watergate

[ukster]

watergate 914 keer bekeken

wrijving in A en de pulley verwaarloosbaar.
g=9,81m/s²  ρ=1000kg/m³
Gate: gewicht=17600N, 2m breed
Bij welke waterdiepte h begint de gate te vallen?
 
is dit een logische aanpak van het probleem?

aanpak 914 keer bekeken

Horizontale waterkracht F bepalen, Gewicht waterkolom G1 bepalen en dan :SIGMA: Momenten=0  t.o.v. A
 
 

[CoenCo]

Ik zou niet ontbinden in horizontaal en vertikaal. Waterduk is alzijdig en dus per definitie altijd loodrecht op elk vlak. Dus ook op een schuin vlak.

De totale kracht op de wand is dus de driehoek met opp: 1/2 * (druk onderaan) * (lengte natte schuine wand)

[ukster]

Ja... je bedoelt F=p_gem x nat oppervlak
kracht van het water op schuine wand F=2ρgh/√3  ?

kracht loodrecht op gate 911 keer bekeken

Momenten 911 keer bekeken

Waar ligt dan het aangrijpingspunt C?, zodat met de momentvergelijking de waterhoogte h berekent kan worden

[CoenCo]

De drukverdeling over de wand kan je zien als een driehoeksbelasting: boven nul, onder maximaal, daartussen lineair. Het zwaartepunt van een driehoek ligt op 1/3-2/3.

Dus de arm tov A is 1/3 * de natte hoogte van de wand.

[ukster]

Oke, dus AC = 1/3 AD = 1/3(h/sin60)=2h/(3√3)
 
dan FxAC+1,25xG2=5Fs

[CoenCo]

Ja... je bedoelt F=p_gem x nat oppervlak
kracht van het water op schuine wand F=2ρgh/√3  ?

Ik kom op iets anders uit (maar ben hier vaak wat slordig in).
Breedte schot = 2 m
Druk onderaan schot = p*g*h
 
De halve Gelijkzijdige driehoek (schot, bodem, vertikaal) heeft zijden van 2(schuin), 1(onder), wortel(3) = vertikaal = h
Dus natte schuine lengte h*2/wortel(3)
 
totale kracht:
Bschot * 1/2 * drukonder * natte lengte = 2 * 1/2 * p*g*h * h*2/wortel(3)
=2*p*g*h^2 / wortel(3)

[ukster]

Juust, slordigheidje van mij!
 
F=2ρgh²/√3
AC =2/3.h/√3
 
Evenwicht: FxAC+1,25xG2=5Fs
(4/9)ρgh³ +(1,25)(17600)=(5)(5000)(9,81)
h=3,71m

[CoenCo]

yup