Een oerknal model

[Boormeester]

Graag uw commentaar op dit nieuwe oerknal model.

 

 

 

Oerknal model met verrassende resultaten.

 

Hoofdstuk 1, de materie contractie voorafgaand aan de oerknal

 

Ik heb altijd gedacht dat de kwantummechanica werkt vanuit het verkeerde postulaat van E = h.f en dat kwam voort uit de gedachte dat een rustmassa deeltje geen golf kon zijn, maar een golf opwekt zodra het deeltje begint met bewegen in de ruimte (vacuüm). Het deeltje volgt dan de baan van de golf zodra het begint met bewegen. De baan van de golf kan dan beïnvloed worden door lading.
Er geldt dan niet: E = h.f  maar  p.c = h.f  . Er zijn verschillende argumenten voor deze stelling, die ik genoemd heb in een ander artikel. Dit heeft gevolgen voor de massa dichtheid ρ van relativistische materie en niet-relativistische materie.
Hier ga ik het over een oerknal model hebben dat aan alle bezwaren tegemoet komt die gelden voor het huidige model (vlakheid, horizon probleem, de oerknal zou een punt massa expansie zijn van een eindige hoeveelheid vacuüm energie met een orde van grootte van 10⁶⁸ J zijn).
Ik ga uit van de Friedmann vergelijking waarbij de dichtheid ρ  en de Gaussiaanse kromming k een grote rol spelen. De massa dichtheid ρ krijgt hierin een teken: positief voor materie en negatief voor vacuüm energie (via E =m.c²). Daarbij staat positief voor contractie en negatief voor expansie.
De oerknal begint dan met de expansie van pure vacuüm energie. Pas als deze expansie de lichtsnelheid bereikt kan materie gevormd worden want vacuüm energie kan pas materie vormen zodra de expansiesnelheid beneden de lichtsnelheid is geraakt. Immers materie kan niet sneller expanderen/bewegen dan de lichtsnelheid. Als deze fase bereikt is worden relativistische deeltjes gevormd en is de dichtheid van materie evenredig met R^-4  waarin R de schaalfactor is (relativistische materie, zichtbare materie). De vacuüm energie expandeert met R^-3. De totale hoeveelheid vacuüm energie waarmee de oerknal begon (E_vac)  neemt dan af met een waarde die gelijk is aan de vorming van materie.
Hierbij moet opgemerkt worden dat de relativistische materie dichtheid ρ₀ tijdsafhankelijk is gedurende de vorming van relativistische materie. Zodra die fase achter de rug is ρ₀ tijdsonafhankelijk. Na de relativistische materie vorming vindt de niet relativistische materie vorming plaats (donkere materie). Deze materie vorming is evenredig met R^-3.
Gedurende de omzetting van vacuüm energie naar materie verandert  de massa dichtheid ρ dus van negatief naar positief. Wanneer de vacuüm dichtheid gelijk is aan de materie dichtheid (ρ = 0) vindt er een omslag plaats van expansie naar contractie. Op een gegeven moment is dan alle vacuüm energie omgezet naar materie dichtheid en vindt er een relativistische contractie plaats. De materie dichtheid is dan evenredig met R^-4.
Nog een korte opmerking over de materie dichtheid. Voor elk rustmassa materie deeltje geldt:
E² = (m.c²)² = (m₀.c²)² + (p.c)².
Hierbij is de term m₀.c² evenredig met R^-3 en de term p.c evenredig met R^-4 voor wat betreft de dichtheid. Als  zou gelden dat E = h.f dan zouden allebei de termen evenredig zijn met R^-4.
Voor fotonen geldt hetzelfde als voor de term p.c: de fotonen dichtheid is evenredig met R^-4.
 
Ik begin met de berekening vanuit de Friedmann vergelijking met de relativistische contractie. Dit is dan eigenlijk de fase die leidt tot de oerknal. Alle vacuüm energie is dan al omgezet naar materie.
Ik moet nog bespreken de Gaussiaanse kromming k in de Friedmann vergelijking. Bij zowel de expansie als de relativistische contractie is er rondom het centrum van die expansie/contractie sprake van een homogene en isotrope concentratie en de natuurlijke vorm daarvan is de bolvorm rondom het centrum. Voor een bolvorm is de Gaussiaanse kromming gelijk aan +r^-2 waarbij r de straal is van de bol. De Gaussiaanse kromming dient nog overgezet te worden naar de schaalfactor en dat gaat via de formule  r = r₀.R  waarbij r₀ de straal is van de oerknal bol (R₀ = 1). Het geheel wordt bekeken vanuit het middelpunt van de bol. Er is dus een radiele voorkeurs richting! Binnen de bol is er sprake van dichtheid, buiten de bol niet. Daar heerst dus een echt vacuüm!
 
De Friedmann vergelijking luidt:
 
H² = (R^-1.(dR/dt))² = (8/3).π.G.ρ - k.c².R^-2 = (8/3).π.G.ρ₀.R^-4 - (r₀.R)^-2.c².R^-2 = R^-4.((8/3).π.G.ρ₀ -c².r₀^-2)
 
è (dR/dt)² =  R^-2.((8/3).π.G.ρ₀ -c².r₀^-2)
 
è dR/dt = ± ✓((8/3).π.G.ρ₀ -c².r₀^-2).R^-1  (1)
 
Dit resultaat geeft al direct een voorwaarde, de wortel vorm moet immers positief zijn.
Dit geeft:
(8/3).π.G.ρ₀ -c².r₀^-2 ≥ 0 è ρ₀.r₀² ≥ c².G^-1.(⅜π).  Verderop zal blijken dat ρ₀.r₀² ook nog een boven limiet heeft nl. 2* c².G^-1.(⅜π)= c².G^-1.(¾π)  Dit volgt uit de voorwaarde dat rustmassa deeltjes niet sneller dan de lichtsnelheid kunnen bewegen.
Stellen we c².G^-1.(⅜π) = a dan hebben we de volgende conditie voor ρ₀.r₀² :
 
a ≤ ρ₀.r₀² < 2.a  .
 
