Druk op buitenoppervlak halve cilinder

[woodynederl]

Bedankt voor je geduld en hulp! 
 
Ik heb me laten vertellen dat voor deze situatie je simpelweg p=(2*F)/A kan gebruiken (door een natuurkundige bij CERN).
 
Ik ben dan ook benieuwd waarom jij het een stelt en zij het andere, zou jij hier verduidelijking kunnen scheppen?
 
Zo nee, dan zal ik jouw situatie haar voorleggen als ik haar weer zie volgende week.
 

Eigenlijk moet je Δx heel klein kiezen, dx, maar omdat de kracht overal even groot is maakt het hier niet uit.
 
En het echte antwoord blijkt toevallig gelijk te zijn aan wat de ruwe schatting oplevert.

[Xilvo]

Volgens mij heb je nu juist zelf uitgerekend dat die twee precies hetzelfde resultaat geven.
 
Dus deze twee natuurkundigen, zij en ik, spreken elkaar geenszins tegen.

[woodynederl]

"Jouw" berekening geeft ons een druk van 0,5 MPa (te zien in citaat 2).
 
"Haar" berekening komt uit op 0,32 MPa:
 
p=(2*F)/A
 
(2*250)/(3.14*0.0239*0.0209)= 0,32 MPa
 
Of ga ik hier nu weer de mist in?
 

Volgens mij heb je nu juist zelf uitgerekend dat die twee precies hetzelfde resultaat geven.
 
Dus deze twee natuurkundigen, zij en ik, spreken elkaar geenszins tegen.

 
 

Duidelijk, dus ruwe schatting: 0,5 MPa.
 
s/r -> 250/0,0239=10460
 
Δx=2*r=0,075
 
10460*0,075=784,5
 
784,5/(π*0,0239*0,0209)≈500171 Pa = 0,5 MPa

[Xilvo]

Ik vermoed dat zij met A het loodrechte oppervlak bedoelt, 2.r.h, niet het totale contactoppervlak tussen tape en cilinder. 

[woodynederl]

Nog een laatste dan: 
 
Hoe is de formule voor het loodrechte oppervlak (2*r*h) afgeleid? 
 
Ik begrijp nog niet helemaal waarom ik die formule zou gebruiken.
 

Ik vermoed dat zij met A het loodrechte oppervlak bedoelt, 2.r.h, niet het totale contactoppervlak tussen tape en cilinder. 

[Xilvo]

Lees nog even terug.
* Stel * dat de kracht omlaag, 2*250 N, zou rusten op een plat, horizontaal, oppervlak van 2.r.h, dan zou de druk op dat oppervlak 0,5 MPa zijn.
Dat was de schatting, om de orde van grootte te bepalen. Je weet dan dat als je uit een andere berekening b.v. 15 Pa krijgt, er iets mis zit.
 
Vervolgens ga je de echte druk uitrekenen, en die blijkt, toevallig (?) ook precies die waarde van 0,5 MPa op te leveren.
Dus blijkbaar is die eerste formule ook voor het ronde oppervlak toepasbaar.
 
Die druk werkt dan wel over een groter oppervlak, maar die druk is niet overal recht naar beneden gericht. Die effecten heffen elkaar hier precies op.  

[woodynederl]

Begrijp ik, bedankt voor de reïteratie.
 
Die 2*r*h is dus in dit geval door jou "bedacht", er ligt geen bewijs (hier zoek ik naar, waarom precies 2*r*h) aan ten grondslag. 
 
 

Lees nog even terug.
* Stel * dat de kracht omlaag, 2*250 N, zou rusten op een plat, horizontaal, oppervlak van 2.r.h, dan zou de druk op dat oppervlak 0,5 MPa zijn.
Dat was de schatting, om de orde van grootte te bepalen. Je weet dan dat als je uit een andere berekening b.v. 15 Pa krijgt, er iets mis zit.
 
Vervolgens ga je de echte druk uitrekenen, en die blijkt, toevallig (?) ook precies die waarde van 0,5 MPa op te leveren.
Dus blijkbaar is die eerste formule ook voor het ronde oppervlak toepasbaar.
 
Die druk werkt dan wel over een groter oppervlak, maar die druk is niet overal recht naar beneden gericht. Die effecten heffen elkaar hier precies op.  

[Xilvo]

Die 2*r*h was enkel bedoeld om een schatting te doen.
 
Dat die schatting uiteindelijk precies het juiste antwoord blijkt is een grappige 'bijkomstigheid'.

[woodynederl]

Duidelijk, bedankt voor alle hulp!

[Xilvo]

En laat volgende week even weten wat jouw CERN-kennis bedoelde, als je wilt.
 
Overigens is ook zonder enige berekening in te zien dat die druk altijd gelijk moet zijn aan de totale kracht gedeeld door de projectie van de 'vorm' (hier die halve cilinder) op een vlak loodrecht op de richting van die kracht.

[woodynederl]

Zal ik doen!