De afgeleide berekenen van deze formule met e-macht

[xong15]

Hoi iedereen,

 

Bij het berekenen van de afgeleide van f(x)= e^x  / x , hoe zou u dan aan de oplossing komen? Dus methode niet alleen oplossing.
 
Ik had eerst geprobeerd om de oorspronkelijke formule anders te schrijven naar: f(x)= e^x • x^-1 maar als je dan afleidt kom je uit op f'(x)=e^x • -x^-2+e^x•x^-1. Heeft gij hier een verklaring voor? Omdat je hierbij dan niet bij het juiste antwoord komt, ter vergelijking als je zou afleiden zonder de deelstreep weg te halen dan wel.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

[NW_]

De strategie die je hanteert is de juiste. Post eens wat er in je oplossingenbundel staat als uitkomst bij deze oefening.

[xong15]

De strategie die je hanteert is de juiste. Post eens wat er in je oplossingenbundel staat als uitkomst bij deze oefening.

   https://ibb.co/ddjdL0

[Xilvo]

Dat is toch hetzelfde?

[xong15]

Dat is toch hetzelfde?

Wilt u dat voor mij uitleggen?

[Xilvo]

e^x (-x^-2)+e^x x^-1 = - e^x/ x² + e^x/ x = e^x (-1+x) / x²

[xong15]

Hoe neem je die  e^x/ x tot samen als breuk?

[Xilvo]

Teller en noemer met x vermenigvuldigen. Ik hoop dat dat is wat je bedoelt, tenminste.
 
e^x (-x^-2)+e^x x^-1 = - e^x/ x² + e^x/ x =  - e^x/ x² + x e^x/ x² =e^x (-1+x) / x²

[xong15]

Dan moet je toch ook het andere deel ook met x vermenigvuldigen?

[Xilvo]

Teller en noemer, van één van de twee breuken. Die andere mag je gewoon met rust laten.
 
Wat is 1/3 + 1/6? 2/6 + 1/6. Precies hetzelfde. Anders zou je 2/6 + 2/12 krijgen, en dan ben je geen stap verder.
 
Maar als je met dit soort afgeleides bezig bent zijn breuken toch gesneden koek. denk ik?

[ukster]

kijk eens welke regels er zoal zijn te gebruiken.

differentieerregels 1472 keer bekeken

[xong15]

 

Teller en noemer, van één van de twee breuken. Die andere mag je gewoon met rust laten.
 
Wat is 1/3 + 1/6? 2/6 + 1/6. Precies hetzelfde. Anders zou je 2/6 + 2/12 krijgen, en dan ben je geen stap verder.
 
Maar als je met dit soort afgeleides bezig bent zijn breuken toch gesneden koek. denk ik?

 
e^x (-x^-2)+e^x x^-1 = - e^x/ x² + e^x/ x = e^x (-1+x) / x²

 

bedankt iedereen