op welk principe werkt een interferometer?

[tuander]

Een van mijn doelen is om te kijken hoe een interferometer zou kunnen werken uitgaande van klassieke ideeën over verspreiding van lichtgolven in bewegende aether met doppler-effecten. De beamsplitter die de dopplervervormde lichtbron correct spiegelt vormt evenwel nog een grote uitdaging. Een poging daartoe in bijgaande afbeelding:
 

doppler ringen gespiegeld in 45 degr aether 2658 keer bekeken

 
uitleg: ik ben uitgegaan van een aetherwind in horizontale richting. De rode stip representeert de lichtbron die gespiegeld moet worden in de schuine spiegel met de hoek van 45 graden. De rode stip produceert ringvormige golven in de bewegende aether. De eerste ringvormige golf die de spiegel bereikt heb ik rood gekleurd. Het middelpunt van die rode cirkelvormige golf heb ik vervolgens gespiegeld in de beamsplitter/schuine spiegel, en van daar uit een cirkelvormige groene golf getekend. Vervolgens heb ik het bijbehorende middelpunt geconstrueerd. Vanuit het middelpunt heb ik vervolgens een massief groene stip geconstrueerd van waar uit dezelfde doppler-vervormde golven lijke te komen als uit de rode lichtbron. Deze groene stip moet dan de schijnbare positie zijn van het spiegelbeeld in de schuine spiegel van de rode lichtbron.
 
Ik hoop dat ik tot zover het goed heb gedaan, de rest, de twee spiegeltjes aan het uiteinde van de armen, en te terugkerende schuine spiegeling, moet later nog. Ik wilde toch graag vast delen, om te kijken of er reacties op zijn

 

[tuander]

een iets andere afbeelding voor als ik laserlicht probeer te tekenen als golf onderhevig aan doppler-effecten. Hiervoor neem ik aan dat laserlicht vergelijkbaar is met een zeer nauwe bundel licht van een lichtbron op grote afstand. Het 'laserlicht' is de witte straal in de tekening. De witte cirkels zijn de bijbehorende cirkelvormige golven, ze vallen buiten de straal licht, maar zijn handig voor een inschatting van de golflengte. de zwarte golven vallen buiten de bundel licht, en raken de spiegel überhaupt niet.
 

doppler ringen 45 degr aether spiegel AAA 2658 keer bekeken

 
Ik kan helaas nog geen rekening houden met eventuele golflengteverandering van het 'laserlicht'  door de beweging van de aether t.o.v. de spiegel, en de gemaakte afbeelding blijft maar een schets.

[tuander]

nog een plaatje, iets preciezer geconstrueerd. De laserstraal in donkerblauw. Je ziet duidelijk hoe laserlicht opgebouwd zou kunnen zijn. De golven lopen niet in dezelfde richting als de laserstraal, maar onder een hoek. Deze hoek wordt veroorzaakt door de aetherwind. In het plaatje representeert de straal van de binnenste grijze lege cirkel de grootte van de lichtsnelheid. De afstand tussen de massief blauwe stip en de holle blauwe stip representeert de snelheid van de aetherwind. De schuine streep representeert een schuine spiegel. Hoe het licht precies weerkaatst kan ik niet zeggen, veel teveel onzeker. Verder valt op dat de afstand van de massiefblauwe stip tot de schuine spiegel verschilt van de radius van de binnencirkel, hoewel het aantal golflengtes wel overeenstemt tussen deze beide. Ook valt op dat het licht onmogelijk de kortste afstand kan nemen van laser tot spiegel als de laser niet precies in de goede richting wordt gericht.
 
.

newtonlaser aetherwind 2660 keer bekeken

[tuander]

Interferometrie zoals Michelson Morley werkt met lichtgolven. Mijn vraag 9 in bericht 1 in dit topic ging over een vergelijkbaar experiment met geluidsgolven. Geluids-experimenten zijn beter te monitoren dan licht-experimenten.
 

geluids-equivalent van het Michelson-Morley experiment kleiner 2657 keer bekeken

 
Ik zou eens een opzet willen bedenken voor een geluids-experiment om geluids-snelheid te meten volgens de Michelson-Morley set-up. Volgens mij heb je nodig: een luidspreker; een microfoon, twee of meer buizen voor geleiding van het geluid; twee muren (onder 90 graden) die het geluid kaatsen; een 'geluidsbeamsplitter' .
 
Ik vroeg mihj af voor dat laatste, de beamsplitter, of een simpele glasplaat zou kunnen volstaan? Een glasplaat kan geluid doorlaten, maar kan geluid ook reflecteren. Of is er een geschikter materiaal of object?
 