De waarde ρ₀.r₀^-2 = a  betekent dat de contractie snelheid voor een bolvormige massa gelijk is aan 0.
De waarde ρ₀.r₀^-2 = 2a  betekent dat de contractie snelheid gelijk is aan c (eigenlijk bijna c). Dit betekent dat er geen ruimte meer is voor massa om samen te trekken en er een omzetting plaats vindt van massa naar vacuüm energie (zeer, zeer hoge temperatuur), de oerknal. Dit duidt er ook op dat deeltjes een afmeting hebben en dat er geen samentrekking van massa tot een punt kan plaatsvinden. Zwarte gaten hebben dan ook gewoon een straal en een daarbij behorende dichtheid.
Dat er geen oerknal plaatsvindt heeft dan alles met de temperatuur te maken. Die is gewoon te laag.
 
Dat de contractie snelheid gelijk is aan 0 betekent dat er een evenwicht is tussen de deeltjes waaruit de massa bestaat en interne druk waarbij sprake is van een enorm hoge dichtheid (er is bijna geen sprake meer van tussenliggende ruimte voor deeltjes om in te bewegen en een relatief lage temperatuur). Dit is te controleren aan de hand van de massa van neutronen sterren.
a heeft de numerieke waarde van 0,16 * 10²⁷kg/m. Een bolvormige neutronenster heeft dan een massa van m₀ = 4π/3. r₀³.ρ₀.  Dit levert dan een formule op van: m₀/r₀ = c²/2G = 0.67 * 10²⁷ kg/m.
 
Een typische neutronen ster heeft een straal van 10 km en een massa van 1,5 keer de zon. Dit ingevuld geeft: 3*10³⁰/10⁴ = 3* 10²⁶ = 0,3 * 10²⁷ kg/m. Dit klopt aardig!
 
De DV (1) is makkelijk te integreren: we nemen de negatieve oplossing (contractie)
 
R.dR = -✓((⅜π).G.ρ₀ -c².r₀^-2).dt  è ½. R² -½ = ✓((⅜π).G.ρ₀ -c².r₀^-2).(t_R - t)   (2)
 
Controle: t_R is het tijdstip waarop R = 1 wordt bereikt vanuit het startpunt t=0 waarvoor geldt dat alle deeltjes relativistisch zijn. t = t_R levert R = 1 op. Formule 2 levert dan de schaalfactor op als functie van de tijd.
Als functie van de straal r van het heelal, bekeken vanuit het centrum van de contractie wordt de formule:
 
½. (r²/r₀²) -½ = ✓((⅜π).G.ρ₀ -c²/r₀²).(t_R - t)  
 
Ga ik nu kijken naar de wet van Hubble: V = H.r  en dus: V² = H².r² waarin V de expansie/contractie snelheid is.
H²  volgt uit de Friedmann vergelijking en voor V² krijg ik dus:
 
V² = R^-4.((8/3).π.G.ρ₀ -c².r₀^-2).r²  met r = r₀.R  wordt dit: V² = R^-2.((8/3).π.G.ρ₀.r₀² -c²).
 
Dit leidt tot:  V².R² = (8/3).π.G.ρ₀.r₀² -c²    Stel nu: (8/3).π.G.ρ₀.r₀² -c² = a
 
Ik maak dan het volgende tabelletje:
R = 1 è V² = a
R = 2 è V² = a/4
R = 3 è V² = a/9
Naarmate de schaalfactor kleiner wordt zal V groter worden. Dit betekent dat V niet groter dan c kan zijn, er is immers sprake van materie. Gebruiken we deze voorwaarde dan geldt dus dat c²=a,
bij een schaalfactor van 1 (de straal immers van de oerknal bol, de straal tot waarbij de bol niet verder kan inkrimpen).  Ik krijg dan de volgende limiet voor een relativistische massa die bezig is te krimpen tot een oerknal bolletje:
 
ρ₀.r₀² = (¾π).c²/G   (3)  ,men ziet dat de factor ¾π duidt op de bolvorm. Via (4π/3).ρ₀.r₀³ = m₀ is formule 3 om te zetten naar: m₀/r₀ = c²/G  (4)
 
Dit is een heel belangrijk resultaat. Uit het boek van professor Achterberg over Kosmologie (ISBN   90-5041-070-7) wordt een totale massa gegeven van het heelal als ongeveer 10⁵² kg. Dit betekent dat volgens formule 4 er dan een straal van de oerknal bol uit komt rollen van ongeveer 1 miljard lichtjaar! Er is dus helemaal geen sprake van een puntvormige oerknal expansie. Dit lost gelijk het vlakheids en horizon probleem op. Het heelal begint dan sowieso al min of meer vlak.
 
r₀ = m₀.G/c² ≈ 10⁵².10^-11.10^-16 ≈ 10²⁵ mtr.  1 lichtjaar is ongeveer 10¹⁶ mtr,   en dus is r₀ dan ongeveer 1 miljard lichtjaar.
 
Voor zwarte gaten en neutronen sterren geldt dan niet formule 4 maar formule 5:
m₀/r₀ = c²/2G  (5)    Er is immers sprake van een evenwichtssituatie en dan is V = 0 oftewel a = 0.
 
