TalosII

[ukster]

Talos II 1713 keer bekeken

Talos II is geassembleerd in de vorm van een holle ring (m=5.10⁴kg , r=100m)
Om een kunstmatige zwaartekrachtversnelling van 1g (9,8m/s²) te realiseren zorgen twee stuwraketten ervoor dat de ring vanuit rust om z’n as gaat draaien.
Een raket levert 125N stuwkracht.

• Hoe lang moeten de raketten stuwkracht leveren?
• Geleverde vermogen
• Impulsmoment en omlooptijd in stationaire toestand

Stuwkracht gedurende 1 uur 44 min en 21 sec en omlooptijd van 20,07 sec?
 
 

[klazon]

De massa die je aangeeft, zit die geconcentreerd in de ring? En de massa van de overige aanhangsels, doet die niet terzake?

[ukster]

Ja, inderdaad is het de geconcentreerde ringmassa om de berekening niet onnodig ingewikkeld te maken.
De overige aanhangsels zijn kennelijk van zeer licht- maar ontzettend sterk materiaal gemaakt om de centrifugale krachten op de buitenring wel te kunnen opvangen.

[Michel Uphoff]

De dikte van de ring is van belang. Veronderstel je hem nul dik, dan is het impulsmoment gelijk aan M.r²
Heeft hij een realistische dikte dan wordt het M/2*(r_i²+r_u²). Verder is de versnelling natuurlijk afhankelijk van de afstand tot de rotatie-as, ook daarvoor moet je een aanname doen.

[ukster]

Sorry voor de onduidelijkheid, het uitgangspunt voor een redelijk uit te voeren berekening is.... een puntmassa op 100m tot de rotatieas.

[klazon]

Veronderstel de dikte van de ring is verwaarloosbaar.
De centripetale versnelling is : g = v²/r
9,8 =  v²/100 >> v² = 0,098 >> v = 0,31
Waarbij v =  de omtreksnelheid van de ring
 
Je moet dus de massa van 5.10⁴ kg  versnellen tot 0,31 m/s
De totale stuwkracht is 250 N. De versnelling (in de omtreksrichting) is dan a = F/m = 250/50000 =  0,005 m/s²
benodigde tijd: 0,31/0,005 = 62 sec

[Michel Uphoff]

Stuwkracht gedurende 1 uur 44 min en 21 sec en omlooptijd van 20,07 sec?

Die waarden krijg ik onder de door jou genoemde vereenvoudigingen ook:
 
Massa: 50.000 kg
Straal: 100 m

Impulsmoment i (m.r²): 500.000.000 kgm² (traagheidsmoment)
Rotatiesnelheid voor 1 g (m.ω².r) :  2,990743 rpm = 20,0619 seconden/rotatie
Hoeksnelheid ω : 0,313190 r/s
Omtreksnelheid v: 9,9691 m/s (maar maal π die ik was vergeten..)
Koppel τ : 25000 N
Brandduur raketten  (i * ω / τ) : 6263,8 s = 1 h 44 m 24 s

[ukster]

Waarschijnlijk bedoel je met impulsmoment L het traagheidsmoment I =5.10⁸ kgm²
Impulsmoment L=I.ω=1,565.10⁸ kgm²/s
Vermogen P=3,913KW
verder heb ik een omtreksnelheid 31,305m/s

[Michel Uphoff]

Oeps.. pi vergeten. 31,305 m/s klopt en inderdaad bedoelde ik het traagheidsmoment.
Ik zet het er even in het berichtje bij om verwarring te voorkomen.
Vermogen: 0,5 iω² = 24.521.974 J / 6263,8 s = 3.915 Watt. Klopt dus ook.
Overigens lijkt mij een massa van 50 ton voor zo'n monsterlijk groot ding in de praktijk nogal weinig.

[ukster]

Inderdaad.   Zijn er misschien nieuwe materialen waarbij dit wel haalbaar zou kunnen zijn?
wellicht verkregen op basis van nanotechnologie of gewoon carbon, kevlar ,grafeen

[Michel Uphoff]

Als we alleen van de (waarschijnlijk verstandiger met ronde buisvorm ipv rechthoekige-) ring uitgaan:
 
Die is 628 meter lang, en die is als je daar in wilt kunnen staan met een vlakke vloer van voldoende breedte toch snel 2,5 m in diameter. Overigens is die buis op het tekeningetje stukken groter, dat is echt onhaalbaar bij 50 ton massa.
 
Als je aan een ronde buis d=2,5 m wat gaat rekenen met moderne materialen zoals hoogwaardig aluminium, dan zou die 50 ton bij 1 bar overdruk wellicht nèt kunnen voor alleen de ringbuis.

[klazon]

In mijn berekening heb ik een heel andere benadering gekozen en ik kom ook tot een totaal andere uitkomst. Kan iemand aanwijzen waar ik de fout in ga?

[ukster]

Veronderstel de dikte van de ring is verwaarloosbaar.
De centripetale versnelling is : g = v²/r
9,8 =  v²/100 >> v² = 0,098 >> v = 0,31
Waarbij v =  de omtreksnelheid van de ring
 

Nee hoor, aan je benadering mankeert niets!
maar v²=100g=981, dus v=√981=31,32m/s

[klazon]

O ja, ik zie het. De verkeerde kant op gerekend. Ik kan het nu niet meer herstellen.