De 'buizen' zoals voorgesteld kennen natuurlijk 'stilstaande' lucht van binnen, voor een goed experiment heb ik bewegende lucht nodig. Een Windtunnel?
 
[edit; oeps ik heb de beamsplitter verkeerd om getekend, ik doe dat ook altijd fout, hij moet 90 graden gedraaid, maar verder niet veel]

[tuander]

misschien zijn buizen niet zo handig in een windtunnel. Beter zijn misschien kleine stukjes 'muur' die het geluid weerkaatsen, in een verder open ruimte?
 

geluids-equivalent van het Michelson-Morley experiment b - klein 2658 keer bekeken

[jkien]

Je kunt beginnen met een eenvoudiger variant zonder spiegels, omdat je twee elektrische speakers makkelijk coherent kunt maken. Hoe minder onderdelen des te minder problemen. Als je een speaker in de wand van de buis inbouwt hindert hij de luchtstroom niet. Misschien kun je de buizen ook weglaten, maar dan heb je meer last van ongewenste geluidsreflecties in de omgeving. Gewoon proberen, lijkt me.
 

MMsound 2659 keer bekeken

A en B: speakers,  M: microfoon

[tuander]

Het probleem is dat ik vooral geinteresseerd ben in de golven onderweg, van het 'middelpunt'/beamsplitter naar de twee reflectoren, en weer terug. En dan vooral in een windtunnel-set-up. Wat doet de wind (laminaire luchtstroming) onderweg met de geluidsgolven? En bij kaatsing? Hoe gedraagt een doppler-golf zich in deze situaties? Welke problemen en effecten kun je verwachten?
Iets waar ik ook mee zit is de luchtdoorlatendheid van de reflectoren. Bestaat er een materiaal dat de lucht/wind doorlaat? En tegelijkertijd de geluidsgolven weerkaatst?
Ik kan eerst misschien wel een set-up bedenken zonder windtunnel, maar ik moet er wel alvast rekening mee houden.
 
 
Maar misschien heb je toch een punt gemaakt. Eenvoud is belangrijk, zeker als beginner. Stel dat ik twee speakers in een windtunnel opstel, zonder buizen, want de luchtstroming is belangrijk. Hoe meet ik dan het interferentiepatroon? Hoe vind ik de pieken en dalen, moet ik de microfoon bewegen langs een lijn? Of moet ik meerdere microfoons op rij plaatsen?

[jkien]

Om het zo simpel mogelijk uit te proberen kun je een signaalgenerator-app installeren op je smartphone, die een 3 kHz sinustoon laten genereren, twee oortjes op de smartphone aansluiten, en die niet in je oren steken maar in je handen houden. Met je handen kun je dan zoeken naar interferentiemaxima en -minima. Dan kun je snel vaststellen of interferentie van geluid naar wens werkt of niet. 

[die hanze]

3Khz is wat veel denk ik. Gewoon ter herinnering:

\( \lambda=\frac{V}{f}.\)

 
Probeer dus bij lage frequentie's te werken zodat je lange golflengtes hebt, waarvan het interferentie patroon makkelijker te meten is. Een ruwe berekening geeft een golflengte van 10 cm voor 3Khz, misschien nogal wat klein om met een microfoon te meten.50-500 hz gaat rond de meter zijn, lijkt me veel leuker en gemakkelijker om te meten.

[tuander]

Ik kom weer even terug op de beginvraag van dit topic: 'op welk principe werkt een interferometer?' Ik wil de vraag nu toespitsen op een Michelson-Morley interferometer.
 
Ik neem aan dat veel moeite moet worden gedaan om de lichtbundel te richten en misschien zelfs gericht te houden. Eerst moet de lichtbundel worden gericht op de beamsplitter (niet gevisualiseerd in de afbeelding), en vervolgens moeten de twee spiegeltjes goed staan geöriënteerd om de twee gesplitste lichtstralen weer terug te kaatsen naar de beamsplitter. Als dit alles bij aanvang van het experiment goed ingesteld is, dan is er in theorie geen noodzaak meer om nog wijzigingen te doen aan spiegeltjes of laser. Maar ik neem aan dat er veel storende factoren zijn zoals trillingen. (bijvoorbeeld iemand die door de kamer loopt of zelfs hardop spreekt)
 
