draagkracht platdak voor dakterras

[dolfje13]

Beste iedereen, 
 
 
 
ben bezig met het maken van een soort dakterras bovenop eeen dakkapel in mijn huis uit 1931 waar ik geen vergunning voor ndig heb. Het werd door de vorige bewoners reeds gebruikt als soort dakterras alleen wil ik het grind en kleine tegels vervangen door grote dreentegels (110kg/m2) voor de bevetsiging van het hekwerk. Voordat ik hiermee begin wil ik even zeker weten of de constructie dit aan kan. Ik ben niet van plan om er met tig man op te gaan staan en een feest te vieren.
 
 
Opbouw: dun laagje stuc + stucplaat + tengels + balken + houten planken + bitumen + dreentegel
Balken: 50x100mm (C18)
HoH: 60cm
 
weerstandsmoment (1/6bh^2) = 1/6*50*100^2 = 83333mm3
traagheidsmoment (1/12bh^3) = 1/12*50*100^3 = 4166667mm4
 
maximale buigspanning (C18) = 0.85f/1.2 = 12.75N/mm2
Afschuifsterkte (C18) = 0.85f/1.2 = 1.42N/mm2
Elasticiteitsmodulus 9000N/mm2
 
Permanente belasting (dakopbouw + dreentegel) = 0.45kN/m2 + 1.1kN/m2 (* veiligheidsfactor 1.2) = 1.86kN/m2
Variabele belasting (sneeuw + personen) = 0.56kN/m2 + 1.0kN/m2 (* veiligheidsfactor 1.5) = 2.34kN/m2
Belasting op de balk (1.86+2.55*0.6) = 2.52kN/m2
 
Moment (1/8ql^2) = 1/8*2,52*1.8^2 = 1.02kNm
Moment / weerstandsmoment = 1.07kNm / 83333mm2 = 12,25N/mm2 (dus net onder de 12.75N/mm2, <i>voldoet</i>)
 
Dwarskracht (1/2ql) = 1/2*2,52*1.8 = 2.27kN
Gemiddelde schuifspanning = 1.5*2.27kN / (50*100) = 0,68N/mm2 (onder de 1.42N/mm2, <i>voldoet</i>)
 
Doorbuiging (5/384ql^4/EI) = 5/384*1.87*1800^4/9000*4166667 = 6.8mm
Kruipberekening = 5/384*1.23*1800^4/9000*4166667 = 4.5mm
Onmiddelijke doorbuiging = 5/384*0.93*1800^4/9000*4166667= 3.4mm 
Einddoorbuiging = 6.8 + 4.5 = 11.3mm
Bijkomende doorbuiging = 11.3 - 3.4 = 8.9mm
 
 
 
Klopt mijn berekening zo en kan ik veilig het dak op, of kloppen mijn gebruikte getallen niet, met name de belasting? Ook twijfel ik wat aan de doorbuiging. Graag jullie advies.
 
Mvg.
 
Dolf

[king nero]

Dit zijn topics die ik graag lees... Gedetailleerd en duidelijk. Zo hebben we er te weinig.
 
Zonder jouw berekeningen na te kijken, zit je in ieder geval zeker op de goede weg.
Jouw variabele belasting lijkt wat weinig (100 kg/m²), maar ik ken ook de randvoorwaarden/beperkingen niet van die locatie.
Let op met de klasse van het hout. Niet alles is commercieel verkrijgbaar, en 12.75 MPa lijkt me al hoog (?)
Ben je zeker dat je de kruip correct berekent? Ik doe geen hout, maar volgens mij moet je de omgevingsklasse er ook in verwerken.
Einddoorbuiging = 11.3/1800 = 1/160, dat is vrij veel. Ik zou dat proberen te halveren.

[klazon]

Ik ben niet van plan om er met tig man op te gaan staan en een feest te vieren.

Maar een eventueel volgende bewoner gaat dat misschien wel doen. 
 
Voor de doorbuiging wordt volgens mij 1/600 van de overspanning aangehouden. De overspanning is kennelijk 1,8 m, maar dat wordt niet expliciet genoemd, blijkt alleen uit de rekensommen.
 
