Poincaré's HPM (hyperbolisch vlak) II

[ENoeth]

Dag
 
Voor info rond dit onderwerp: zie mijn eerste post.
 
Nog een vraagstuk waar ik maar niet aan uit raak:
Zij pqq' een driehoek met p = (0, 1), q = (0, 2). Beschouw de punten s = (x, y) met de eigenschap dat de hoeken in hoekpunten p en q van de driehoek pqs gelijk zijn aan elkaar. (M.a.w., pqs is een ‘gelijkbenige’ driehoek met basis pq.)
Bewijs dat deze punten op een (hyperbolische) rechte C(c, r) liggen. Bepaal c en r. Wat is het snijpunt van C(c, r) met de rechte pq?
 
Enkel de coördinaten van het snijpunt van C(c,r) en de rechte pq zijn gegeven als controleantwoord: (0, sqrt(2) ). 
 
PS: de hoek tussen C(c,r) en R(a) wordt gegeven door: cos(x) = (c-a)/r. Voor twee willekeurige hyperbolische rechten C(c1,r1) en C(c2,r2) geldt: cos(x) = ( (c2-c1)^2 - r1^2 - r2^2 ) / 2*r1*r2
Alvast bedankt!