Een zwart gat heeft dus gewoon een eindige afmeting waarvan de straal volgt uit formule 5. Voor onze melkweg moet dat te berekenen zijn aangezien men denkt dat het zwarte gat in het centrum een massa heeft van ongeveer 3 miljoen keer de zonsmassa. Dit levert een bol op met een straal van ongeveer r₀ ≈ 10⁶.10³⁰.10^-11.10^-16 ≈ 10⁹ mtr of in de orde van 1 miljoen kilometer (dit is ook ongeveer gelijk aan de diameter van de zon). Dit zou betekenen dat er op 'foto's' van het galactische centrum een donker schijfje van ongeveer 2 miljoen kilometer in diameter te zien zou moeten zijn (afgezien van voorgrond sterren).  Dit zou zichtbaar moeten zijn als een reductie van de intensiteit van de radiogolven als een ster achter het schijfje voorbij gaat.
Zie ook het You Tube filmpje waarbij met radiogolven de banen van sterren rondom het zwarte gat van onze melkweg kan worden gevolgd :
Als je het echte filmpje ziet van de bewegingen dan zie je wel intensiteits wisselingen. Op de simulaties natuurlijk niet.
 
Formule 4 wordt ook nog interessant wanneer men voor r₀ de Plancklengte invoert. Formule 4 levert dan voor de massa van het oerknal bolletje de Planck massa op! Dit geeft dan wat meer betekenis aan de Planck eenheden. In deze zienswijze wordt een Planckmassa dan gedefinieerd als de kleinste massa  dat een oerknal kan produceren met een Planckbolletje waarvan de straal gelijk is aan de Planckstraal r_p = (G.h/c³)^½ ≈ 10^-35 mtr, en een Planckmassa van m_p = (h.c/G)^½ ≈10^-8kg.
Ik gebruik hier de constante van Planck ipv van Dirac  vanwege p.c = h.f en niet E = h.f  (want dat is niet correct) .
 
 

Hoofdstuk 2: Oerknal , de vacuüm energie expansie

 
De oerknal is dus in wezen een omzetting van materie naar vacuüm energie  waarna de vacuüm energie begint te expanderen. Er is nu sprake van een totaal andere situatie. De dichtheid van de vacuüm energie is gewoon evenredig met R^-3 (er is geen sprake van een 'de Broglie golf') en het teken van de dichtheid is veranderd van positief naar negatief. Dit levert een totaal andere Friedmann vergelijking op. De Gaussiaanse kromming k blijft hetzelfde er is immers nog steeds sprake van een bol maar nu dan van vacuüm energie. De expansie snelheid kan nu groter zijn dan de lichtsnelheid want er is geen sprake van materie. Dat gebeurt pas als de expansie snelheid gedaald is tot beneden de lichtsnelheid. Ik bekijk eerst de snelheid waarmee de expansie begint. De oerknal bol heeft een straal r₀op tijdstip t = 0.
De Friedmann vergelijking luidt:
 
H² = (R^-1.(dR/dt))² = -(8/3).π.G.ρ - k.c².R^-2 = -(8/3).π.G.ρ₀.R^-3 - (r₀.R)^-2.c².R^-2
 
Omdat er sprake is van een kwadraat aan de linkerkant van de vergelijking moet ik de modulus nemen van de rechterkant want beide termen aan de rechterkant hebben een minteken. De vergelijking wordt dan:
 
H² = (R^-1.(dR/dt))² = +(8/3).π.G.ρ + k.c².R^-2 = (8/3).π.G.ρ₀.R^-3 + (r₀.R)^-2.c².R^-2
 
H²  vullen we dan weer in de Hubble vergelijking in en R = 1 bij de start van de expansie:
 
V(0)² = H².r₀² = ((8/3).π.G.ρ₀ + r₀^-2.c²).r₀² = (8/3).π.G.ρ₀.r₀² + c²  (6)
 
men ziet dat de expansie snelheid bij de start van de oerknal inderdaad ruim groter dan c is.
De expansie snelheid als functie van R wordt dan:
 
V² = H².r² = H². r₀².R² = ((8/3).π.G.ρ₀.R^-3 + (r₀.R)^-2.c².R^-2). r₀².R² = (8/3).π.G.ρ_0..r₀².R^-1 + c².R^-2 (7)
 
rekenen we de dichtheid om naar de massa m₀ van de oerknal dan krijgen we:
 
V² = 2.G.m₀/r₀. R^-1 + c².R^-2   . Voor het oerknal bolletje geldt  m₀/r₀ = c²/G ,
 
waardoor we de volgende vergelijking krijgen: V² = 2c²/R + c²/R²   (8)  en formule 6: V(0)² = 3c²
 
De waarde voor R waarbij materie gevormd kan worden  volgt uit: 
 
V² = c² = 2c²/R + c²/R²  è 1 = 2/R + 1/R²  dit is te herleiden tot:
 
