Oppervlakte kegelvorm a.d.h.v. een integraal

[Bagration]

Hallo!!
 
Ik zit vast met volgend vraagstuk:
 
Er ontstaat een kegelvormig voorwerp met de functie y=10+2x begrenst tussen -5 en 5 rond de x-as.
De oppervlakte van het omwentelingsoppervlakte is als volgt:

Schermafbeelding 2019-01-28 om 21 2331 keer bekeken

 
Bereken de oppervlakte als de eenheid van de assen in meter is.
 
Hoe kan ik hier het best aan beginnen?

[CoenCo]

Stap 1: bepaal f-accent (de afgeleide van y)

Stap 2: simplificeer de functie zoveel mogelijk. Werk wortels en haakjes weg

Stap 3: bepaal de integraal

Stap 4: bepaal de boven- en ondergrenzen

Stap 5: invullen.

Waar loop je vast?

[Bagration]

Bedankt CoenCo voor het snelle antwoord!!
Momenteel zit ik hier bij de integraal:

51199769_2218388238401359_5672963404952764416_n 2328 keer bekeken

 
Is deze integraal juist uitgevoerd? Zo ja, zou ik gewoon de integratiegrenzen -5 en 5 moeten invullen als x?

[CoenCo]

Het integreren heb je op zich goed gedaan lijkt het. Maar je hebt daarvoor wel een fout gemaakt met haakjes uitwerken.
Ik zou de wortel(5) overigens lekker laten staan. Dan blijft je antwoord exact. (dat heb ik eerder misschien niet zo handig gezegd in stap 2)
Daarna inderdaad de integratiegrenzen invullen.

[Bagration]

Als ik de integraal oplos met de vierkantswortel niet uitgerekend kom ik het volgende uit:
 

Schermafbeelding 2019-01-29 om 20 2328 keer bekeken

 
Wanneer ik de integratiegrenzen -5 en 5 invul kom ik als eindoplossing 628, 32 uit. Kan dit kloppen?
 
 

[CoenCo]

Nee dat klopt niet.
2*Pi*(10+2x)*wortel(5) = 20*pi*wortel(5) + 4*pi*x*wortel 5
 
Het vette stuk ben je vergeten.

[Bagration]

Ow, bedankt om mij er op te wijzen CoenCo. Ik had dit niet gezien.
 
Als ik volgende uitgewerkte integraal invul met de integratiegrenzen -5 en 5, kom ik uit op 1405. Hopelijk is dit correct?
 

Schermafbeelding 2019-01-29 om 21 2329 keer bekeken

[CoenCo]

Als ik het aan maple vraag komt er 1404.96 uit.. Dus dat lijkt te kloppen.

Maar het is mooier om de pi en de wortel te laten staan.
200*pi*wortel(5)