelling g(
r ). We brengen nu een minuscuul kubusvormig vast lichaampje in de volledig vloeibaar veronderstelde bol. Het lichaampje met ribbe a is zó klein dat het ongeveer even groot (of klein) is als de vloeistofdeeltjes zelf. Vervolgens draaien we het kubusje zo dat één zijvlak loodrecht op de verbindingslijn met het centrum van de bol staat. Dan geldt in het geval van evenwicht bij goede benadering:
\( - (\mbox{p}'(r) \cdot a) \cdot a^2 = \rho(r) \mbox{g}(r) \cdot a^3 \)
\( - \mbox{p}'(r) = \rho(r) \mbox{g}(r) \)
\( \mbox{p}'(r) + \rho(r) \mbox{g}(r) = 0 \)
Zo gaat het dus. Maar helaas zie ik nog steeds niet wat ik in mijn eerdere afleidingen in dit topic fout doe. Wie die fout wel ziet mag het zeggen, graag zelfs!