R² - 2R - 1 = 0 met als oplossing R = 1 + ½.✓8 = 1 +✓2 ≈ 2,41
 
Vergelijking 8 geldt zolang de expansie snelheid boven de lichtsnelheid blijft. Pas als R ≈ 2,41 gepasseerd is, geldt die vergelijking niet meer want vanaf dat moment wordt vacuüm energie omgezet in materie en verandert de dichtheid ρ₀. Overal in de ruimte binnenin de bol met straal groter dan r₀.2,41 wordt dan vacuüm energie omgezet naar relativistische materie. Vanaf dat moment gaat er een andere dichtheid gelden en verandert de Friedmann vergelijking naar een andere vorm. Over een bepaalde tijdsperiode verandert dan de dichtheid van -ρ₀(vacuüm energie) naar +ρ₀ (materie).
Als we een r₀ aanhouden van 1 miljard lichtjaar dan wordt er pas na 2,41 miljard lichtjaar expansie, materie gevormd.
In de kosmologie is er een versnelde expansie vastgesteld na ongeveer 7 miljard lichtjaar. Dit is te verklaren door de volgende redenering. In vergelijking 7 is de eerste term groter dan de 2e term en de 2e term neemt ook nog eens sneller af dan de eerste term (vergelijk formule 8), dus hoe kan er dan een versnelling optreden? Na 2,41 miljard lichtjaar gaat de eerste term kleiner worden doordat de dichtheid van de vacuüm energie minder wordt (er wordt immers vacuüm energie omgezet naar materie) maar de tweede term heeft daar geen last van. Als de eerste term qua grootte in de buurt komt van de tweede term dan gaat die 2e term ook bijdragen en kan zelfs  dominant worden. Dan ziet men een tijdelijke versnelling van de expansie. Blijkbaar gebeurt dat dan na 7 miljard lichtjaar.
 
Hoe ziet nu de Friedmann vergelijking er uit als er materie gevormd gaat worden? Ik heb nu 2 grensgevallen bekeken:
1) een heelal met alleen materie: eerste term van de Friedmann vergelijking is positief, 2e negatief.
2) een heelal met alleen vacuüm energie: eerste term van de Friedmann vergelijking is positief, 2e ook positief.
 
Het verschil zit hem dus in de 2e term. Daar zit een factor in die het teken doet verwisselen. k is de Gaussiaanse kromming en die is vanwege de bolvorm altijd positief. Ik moet dus nog een quotiënt introduceren dat zorgt voor de tekenwisseling. Kijken we naar de Newtoniaanse afleiding van de Friedmann vergelijking dan is de oplossing simpel: in mijn verhaal heeft de dichtheid immers een teken en dat kan ik verwerken in de 2e term. Voor het verhaal moet ik dan wel aan alle dichtheden en energieën een positieve waarde toekennen , maar dat wordt gecompenseerd door in de formule een minteken of een plus teken te introduceren. Zoals al eerder gezegd evolueert de dichtheid vanaf de oerknal van negatief (vacuüm energie) naar positief (materie). Onderweg verandert de 2e term dan van teken: eerst negatief, dan 0 en vervolgens positief.
Ik krijg dan het volgende:
1e term: ρ = ρ_vac + ρ_mat
2e term: -k.(E_mat - E_vac).(E_mat +E_vac)^-1.c².R^-2 = -k.(E_mat - E_vac).(E₀)^-1.c².R^-2
                       (E_mat +E_vac) is natuurlijk gelijk aan de energie waarmee de oerknal begon E₀. Als E_mat gelijk is               aan E_vac dan is de 2e term gelijk aan nul. Dit markeert  dan de omschakeling van een heelal       gedomineerd door vacuüm energie naar een heelal gedomineerd door materie.
 
Nog opmerking over ρ₀. Met de index 0 bedoel ik in eerste instantie de dichtheid bij de start van de oerknal op tijdstip t=0 . Zodra de expansie snelheid beneden de lichtsnelheid komt kan er materie gevormd worden. Dat gebeurt op het tijdstip t=t₁ bij een schaalfactor van R≈2,41 . Dan is de op dat moment geldende dichtheid weer de nieuwe ρ₀ =ρ₁ ! ρ₁ = ρ_vac + ρ_mat . Het wordt nu een ingewikkelde situatie want ρ_vac neemt, bij verdere expansie, in dezelfde mate af als ρ_mat toeneemt en is tijdsafhankelijk, naast de afhankelijkheid van de schaalfactor.
Ik krijg dan het volgende overzicht wat betreft de schaalfactor:
 
ρ_vac ≅ R^-3     ρ²_mat≅ (R^-3)² + (R^-4)²  (eerste term houdt verband met de rustmassa en tweede term is                                                   de 'kinetische energie' p.c , hier zitten ook de fotonen bij. Zij                                                              ontstaan immers als de kinetische energie van een geladen                                                             rustmassa deeltje wordt omgezet naar een foton)
 
Wat betreft de tijdsafhankelijkheid is het moeilijk een formule te geven. Het makkelijkst is een lineaire tijdsafhankelijkheid. Ik ga daar verder niet op in.
 
Rest mij nog de Friedmann vergelijking op te lossen voor het geval dat er enkel vacuüm energie is, dus tot het moment dat T = t₁ en R ≈ 2,41 .
 
Oplossing Friedmann vergelijking voor pure vacuüm energie.
 
H² = R^-2.(dR/dt)² = (8/3).π.G.ρ + k.c².R^-2   met k = +(r₀)^-2.R^-2   en ρ =ρ₀.R^-3
 
R^-2.(dR/dt)² = (8/3).π.G.ρ₀.R^-3 + (r₀)^-2.R^-4.c²
 
(dR/dt)² = (8/3).π.G.ρ₀.R^-1 + (r₀)^-2.R^-2.c²   Voor de oerknal geldt: ρ₀.r₀² = (¾π).c²/G  (formule 3)
 
(dR/dt)² = 2.c².(r₀)^-2.R^-1 + c².(r₀)^-2.R^-2   è (dR/dt)² = c².(r₀)^-2.(2R +1).R^-2
 
dR/dt = ± c.(r₀₎^-1.R^-1.✓(2R+1)  è  r₀/c.R.✓(2R + 1)^-1.dR = dt è 2^-½. r₀/c.(R/(R + ½)).dR = dt
 
Deze DV is een standaard integraal. Neem ik de positieve oplossing (expansie) en t is leeftijd heelal en integratie grenzen voor R tussen 1 en R:
 
t =2^½.3^-1.r₀.c^-1. [(R +1)(R + ½)^½ - 2.(3/2)^½] = ✓(2)/3. (r₀/c). [(R +1)(R + ½)^½ - 2.(3/2)^½]
 
Voor R=2,41 vindt men de leeftijd van het heelal toen materie gevormd kon worden:
 
t = r₀.c^-1. 2^½.3^-1. [(2,41 +1)(2,41 + ½)^½ - 2.(3/2)^½] = 1,587.r₀/c ≈ 1,587  miljard lichtjaar (r₀ is                                                                                                               ongeveer 1 miljard lichtjaar).
 
