kabel

[ukster]

kabel 1216 keer bekeken

Welke maximale kabellengte L kan met een vermogen van 1050W in exact 5 sec in z'n geheel omhoog worden gehaald?
Is het logisch vanuit de gegeven massaverdeling te veronderstellen dat de benodigde arbeid W=m.(z_y).9,81 =1050.(5) = 5250 Joule, waarbij z_y de verticale ligging van het massazwaartepunt is.
Hieruit kan dan L berekend worden.

[Professor Puntje]

Het lijkt mij dat er des te meer vermogen nodig is naarmate je de klus sneller geklaard wil hebben. Bij snel werken zal er dan ook verder nutteloze kinetische energie in de kabel gestopt moeten worden om de kabel voldoende snelheid te geven. De maximale tijd die het mag duren is dus wel degelijk relevant.

[ukster]

Zeker...,in dit geval exact 5sec en dus is (bij het gegeven vermogen van 1050W) de benodigde arbeid 5250 Joule om de kabel in z'n geheel op te hijsen.
Wat het lastig maakt om de maximale kabellengte L te berekenen is de niet lineaire massaverdeling.
Bovenaan 1kg/m
Onderaan e^0.07L kg/m

[Professor Puntje]

Je hebt niet aangetoond dat het binnen 5 s lukt.

[ukster]

Het is hier een gegeven feit.
Bereken hieruit de kabellengte L 

[Professor Puntje]

Het is geen gegeven feit maar een vereiste. Je zult dus moeten aantonen dat het dan inderdaad zolang en niet langer duurt.
 
Als je in het systeem maar net genoeg energie stopt om de kabel tot de gewenste hoogte op te tillen dan kan de kabel geen (noemenswaardige) vaart maken.

[ukster]

Het uitgangspunt van dit vraagstuk is dat de gehele kabel met een vermogen van 1050W in precies 5 sec wordt opgehaald.

[CoenCo]

En je gebruikt in je berekening het volle vermogen om deze om te zetten in zwaarte/potentiele energie. Maar aan het einde van die 5 seconden heeft de kabel ook kinetische energie. En die moet óók door de motor geleverd zijn. Dus is/was er minder energie beschikbaar voor de potentiele energie.

Het lijkt me in dit geval handiger om een andere aanpak te kiezen:

X=1/2 * a * t^2

Waarbij a volgt uit massa en vermogen, t vaststaat, en de benodigde x ook uit de massa volgt. 1 vergelijking, 1 onbekende.

[ukster]

5250 Joule is enkel de potentiële energie W=mg(z_y)

[CoenCo]

Laat je huidige strategie even los. En probeer er met een frisse blik naar te kijken.

Er is een object, met een massa M en een lengte L

Een motor met vermogen P van 1050w levert maximaal 5 seconden energie.

Dat betekent dat er maximal 5*1050 = 5250 Joule aan energie beschikbaar is.

Met die energie moeten 2 dingen gebeuren:

De massa moet gedurende 5 seconden lineair (want vermogen en massa zijn constant) versnellen

De massa moet binnen 5 seconden zijn volledige lengte verplaatst zijn.

Dus de massa heeft een significante eindsnelheid. Er is dus géén 5250Joule aan energie beschikbaar voor m*g*h, maar slechts: 5250 - 1/2 * massa * eindsnelheid^2

Let overigens ook op dat de positie van het zwaartepunt in de massa op zich niet relevant is. Immers is de opgave dat de volledige lengte wordt afgelegd.

[Professor Puntje]

Is de massa wel constant? Wordt er nog wel aan het stuk kabel getrokken dat al op de juiste hoogte is aangekomen?

[ukster]

Laat ik het dan zo stellen:
In dit topic is dit het uitgangspunt: de geleverde zwaarte(energie) om het zwaartepunt z_y van de kabel met lengte L te verplaatsen tot bovenaan (y=0) bedraagt 5250 Joule

 

[CoenCo]

Je uitganspunt is niet in overeenstemming met de vraag uit de startpost. En zal dus ook niet het juiste antwoord op die vraag opleveren.

Dus wat is nou eigenlijk je vraag?

[ukster]

zie bericht#1

[CoenCo]

zie bericht#1

Voor een hint op het antwoord zie bericht 2,4,6,8&10