Vermogen berekenen

[Daniello1]

Beste allen,
 
Ik ben op dit moment bezig met maken van een parametrisch rekenmodel voor een hijstrommel systeem. Hiervoor is een aandrijving nodig die een last kan optillen. Ik ben een tijdje niet met statica/dynamica bezig geweest dus het is een beetje weggezakt.
 
In de bijgevoegde afbeelding is de situatie uitgetekend. 
 
Info:
Diameter trommel: 1080mm
Gewenste hijssnelheid: 2,5m/s
Gewenste hijsversnelling: 1,0m/s²
Last: 1000kg
 
De last wordt vanuit stilstand versneld met a=1,0m/s², dus de last gaat in 2,5seconden van v=0m/s naar 2,5m/s
 
Nu heb ik het vermogen berekend, uitkomend op 25kW (zie afbeelding), alleen heb ik hier niks gedaan met de versnelling van 1,0m/s².
Het lijkt mij dat als je een last wilt versnellen, hier meer koppel en dus meer vermogen voor nodig is.
 
Stel ik wil een versnelling van 5m/s² realiseren, dan denk ik hiervoor meer vermogen nodig te hebben dan de huidige versnelling van 1m/s². Alleen ik heb geen idee hoe ik de versnelling meeneem in de berekening voor het vermogen.
 
Mijn vraag is dus: Welke invloed heeft het versnellen op het benodigde vermogen voor het hijsen van de last? en hoe zie ik dat terug in een formule?
 
 

[ukster]

Zou het misschien zo zijn dat er in de versnellingsfase meer koppel nodig is bij minder vermogen ten opzichte van de situatie bij eenparige snelheid?

[Daniello1]

Zou het misschien zo zijn dat er in de versnellingsfase meer koppel nodig is bij minder vermogen ten opzichte van de situatie bij eenparige snelheid?

 
Bedankt voor je reactie, hier had ik inderdaad nog niet over nagedacht. Ook als je naar de formule P=T*omega kijkt kan dat wel kloppen ja. Aangezien je hoeksnelheid lager is tijdens het versnellen dan aan het eind, kan je koppel tijdens het versnellen groter worden bij een constant vermogen. 
 
Nu vraag ik me wel af hoeveel koppel er nodig is om dit te versnellen, laten we de eerder genoemde 1m/s² nemen. Als ik de massatraagheids formule T=I*alpha gebruik met:
I= m*r² = 1000 * 0,54² = 291,6 kgm²    (beschouw puntmassa op afstand r van as)
alpha = a/r = 1/0,54 = 1,85 rad/s² 
dus => T=540Nm koppel lijkt dat mij erg weinig? 

[ukster]

zoiets?
Eenparige beweging:
Spankracht kabel 10KN
koppel T=F.d=10KN(1,08m)=10,8KNm
vermogen P=10KN(2,5m/s)=25KW
 
Eenparig versnelde beweging:
Spankracht kabel 11KN
koppel T=11KN(1,08)=11,88KNm
vermogen P=11KN(gemiddelde snelheid 1,25m/s)=13,75KW

[Daniello1]

zoiets?
Eenparige beweging:
Spankracht kabel 10KN
koppel T=F.d=10KN(1,08m)=10,8KNm
vermogen P=10KN(2,5m/s)=25KW
 
Eenparig versnelde beweging:
Spankracht kabel 11KN
koppel T=11KN(1,08)=11,88KNm
vermogen P=11KN(gemiddelde snelheid 1,25m/s)=13,75KW

 
<b>Eenparige beweging: T=F*r en niet F*d,</b> een half diameter toch? in dat geval kom ik op 5,4kN uit. Vermogen heb ik ook hetzelfde.
 
Eenparig versnelde beweging: hoe kom je op de 11kN spankracht?

[ukster]

In de mechanica is een <b>koppel</b> een samenstel van twee even grote maar tegengesteld gerichte krachten waarvan de werklijnen niet samenvallen. Als zo'n koppel op een voorwerp aangrijpt, veroorzaakt het alleen een rotatie en geen translatie (verschuiving) van het voorwerp. De afstand tussen de beide werklijnen wordt de <i>arm</i> van het koppel genoemd.
 
1e wet van Newton(wet van de traagheid):  Resulterende kracht op massa m met versnelling a:   F_res=m.a=1000kg.(1m/s²) = 1KN
F_res= Spankracht kabel(S) - Gewicht (G)       
Spankracht kabel(S)=F_res+G= 1KN+10KN = 11KN

[Daniello1]

1e wet van Newton(wet van de traagheid):  Resulterende kracht op massa m met versnelling a:   F_res=m.a=1000kg.(1m/s²) = 1KN
F_res= Spankracht kabel(S) - Gewicht (G)       
Spankracht kabel(S)=F_res+G= 1KN+10KN = 11KN

Ah, Fres en FG optellen dus. Dit is wat ik wou weten. Bedankt voor de hulp.