 
Mijn berekening is vanuit het centrum van een bol die een eindige afmeting heeft. Er kan dan prima relativistisch aan gerekend worden. Er is dus een voorkeurs richting! Die kunnen we terugvinden in de restsnelheid die overblijft bij het meten van de 3 K achtergrond straling en bedraagt: ongeveer 600 km/sec voor de lokale groep sterrenstelsels waartoe onze melkweg behoort.
Volgens de huidige opvattingen zou dit dan de expansie snelheid moeten zijn. Tegengesteld aan die snelheids richting zou zich dus de richting van de oerknal moeten bevinden. (hierbij de aantekening: dat de lokale groep dan verder niet meer onderhevig is aan een verdere gravitationele wisselwerking van een of andere cluster).
Zie: https://apod.nasa.gov/apod/ap140615.html
 
Tenslotte dan nog een laatste opmerking over materie:
 
Materie bestaat uit deeltjes die rustmassa hebben (enkel deze deeltjes kunnen versneld worden) en deeltjes die bewegen met de lichtsnelheid. Deze deeltjes hebben echter geen rustmassa en kunnen dus niet versneld worden.
Deeltjes die enkel rustmassa hebben noem ik donkere materie. De tot nu toe bekende deeltjes zijn de 3 lepton neutrino’s.
Deeltjes die rustmassa en lading hebben (kleur/elektrisch of beiden) noem ik zichtbare materie.
Kijk ik naar een elektron dan behoort daar een elektron neutrino bij. Hetzelfde geldt voor een muon en tau deeltje. Het ligt voor de hand om een elektron-neutrino een elektron zonder lading te noemen: het kale elektron, bestaande uit enkel rustmassa. Voegt de natuur lading toe aan het elektron neutrino dan vormt zich een elektron, dat zwaarder is want lading zorgt voor potentiele energie.
Trekken we deze lijn door dan zouden er naast de bestaande 6 quarks (met lading en kleur) tevens nog 6 quark neutrino’s moeten zijn: de kale quarks bestaande uit enkel rust massa.
Zichtbare materie is dan dus materie die gevormd is ten tijde van de relativistische materie vorming. Alleen dan is de temperatuur hoog genoeg. Zodra de temperatuur daalt tijdens de expansie kan er op een gegeven moment geen materie meer gevormd worden met lading (te grote rust energie) en wordt vanaf dat moment nog enkel donkere materie gevormd. Deze ladings loze rustmassa deeltjes zijn dan bekend als donkere materie. De vorming van donkere materie vanuit vacuüm energie gaat dus op dit moment nog steeds door (anders zou je geen materie contractie hebben die leidt tot een oerknal)!
Door hun zeer kleine rustmassa kunnen deze deeltjes dus nog steeds gevormd worden vanuit de vacuüm energie ondanks de lage temperatuur van het hedendaagse heelal.
 

[Michel Uphoff]

Je hebt er aardig wat tijd en moeite in gestoken, waarvoor mijn waardering. Maar helaas geen positieve reactie van mijn kant.
 
De tekst is mij te wollig om begrepen te worden. Je doet links en rechts diverse niet verder onderbouwde en soms onjuiste aannames en lardeert het verhaal met diverse (soms aangepaste en niet correcte- of niet correct toegepaste) natuurwetten. Wat het lezen praktisch lastig maakt, is dat je verwijst naar formulenummers die niet in de tekst opgenomen zijn.

 

Ik beperk mij tot een paar losse opmerkingen:

• Het beeld van een oerknal met een centrum is foutief. De oerknal was overal tegelijk. Het was een expansie van de ruimte, niet in een ruimte. Jouw 'puntmassa expansie' en 'oerknalbol' waarop je een aantal formules loslaat zijn niet bestaand.
• De oerknal heeft dus ook geen 'richting'; er is geen locatie aan de hemel waar jij de oerknal aan kan wijzen. Dit is een wijd verbreide misvatting, lees dit en dit eens, en er is nog heel veel meer goed materiaal over dit onderwerp te vinden. Het is ook in regelrecht contrast met jouw eigen uitspraak over het homogene en isotrope heelal.
• Materie werd niet pas gevormd na 2,41 miljard 'lichtjaar' zoals jij stelt, maar binnen femtoseconden na de oerknal; het werkterrein van de LHC te Cern waar men het quark-gluon plasma kan creëren dat zeer kort na de oerknal bestond .
• Op een of andere onduidelijke manier bereken je de diameter van het SMB (Sagittarius A*)  in het centrum van onze Melkweg op 2 miljoen kilometer, het moet ongeveer 44 miljoen kilometer zijn. Binnenkort zullen mogelijk de precieze metingen van de Event Horizon Telescope bekend worden (klik) en kennen we de diameter exacter.
• De snelheid van 600 km/s die de  jij toedicht aan de expansie van het heelal vanuit een bepaald (dus niet bestaand) punt, is in werkelijkheid de pakweg 270 km/s ten gevolge van de dipoolanisotropie. Deze aniosotropie kan volledig verklaard worden door de eigenbewegingen van Zon, Melkweg, lokale groep en Virgo Cluster (die is 600 km/s) richting het supercluster Laniakea. Deze eigenbeweging wordt veroorzaakt door onderlinge zwaartekrachtswerking en heeft niets met de expansie van het heelal van doen (KLIK). Er is dus ook geen 'tegenovergestelde richting' waar de oerknal zich zou 'bevinden'.
• Tenslotte, maar daar is hier op het forum al veel te veel over uitgeweid: Jouw aanname dat de kwantummechanica op verkeerde postulaten berust is onbewezen, foutief en wordt gelogenstraft door de empirie.