Verder zou je nog kunnen kijken naar de onderliggende constructie, is die wel sterk genoeg?

[Rola]

Sneeuw en variabele belasting wordt niet gecombineerd in Nederland.

Variabele belasting voor een dakterras bedraagt 2,50 kN/m2 of een puntlast van 3 kN.

Toelaatbare spanning van hout is te hoog aangenomen.

[dolfje13]

Dank voor jullie reacties.
 
De spanning van 12.75 heb ik berekend met informatie over C18 hout (oa. gezaagd Europees vuren). De buigsterkte is hiervan 18N/mm2 (f) en met de formule 0.85*18/1.2 = 12.75. Deze waarde vond ik ook op andere sites. Kwam in een ander topic op dit forum een net iets andere berekening tegen; 144/13 * ((150/h)^0,2) = 144/13 * (150/100)^0.2 = 12.01. Eigenlijk het verschil tussen de eerder gebruikte 0.85 welke nu is vervangen door 0.8 wat te maken zou hebben met de leeftijd van het hout.
 
Over de kruip twijfel ik ook, dus hopelijk kan iemand hier iets zinnigs over zeggen?
 
Die variabele belasting van 2.5 voor een dakterras kwam ik vaker tegen. Ga ervan uit dat hier al een veiligheidsmarge inzit. Nieuwe berekening
 
Permanente belasting (dakopbouw + dreentegel) = 0.45kN/m2 + 1.1kN/m2 (* veiligheidsfactor 1.2) = 1.86kN/m2
Variabele belasting dakterras 2.5kN/m2
Belasting op de balk (1.86+2.50*0.6) = 2.62kN/m2
 
Moment (1/8ql^2) = 1/8*2,62*1.8^2 = 1.06kNm
Moment / weerstandsmoment = 1.06kNm / 83333mm2 = 12,71 N/mm2 (dus net onder de 12.75N/mm2 maar boven de 12.01N/mm2)
 
Dwarskracht (1/2ql) = 1/2*2,62*1.8 = 2.35kN
 
Gemiddelde schuifspanning = 1.5*2.27kN / (50*100) = 0,71N/mm2 (onder de 1.42N/mm2, <i>voldoet</i>)
 
Als ik er zo naar kijk zou het dus geschikt zijn als dakterras, ook voor een klein feestje. Graag zou ik die bevestiging krijgen van iemand met meer ervaring met constructieberekeningen met hout.

[Rola]

In de 2,50 kN/m2 zit nog geen veiligheidsfactor.

Je rekent wel met te hoge factoren. Het gaat over een dakkapel op een woonhuis, dat valt in CC1, de belastingfactoren mogen dan met 0,9 vermenigvuldigd worden.

Ook kan je de Nen 8700 serie toepassen, het is bestaande bouw, vergunning verleend voor 2003.

Breng ook de puntlast in rekening, bij korte overspanningen is deze maatgevend.(3 kN, zonder veiligheidsfactor)

Als het een officieel dakterras moet zijn, dan moet de toetreding en het hekwerk ook aan het bouwbesluit voldoen, wel de eisen voor bestaande bouw.

De toelaatbare spanning in het hout moet ik nakijken.

[boertje125]

de toelaatbare spanning is 11,1N/mm2 voor c18 met een normale balkmaat.
de materiaalfactor is 1,3 en kmod is 0,8 voor binnen 18/1,3*0,8=11,1
maar je kan ook c24 nemen dat is ook algemeen verkrijgbaar
en 24/1,3*0,8= 14,77N/mm2
 
Als je de balken gaat vervangen of iets dergelijks heb je hier wel degelijk een vergunning voor nodig dat is een constructieve aanpassing
verder  zegt het gebruik van de vorige eigenaar niet zoveel als hij dit illegaal deed is het dat nu nog steeds.

[dolfje13]

Langzaam maar zeker begrijp ik er steeds minder van, leuk om verder uit te zoeken.
 
Bedankt boertje125 voor berekenen toelaatbare spanning, helaas is alles reeds afgewerkt dus voorlopig geen andere balken erin als de belasting voor de huidige niet te groot is.
 