Maar mocht je wijzigingen gaan aanbrengen aan de opstelling, bijvoorbeeld een spiegeltje iets bijdraaien, dan loop je het risico zelf een afwijking te veroorzaken. Afbeelding gemaakt van het draaien van het spiegeltje aan het eind van de rode arm om de daarin lopende laserstraal (groene streepjesbundel) juist gericht te houden op het middelpunt/beamspliter (blauwsterretje).

animatie rotatie rotatie golfjes tellen 160 graden bijdraaien spuiegeltje 2661 keer bekeken

 
In de afbeelding is duidelijk te zien dat, in de rode arm, door de rotatie van het spiegeltje om het rode punt, de lengte van de arm  korter wordt, en dat bovendien de richting van de laserstraal door de doppler-vorm verandert. Door deze beide effecten verandert het aantal golven in de rode arm (heen-richting), en ook in de terugrichting in de rode arm (gevisualiseerd als de 'groene arm') verandert het aantal golven. Een draaiing van de spiegel zou dus in principe uit den boze zijn.
 
Maar, als aanpassingen aan de spiegeltjes verboden zijn, hoe houdt men de laserstraal dan, zonder storing te veroorzaken, correct gericht?

[die hanze]

opnieuw: lenzen.

[tuander]

Ah sorry, ik had het de eerste keer verkeerd begrepen. Er zat een lens achter de laser van Michelson-Morley om hem correct gericht te houden op de beamsplitter?
 
Vanaf de beamsplitter tot de spiegels en weer terug werd toch niet gecorrigeerd, neem ik aan?
 
Het zou trouwens een experiment kunnen zijn, een roterende opstelling, bijvoorbeeld op een satelliet of ISS. En dan kijken of er per omwenteling een scheefstand van de laserstralen optreedt die vervolgens weer herstelt. Zou dat zo zijn, dan zou dat een aanwijzing kunnen zijn voor het niet constant zijn van de lichtsnelheid.
 
Ik keek vandaag ook nog even op de website van LIGO. Daar wordt informatie gegeven waaruit ik meen af te leiden dat de twee  spiegels (eigenlijk 4?) en de beamsplitter uitemate bewegingloos worden opgehangen, juist om de miniemste verstoring te voorkomen. Dus er wordt zeker niet aan gedraaid. Over de laser heb ik nog weinig informatie gelezen, behalve dat er veel actieve demping wordt gebruikt voor heel veel componenten. Lenzen? nog niet gevonden, ik zal beter zoeken. LIGO poogt natuurlijk geen etherwind te meten, maar is volgens de site zelf, meer een soort ultragevoelige Seismometer. Het viel me trouwens op dat de laser van LIGO zelf misschien minder stabiel opgehangen lijkt te zijn dan de spiegels. Of vergis ik me? Ik kan me voorstellen dat de trillingen in de aarde als gevolg van de zwaartekrachtsgolf de laser doen trillen, en daardoor een interferentie veroorzaken op het signaal dat ontstaat in de de verlengde en verkorte armen. Ze hebben tenslotte dezelfde frequentie. Nou, ik weet ook niet

[Marko]

Een laser in de opstelling van Michelson en Morley, dat is nogal een anachronisme.
 
Verder, voor het MM-experiment is het niet per se cruciaal dat de opstelling roteert. 
 
Ook niet onbelangrijk, een inschatting van de ordegrootte van het effect: armen van enkele meters, tijdschaal rotatie in de orde van een minuut, levert een zijdelingse snelheidscomponent op in de orde van 10^-2 m/s, terwijl de lichtsnelheid in de orde 10⁸ m/s is. Een factor 10¹⁰ verschil dus. 
 
Experimenten zoals je voorstelt zijn gedaan. Rotatie heeft geen invloed, of preciezer gesteld: als rotatie een invloed heeft, is die kleiner dan 10^-15 of iets in die richting.
 
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.95.150401
https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.71.050101

[die hanze]