 
Als je tot een steviger alternatieve theorie wilt komen, raad ik je aan het geheel in kleine stapjes op te delen, en ieder stapje te voorzien van een duidelijke opbouw, uitleg, theoretische onderbouwing en waar mogelijk empirisch bewijs. Dan -na discussie en overeenstemming- het volgende stapje. Nu is het mijns inziens te veel een hodgepodge.

[Boormeester]

Jammer van je reactie Michel. Ik zie dat je volkomen vastgeroest zit in de bestaande natuurkundige theorie. Het is bekend dat kwantummechanica niet is te rijmen met de AR van Einstein. Ik ben op dit forum daarover de discussie aangegaan. In het begin heb ik daarin veel fouten gemaakt maar daardoor ben ik gaandeweg wel op het juiste spoor gekomen en dat is dat een rustmassa deeltje absoluut geen golf is en dat is juist het postulaat waarop de hele kwantummechanica gebouwd is. Relativistisch kom je op beide uitkomsten uit want dan is de rustmassa te verwaarlozen en dan is inderdaad E = h.f = p.c
Maar voor het niet relativistische rustmassa deeltje gaat dat niet op! Zelfs de kosmologie erkent dat!
Als een rustmassa deeltje een golf zou zijn dan zou zowel voor de niet-relativistische materie als voor de relativistische materie de verdunningswet evenredig met R^-4 moeten gelden. Immers als inderdaad een rustmassa deeltje een golf zou zijn dan zorgt de expansie van de golflengte (de Broglie) voor de extra toevoeging in de exponent van R, van R^-3 (de ruimtelijke expansie) naar R^-4 (vanwege de expansie van de golflengte van het deeltje, evenredig met R^-1).
Echter: de kosmologie rekent voor niet-relativistische materie met een verdunningswet evenredig met R^-3 en voor relativistische materie met een verdunningswet evenredig met van R^-3.
 
Daarmee erkend zij expliciet dat een rustmassa deeltje geen golf is!! Het zou fijn zijn als je daar nu eens op in ging! Dan krijgen we misschien eindelijk eens een zinvolle discussie.
 
Over de punt explosie: als er sprake is van expansie is dan is er teruggaand in de tijd sprake van een contractie. Het is maar hoever je terug wil gaan in de tijd. Nader je t=0 dan kom je in een punt terecht. Dat lees ik toch echt in het boek van Professor Achterberg. Er is dan nog geen sprake van materie (kan ook niet want materie expandeert niet), enkel vacuum energie en die veroorzaakt de expansie. In de huidige theorie over de oerknal is dat de inflatie periode. Vreemd genoeg is er dan geen materie maar wel een constante vacuum energie dichtheid die dan expandeert (hoe kan die constant blijven als de ruimte expandeert en er geen materie is???).
 
Het huidige oerknal model is toch echt gebaseerd op materie dat zich radieel verwijderd van het centrum van de expansie. Zie het boek kosmologie van professor Achterberg. De constante van Hubble is daar een maat voor en de expansie snelheid V wordt gegeven door V = H.r  waarbij r de afstand is tot het centrum van de expansie.
Dat neemt niet weg dat je dezelfde formule ook kunt toepassen op 2 sterrenstelsels die onafhankelijk van elkaar expanderen, alleen hebben dan H en r andere waarden, H is immers 1/r * dr/dt  waarbij r de afstand is tussen de 2 sterrenstelsels (of clusters)

[Boormeester]

Ik zie ook Michel dat jij het hebt over Sagitaruis A* met een diameter van 44 miljoen km maar zie niet hoe je daar aan komt.
Bijgevoegd heb ik het PDF document als de tekst niet helemaal goe is doorgekomen.

[Boormeester]

Trouwens Michel, mijn berekening van de straal van een neutronenster komt toch wel akelig dichtbij de gemeten waarde. Volkomen gebaseerd op de contractie richting een punt!!

[Michel Uphoff]

maar zie niet hoe je daar aan komt

 
Sagittarius A* heeft een massa van ongeveer 4,1 miljoen zonnen. Een standaard Schwarzschild berekening r=m.(2G/c²) levert een diameter van 24 miljoen kilometer op, maar dit is een ondergrens, en houdt ook geen rekening met de photonsphere (3/2.R_s). Jouw donkere schijf met een diameter van ongeveer 2 miljoen kilometer zou neerkomen op een Schwarzschild black hole met een massa van slechts 220.000 zonnen.
 
Een VLBI meting in 2008 door Doeleman et al, gepubliceerd in Nature en hieronder als ArXiv preprint bijgevoegd bepaalt de meest waarschijnlijke diameter op 37 µas (27 tot 53 µas). Gezien de afstand tot SgrA* van ongeveer 26.000 lichtjaar is de gevonden diameter 4,664.10^-6 lichtjaar, dat is ongeveer 44 miljoen kilometer (minimaal 32, maximaal 63 miljoen kilometer).
 

we report observations at a wavelength of 1.3 mm that set a size of 37⁺¹⁶_-10 microarcseconds on the intrinsic diameter of Sgr A*.