Bedankt voor Rola voor uitleg over welke normen ik moet kan gebruiken. Ik zie dan de hele tijd een 6.10a en 6.10b waarbij ik niet weet welke veiligheidsfactoren ik moet gebruiken. Ik gebruik gemakshalve maar 6.10a aangezien deze hogere veiligheidsmarges aanhoudt maar het zal wel te maken hebben met veranderlijke en permanente belasting maar ik kom er niet uit. En ook niet hoe ik die correctie van 0.9 mag toepassen. Een puntlast kan ik zelf ook niet uitrekenen, ik vond deze rekentool (http://www.constructieberekeningen.info/berekeningen/mechanica/liggers/ligger_2.php) maar misschien kan jij helpen welke waardes ik moet invoeren?
 
Als ik zelf weer wat ga rekenen met wat andere formules met kruip kom ik nu op het volgende, (NEN8700 CC1 6.10a)
 
Opbouw: dun laagje stuc + stucplaat + tengels + balken + houten planken + bitumen + dreentegel
Balken: 50x100mm (C18)
HoH: 60cm
Maximale buigspanning (C18) = 0.80f/1.3 = 11.1N/mm2
Elasticiteitsmodulus 9000N/mm2
 
weerstandsmoment (1/6bh^2) = 1/6*50*100^2 = 83333mm3
traagheidsmoment (1/12bh^3) = 1/12*50*100^3 = 4166667mm4
 
Permanente belasting (dakopbouw + dreentegel) = 0.45kN/m2 + 1.1kN/m2 (* veiligheidsfactor 1.15 = 1.78kN/m2
Variabele belasting dakterras = 2.5kN/m2 (* veiligheidsfactor 1.1) = 2.75kN/m2
Belasting op de balk ((1.78 + 2.75) * 0.6) = 2.72 kN/m2
 
Moment  uit belasting (1/8ql^2) = 1/8*2,72*1.8^2 = 1.10kNm
Moment representatief (1/8 (2*q(permanent)+1*q(variabel))*L^2 = 1/8*0,60*((2*1.15)+(1*2.75)*1.8^2 = 1.23kNm
 
Sterkte =  moment belasting /  weerstandmoment = 1.10kNm / 83333mm3 = 13.21
13.21 / 11.1 >100% (voldoet niet)
 
Buiging = 5*moment representatief*L^2 / (48*E*traagheidsmomemt) = 5*1.23kNm*1800^2 / (48*9000*4166667) = 11.0mm
11.0mm/(1800*0,003) > 100% (voldoet niet)
 
Al lijkt die buiging wel heel erg groot. Of kloppen mijn getallen en berekeningen wederom niet?

[boertje125]

je moet zowel 6.10 a als b berekenen de hoogste is maatgevend
in jouw geval is dat 6.10.b  omdat je bij a de veranderlijke last maal psi 0 doet die is voor een woning 0,4
 
ik had de maat van jouw balkje nog niet gezien je mag de spanning nog verhogen met een factor 1,08 wegens de beperkte afmeting je komt dan op 12,0 uit
 

Knipsel 6657 keer bekeken

 
als er iets van 18mm dakhout op zit kan je wel stellen dat die puntlast wordt gespreid over 3 balken dan is hij niet maatgevend
Dat is ook aan te tonen maar een hoop werk.
 
jouw dak voldoet niet op sterkte dus niet aan het bouwbesluit.
de doorbuiging is geen harde eis die mag je naast je neerleggen.
maar in de dagelijks praktijk zou ik de belastingkant iets aanpassen als het dak er al op zat
je draintegel mag maximaal 0,8 wegen  of je legt er houten vlonders op die zijn fors lichter

[dolfje13]

Super bedankt voor het doorrekenen in dit duidelijke overzicht met uitleg. Omdat ik het zelf graag wil begrijpen, kan je mij uitleggen welke veiligheidsfactors je nu hebt gebruikt voor zowel de 6.10a als 6.10b bij zowel permant als veranderlijk of is dit niet mogelijk omdat je alles in een programma stopt?
 