Ik neem even een dat je gewoon het principe van een michelson interferometer wil begrijpen zoals die vandaag in enorm veel vakgebieden gebruikt wordt.
Ik stel voor dat we het historische experiment even achterwegen laten. Als lichtbron gebruiken we dus een laser. Ik heb gezien in je animaties dat je telkens een coherente maar isotrope puntbron als licht bron tekent. Een laser is inderdaad coherent maar is zeker geen puntbron. Hoe een laser precies werkt is zeer interessant, maar ik laat de precieze werking even achterwege. Om goed coherent en monochromaan licht uit een laser te krijgen gebruik je een "resonance cavity" (holte). Deze cavity wordt geconstrueerd met lenzen en spiegels en selecteert via een interferentie patronen een bepaalde golflengte die versterkt wordt en heel coherent de laser verlaat in min of meer vlakke golven. De laser als licht bron lijkt dus optische op een coherente puntbron die wel kilometers ver staat. Uiteraard is er een zekere dispersie in de golven die een laser uitstraalt, na een tijdje wordt de bundel breder en breder. Als dit effect te groot is, zoals vaak het geval in heel precieze experiment kan men hiervoor corrigeren met lenzen. Door afwisselend convergente en divergente lenzen te gebruiken, kan men de bundel heel goed vlak en parallel houden. Wat je allemaal zegt over temperatuurs veranderingen en trillingen die de hele opstelling zouden verpesten is inderdaad allemaal waar. Een goede michelson interferometer is extreem gevoelig en is niet gewoon 3 spiegeltjes en een laser. Om te beginnen, gebruiken ze een hele zware tafel (kan een ton wegen) die ook nog eens gedempt op de grond staat om vibratie te vermijden via de vleor als iemand voorbij loopt. Een zwaar object van massief ijzer is gewoon moeilijk aan het trillen te krijgen. Dan elk optisch lensje of spiegeltje dat gemonteerd is op de tafel heeft vaak ook een zwaar voetstuk van een kilo. weer om vibratie's op te vangen. De rails waarop alles gemonteerd wordt is gemaakt van zogenaamd "invar" staal. Dit is een speciale legering van ijzer en nikkel dacht ik waarbij de thermische expansie coëfficiënt nul is. Hier is ooit trouwens een nobel prijs voor uitgereikt en de fysische verklaring is zeer complex. In ieder geval al die problemen die je bedenkt zijn echt een probleem, deze opstelling zijn zeer gevoelig en vereist enorm geduld in het afstellen van alle spiegeltjes en lenze enz..... . Maar de gevoeligheid van zo'n interferometer is net wat het zo krachtig maakt. Indien alle parameters onder controle zijn en je een mooi interferentie patroon hebt, kun je bijvoorbeeld één spiegel blootstellen aan een trilling of een materiaal expansie die je wil meten. Ik heb ooit met een kleine michelson interferometer gewerkt en als je hard praatte in de richting van de opstelling dan zag je je stem vibratie het interferentie patroon doen trillen. Kloppen op tafel was ook iets not done. In een van de armen hadden we dan een kleine doorzichtige gas cel waar we gas in konden pompen tot een bepaalde druk. Naarmate de druk steeg, zagen we het interferentie patroon verschuiven.
Dit komt omdat het een gas op een hogere druk een grotere brekingsindex heeft en dus het licht vertraagd waardoor de golflengte korter wordt. Dit konden we heel precies volgen door te tellen hoeveel maxima er voorbij schoven.
 
Er komt meer
 
 
Het is goed dat je je bezig houdt met het expliciet uitrekenen van specifieke voorbeelden, veel beter dan in rond goochelen met termen die je niet begrijpt zoals hier wel vaker gebeurt.

[die hanze]

Nu al deze praktische aspecten zijn interessant maar leiden af van het echte werkings-principe wat ook de titel is van het topic. Vergeet even de divergentie van de lichtbundel, neem aan dat het in een mooie rechte oneindig dunne lijn heen en weer kaatst tussen de spiegels. Alles mooi coherent en monochroom (perfecte laser). Vergeet trillende en draaiende spiegels en thermische expansie etc.... .
Wat er toe doet is wat de detector nu gaat zien en dat hangt allemaal af van het fase verschil die de lichtbundels oplopen wanneer ze een verschillend traject afleggen( de ene gaat in de horizontale richting en de andere volg het verticale pad). Als het fase verschil een geheel veelvoud is van de golflengte zien we een heel sterk signaal (het licht is heel intens) dit komt doordat de lichtbundels constructief interfereren. Is het fase verschil een geheel veelvoud van een halve golflengte, zien we geen signaal want de golven gaan dan destructief interfereren. Wat we typisch gaan doen is gedurende het experiment tellen hoeveel heldere of donkere spots voorbij onze detector passeren. Door deze te tellen kunnen we het totale faseverschil dat opgelopen wordt gedurende het experiment berekenen en kunnen we daaruit bvb berekenen of één van beide armen langer geworden is door bvb het passeren van een zwaartekrachtgolf.
 
Ik hoop dat dit je een beetje op het rechte pad helpt want je was jezelf wat aan het verliezen in details geloof ik. (hoewel details belangrijk zijn uiteraard)