 
Paper: 

Event-horizon-scale structure in the supermassive black hole candidate at the Galactic Centre

(415.87 KiB) 81 keer gedownload

 
Verder raad ik je aan de gegeven links (en andere) grondig door te nemen. Het is inderdaad zo, dat het waarneembare heelal terug in de tijd steeds kleiner en compacter wordt, en wellicht (maar daar is niemand zeker van, ook professor Achterberg niet) tijdens de oerknal (nagenoeg) een punt was. Overigens geldt die speculatieve punt dan wel voor het waarneembare heelal; het deel van het totale heelal dat door ons te observeren is. Het is goed mogelijk dat het totale heelal van meet af aan oneindig groot was. Metingen wijzen uit dat het heelal nagenoeg vlak is (Omega is tot op heden bepaald op 1 +/_- 0,02) wat op zijn minst een totaal heelal inhoudt dat honderden keren groter is dan het waarneembare-. Bij Omega=1 is het heelal oneindig groot, want volkomen vlak. Meer lezen: https://en.wikipedia.org/wiki/Shape_of_the_universe#Curvature_of_the_universe
 
Maar denken dat er zich dus ergens aan de hemel zich een locatie moet bevinden waar de oerknal heeft plaatsgevonden en zo de richting van de oerknal te bepalen is, behoort tot een van de meest wijdverbreide misverstanden in de kosmologie. De kosmische achtergrondstraling is alom aanwezig, wij bevinden ons als het ware midden in de nagloed van de oerknal, en niet alleen wij, dat geldt voor iedere positie die je in het heelal inneemt. Als je, zoals velen, dit lastig vindt om te visualiseren, wil ik het je wel met een analogie proberen duidelijk te maken.

[Boormeester]

Ik zie dat je dezelfde formule gebruikt als die ik heb afgeleid!! Alleen ik kan precies aangeven voor welke gevallen de formules gelden.
De contractie snelheid kan 0 zijn (evenwichts situatie en die geldt voor neutronen sterren, zwarte gaten (als ze niet meer actief zijn) en elementaire deeltjes : 
r=m.(2G/c²)  (1)
Dit is dan de kleinst mogelijke straal van het bolvormige lichaam dat in een evenwichts situatie verkeert en de dichtheid maximaal is.
 
De contractie snelheid kan de lichtsnelheid naderen en dan verdwijnt de factor 2 in de teller:  r₀=m.(G/c²)  (2)
Dit is de oerknal situatie.
 
Uit deze formule komt ook naar voren dat er kwantisatie optreed:  m/r₀ = c²/2G    of   m/r₀ = c²/G
 
Als de straal van bijv. een elektron nul zou zijn dan zou zijn massa ook nul moeten zijn en dat is niet zo. gebruiken we formule 1 dan krijgen we een straal van ongeveer: 10^-30.10^-11.10^-16 = 10^{-57 (mtr)} , nog kleiner dan de Planck lengte.  Een elektron is inderdaad bijna een punt. 
 
Als je in formule 2 de Planck lengte invult voor de straal dan krijg je de Planck massa. Dit zou dan wellicht betekenen dat de kleinst mogelijke straal voor een oerknal dan een deeltje is met een massa gelijk aan de Planckmassa.
 
Het heelal is juist bijna vlak omdat de straal van de oerknal al zo groot was. Maar dan is er nog steeds een centrum! De expansie is immers radieel!
Dat de 3K achtergrondstraling zo uniform uit alle richtingen komt betekent enkel dat wij ons niet bevinden aan de rand van de bol maar heel ver daar vandaan. Zeg maar: dichter bij het centrum van de oerknal dan de rand van de bol. Tellingen van sterrenstelsels op grote afstand van ons (grote roodverschuiving) in alle richtingen (voor een bepaalde ruimte hoek) kunnen daar antwoord op geven.
 
Verder maak je nog de volgende opmerking:
'De kosmische achtergrondstraling is alom aanwezig, wij bevinden ons als het ware midden in de nagloed van de oerknal, en niet alleen wij, dat geldt voor iedere positie die je in het heelal inneemt. Als je, zoals velen, dit lastig vindt om te visualiseren, wil ik het je wel met een analogie proberen duidelijk te maken.'
 
Dat kan alleen maar als het heelal inderdaad oneindig groot is, we weten allemaal dat dat niet waar is want wat als we ons aan de rand van het heelal zouden bevinden? Het begon immers toch allemaal met een oerknal!

[Michel Uphoff]

Ik zie dat je dezelfde formule gebruikt als die ik heb afgeleid! 

 
Dat is fijn, maar de uitkomst is nogal verschillend en jouw 2 miljoen kilometer wordt zeker niet door waarnemingen ondersteund.
 

Maar dan is er nog steeds een centrum!

 
Nee, heb je die links nu al eens bestudeerd?
 
Dan toch maar die aardige analogie die Govert Schilling in zijn prima boek "Deining in de ruimtetijd" beschreef hier herhalen:
 
Met veel (zoveel je wilt) mensen betreed je een groot plein (zo groot je wilt). Iedereen die het plein opkomt zet het horloge gelijk. Afgesproken wordt dat er om 0:00 uur door iedereen tegelijk BOEM! wordt geroepen. Let wel, het hele (gigantische) plein roept dus op hetzelfde moment BOEM!
Om het wat makkelijker te maken spreken we af dat de geluidssnelheid 1 m/s is.
 
De klok springt naar 0:00 en jij roept BOEM!
1 seconde later hoor je de BOEM! van de mensen 1 meter verderop, 2 seconden later hoor je de mensen in een straal van twee meter enzovoort, enzovoort. Je blijft maar BOEM! horen, overal om je heen. Het lijkt of je je midden in het geluid bevindt dat rondom je van steeds verder weg op je af komt.
 