Ik kom niet verder dan bij 6.10a bij blijvend op 1.15 echter gunstig 0.9 en veranderlijk 1.10.
En bij 6.10b 1.05 bij blijvend echter gunstig 0.9 en veranderlijk op 1.10
Daarom dacht ik dat 6.10a de hoogste werd?

[boertje125]

bij 6.10 a vermenigvuldig je de veranderlijke belasting met de momentaan factor psi0 deze is voor woningen 0,4 en niet maatgevend bij een lichte houten vloer
voor deze balklaag is 6.10b maatgevend volgens de factoren die je aangeeft
 
(je je hebt zelfs voor dit simpele sommetje 4 normen nodig.)
nen -en 8700 in verband met verbouw
nen-en 1990
nen-en1991
nen-en 1995
 
op het onderstaande plaatje zie je dat je voor 6.10a momentaan mag aanhouden

1 6656 keer bekeken

[dolfje13]

Ik begrijp het grotendeels, niet helemaal mede vanwege de factor "gunstig" maar volgens mij geldt dit dan alleen weer voor de belasting in mijn geval van de balken. Hoe ik ook reken, ik blijft uitkomen op op een sterkte van iets meer dan 12 dus ip is de balkenlaag niet voldoende sterk (volgens het bouwbesluit).  
 
Ik blijf natuurlijk mijn twijfels houden gezien de enorme variabele belasting die wordt gebruikt bij een dakterras en dit in mijn situatie niet opgaat. Maar voor de zekerheid kijk ik even naar een houten vlondervloer ipv dreentegels om het hekwerk op de monteren.

[Rola]

Gunstig werkende rustende belasting heb je bijvoorbeeld als het het dak controleert op windzuiging. De opgelegde, (veranderlijke) windbelasting werkt omhoog, de rustende belasting naar beneden. Om overschatting van het "dode" gewicht te voorkomen moet je daar met een factor 0,9 rekenen

[boertje125]

Gunstig moet je heel letterlijk nemen
Als het gunstig is om een bepaalde belasting met een hoge veiligheidsfactor te vermenigvuldigen moet je ook het effect beschouwen van een lage factor
 
Bijvoorbeeld grondwater tegen de onderkant van je kelderbak is gunstig als je naar het aantal palen kijkt
of een belasting op een overstek reduceert het veldmoment van de aangesloten ligger
Bij jouw balkje is er geen spraken van dat gunstig maatgevend zal zijn (het hoogste moment etc zal opleveren)
 
Die 2,5 kN/m2 is wettelijk vastgesteld middels het bouwbesluit

[dolfje13]

Zo, een kleine update en toch aangepast plan na aanleiding van de berekningen/adviezen op dit forum. Besloten om over te stappen op een hardhouten vlonder, gemaakt van "Angelim" regels en "Garapa" vlonderplanken. Beetje rekenen met soortelijk gewicht en afmetingen kom ik tot 27kg/m2 (ipv 110kg/m2 voor een dreen tegel).
 
Opbouw: dun laagje stuc + stucplaat + tengels + balken + houten planken + bitumen + vlonder
Balken: 50x100mm (C18)
HoH: 60cm
Maximale buigspanning (C18) = 0.80f/1.3 = 11.1N/mm2
Elasticiteitsmodulus 9000N/mm2
 
weerstandsmoment (1/6bh^2) = 1/6*50*100^2 = 83333mm3
traagheidsmoment (1/12bh^3) = 1/12*50*100^3 = 4166667mm4
 
Permanente belasting (dakopbouw + vlonder) = 0.45kN/m2 + 0.27kN/m2 (* veiligheidsfactor 1.15 = 0.83kN/m2
Variabele belasting dakterras = 2.5kN/m2 (* veiligheidsfactor 1.1) = 2.75kN/m2
Belasting op de balk ((0.83 + 2.75) * 0.6) = 2.15 kN/m2
 
Moment  uit belasting (1/8ql^2) = 1/8*2.15*1.8^2 = 0.87kNm
 
Sterkte =  moment belasting /  weerstandmoment = 0.87kNm / 83333mm3 = 10.43
10.43 / 12.0 =87 % (voldoet)
 
Ik hoop dat ik goed zit, de vlonders liggen erop.... Nogmaals dank.