Druk onder elastisch blokje

[remcoh]

Een vraag over bijgevoegd plaatje:
 
Het betreft een plankje (blauw) wat met 2 schroeven (rood) tegen een oppervlak wordt geschroefd met hiertussen een elastisch blokje (geel)
In de eerste situatie schroef ik de schroeven zodanig aan dat er nauwelijks of geen voorspanning op het gele materiaal staat. 
 
In de tweede situatie geef ik het gele blokje een bepaald voorspanning waardoor het samen wordt geperst en er een druk ontstaat onder het gele blokje
 
Als ik nu een bepaalde kracht uitoefen op het blauwe blokje, is dan de druk toename in alle 2 de situtaties gelijk?
De reden waarom ik twijfel: In het geval met voorspanning, als ik dan een extra spanning toevoeg (de pijl) dan zal het plankje omlaag bewegen waardoor de schoeven een beetje meer los komen en dus minder kracht uitoefenen.
 
Hoop dat dit zo duidelijk is
 
 
 

[Professor Puntje]

De reden waarom ik twijfel: In het geval met voorspanning, als ik dan een extra spanning toevoeg (de pijl) dan zal het plankje omlaag bewegen waardoor de schoeven een beetje meer los komen en dus minder kracht uitoefenen.

Lijkt mij ook. Stel dat je zó hard op het plankje drukt dat het los komt van de schroeven (of moeren), dan valt de voorspanning van de schroeven (of moeren) op het plankje immers weg. Als je er minder hard op drukt zal er een overgangssituatie zijn.

[boertje125]

de druk zal constant blijven tot de belasting de door de voorspanning veroorzaakte druk overschrijdt dan gaat deze toenemen

[Professor Puntje]

Om het zeker te weten moet je het uitrekenen of nog beter: meten.
 
De kracht van de schroeven (of moeren) kan alleen maar afnemen als het elastische blokje iets verder wordt ingedrukt en dat kan niet bij een gelijkblijvende totale kracht op het blokje gebeuren. Om te begrijpen wat er precies gebeurt moet je het uitrekenen, dat gaat niet met de natte vinger.

[remcoh]

Precies waarom ik de vraag hier stelde: ogenschijnlijk simpel, maar dat valt nog best tegen

[Professor Puntje]

Je kunt bekijken welke krachten er allemaal op het plankje werken. De kracht door de schroeven (of moeren) en de reactiekracht van het blokje zijn daarbij afhankelijk van de indrukking van het blokje. Kwestie van netjes uitschrijven. 

[Professor Puntje]

Is het plankje veel minder indrukbaar dan het blokje eronder?

[CoenCo]

Het is een stijfheidsprobleem met diverse veren

Veer1: elasticiteit bouten op trek (EA/L)

Veer2: plankje op buiging (48EI/L^3)

Veer3: indrukking blokje (EA/L)

1 en 2 staan in serie, en dat geheel staat parallel aan 3.

[remcoh]

om het eenvoudiger te maken zou je kunnen stellen dat alleen het blokje elastisch is en de rest star
 

Het is een stijfheidsprobleem met diverse veren

Veer1: elasticiteit bouten op trek (EA/L)

Veer2: plankje op buiging (48EI/L^3)

Veer3: indrukking blokje (EA/L)

1 en 2 staan in serie, en dat geheel staat parallel aan 3.

[Professor Puntje]

om het eenvoudiger te maken zou je kunnen stellen dat alleen het blokje elastisch is en de rest star

 
Dat lijkt mij té eenvoudig. Ik zou het zo proberen:

- De schroef met moer is star in vergelijking met het plankje.

Dus het plankje wordt ingedrukt maar de schroef met moer niet (noemenswaardig) uitgerekt.

- Het plankje is star in vergelijking met het blokje.

Dus het blokje wordt ingedrukt maar het plankje wordt door het blokje niet (noemenswaardig) vervormd.

Dan heb je twee veersystemen. De aanpak van CoenCo is zonder twijfel nog preciezer maar ook veel moeilijker.

 

[CoenCo]

om het eenvoudiger te maken zou je kunnen stellen dat alleen het blokje elastisch is en de rest star
 

Dan blijft de kracht op het blokje identiek, totdat je zo hard drukt dat de bouten loskomen. Pas dan zal het plankje verplaatsen, het blokje ingedrukt worden en dus de kracht van het blokje op het plankje groter worden.
 

 
Dat lijkt mij té eenvoudig. Ik zou het zo proberen:

- De schroef met moer is star in vergelijking met het plankje.

Dus het plankje wordt ingedrukt maar de schroef met moer niet (noemenswaardig) uitgerekt.

- Het plankje is star in vergelijking met het blokje.

Dus het blokje wordt ingedrukt maar het plankje wordt door het blokje niet (noemenswaardig) vervormd.

Dan heb je twee veersystemen. De aanpak van CoenCo is zonder twijfel nog preciezer maar ook veel moeilijker.

Het plankje is nou net het moeilijkste deel:
Stel dat het plankje vervormt (en dus krom is), dan is de indrukking van het blokje niet overal gelijk. De druk is dat dan ook niet. De vervorming van het plankje door de puntlast, zal ook een (iets) andere vorm hebben dan de vervorming t.g.v. de verdeelde last van het blokje..
Afhankelijk van de gewenste nauwkeurigheid is dat nog best tricky.
 
Het toevoegen van de bout maakt het niet veel complexer. Die veerstijfheid is relatief simpel te bepalen.