Maar wat voor jou geldt, is voor mij -op een andere plek op dat plein- ook zo. Ook ik lijk mij midden in dat geluid te bevinden, ook voor mij komt het geluid van rondom, seconde na seconde een meter verder weg.
 
Is er nu een centrum van de BOEM! aan te wijzen? Nee, het geluid ontstond immers overal op dat plein tegelijk, en iedereen waar dan ook op het plein lijkt zich in het centrum te bevinden.
 
Vervang BOEM door de oerknal, geluid en snelheid door de lichtsnelheid, en stel je voor dat het plein van rubber is en opgerekt wordt, en dan heb je een aardige analogie die wat meer inzicht geeft.
 
Het heelal is homogeen en isotroop op grote schaal, in welke richting we ook kijken zijn er evenveel sterrenstelsels met recessiesnelheden die zich houden aan de Hubbleconstante. Niets wijst op een centrum dat je aan de hand van snelheid en richting van materie zou kunnen bepalen, daar is natuurlijk veel onderzoek aan gedaan. Het is de ruimtetijd zelf die expandeert (en niet explodeert), als een rijzende cake die misschien wel oneindig groot is, maar waarvan we met zekerheid de randen niet kunnen zien. De krenten in die cake drijven door de expansie van elkaar af, maar waar is nu het centrum van die expansie? Dat is nergens, dat is overal. Vanaf iedere krent zien we hetzelfde; Hoe verdere weg een andere krent, hoe sneller die zich verwijdert, en iedere krent neemt waar dat hij zich  in het centrum van de expansie van de cake lijkt te bevinden.
 
Terzijde: Heb je de dichtheid en temperatuur van jouw oerknalbal met een diameter van twee miljard lichtjaar al eens berekend? Hoe zouden zich in zo'n steenkoud en extreem diep vacuüm de processen kunnen voltrekken die wij alleen van de hoogenergetische fysica bij enorme energie en temperatuur kennen?

[Boormeester]

Je analogie is perfect. Als je in het centrum van het plein staat hoor je beduidend meer geluid dan wanneer je aan de rand staat. Het is dus niet overal hetzelfde op het plein qua geluidsintensiteit! hetzelfde geldt dan voor de kosmische achtergrond straling. Aan de rand zie je beslist niet dezelfde intensiteit in alle richtingen als dichtbij het midden.
 
Ik heb het niet over een explosie maar expansie van vacuum energie op het moment dat vanuit materie (contractie met de lichtsnelheid) vacuum energie ontstaat. Je kan uitrekenen via de Friedmann vergelijking wat dan de expansie snelheid is, nl 3c.
Temperatuur kun je pas benoemen bij een groot aantal deeltjes en bij een expansie snelheid kleiner dan c. Dus voldoende energie en zeker niet steenkoud want zodra de expansie snelheid beneden de lichtsnelheid komt kunnen deeltjes gevormd worden en dat gebeurd bij een schaalfactor van 2,41
Let wel Michel dat ik die schaalfactor bereken vanuit het middelpunt van de oerknal bol en niet vanuit de aarde, en referentie waarde de straal van de oerknal bol. Vanuit de aarde heb je een totaal andere schaalfactor afhankelijk van je ijkafstand en dus ook een andere Hubble constante.

[Boormeester]

Op het moment van de oerknal die ik bereken is de straal bijna 1 miljard lichtjaar. Omdat deze oerknal bol uit zuivere vacuum energie bestaat begint deze bol met expanderen. De begin expansie snelheid is 3c. Pas nadat de uniforme expansie van de complete inhoud van de bol de schaalfactor 2,41 heeft bereikt is de expansie snelheid gedaald naar c en kan materie gevormd worden. Op dat moment begint uniform binnenin de bol materie gevormd te worden. Materie dat gevormd wordt aan de randen van de bol bevinden zich dan op een afstand diametraal van elkaar van 2* 2,41*r₀ . Vanaf dat moment expanderen deze 2 materie deeltjes met de dan geldende expansie snelheid van elkaar af. De schaalfactor (die ik bereken) geeft enkel op elk moment de straal van de expanderende bol! Dus in feite de straal van het met energie gevulde heelal.

[Boormeester]

Michel, jij gaat ook uit van een Lemaitre heelal waar sprake is van een constante kosmologische constante. Daar maak ik helemaal geen gebruik van en toch krijg ik hetzelfde resultaat:  m/r₀ = c²/2G . De kosmologische constante is dus helemaal niet nodig om een correct heelal model te krijgen.
Een Lemaitre heelal is geen realistisch model doordat het gebruik maakt van een constante vacuum energie dichtheid.

[Xilvo]

"De begin expansie snelheid is 3c"
 
Ik vis zomaar een zinnetje uit jouw berichtje #10.
 
Je begrijpt werkelijk niet dat, net als in ons huidige expanderende universum, die snelheid afhankelijk is van de onderlinge afstand van twee punten? En dat het dus nooit een vaste waarde kan zijn?
 
Er valt van alles aan te merken op jouw 'theorie' maar één onzinpunt aanwijzen lijkt mij meer dan voldoende.

[Boormeester]

Het is de snelheid waarmee de expansie begint. Dus op t=0 en r=r₀, schaalfactor is 1 en gemeten tov centrum coordinaten stelsel (middelpunt bol) en r₀ , dus 2 punten. Daarna neemt  de expansie snelheid af.

[Xilvo]

De expansie heeft geen middelpunt.

[Boormeester]

Het centrum van de oerknal