bewegingsformules

[Rik Speybrouck]

#Rik
Kloppen de nieuwe waardes nu wel met die van jouw?

Ziet er ok uit hoor, mijn excel file werkt met genoemde formules maar er is ook een numerieke benadering ingebouwd om rekening te houden met een zich wijzigende luchtdichtheid en zelfs een wijzigende g waarde  in functie van de hoogte. Daardoor werk ik in stapjes maar we zitten heel dicht in de buurt. Je moet eens de tijd nemen om mijn formules in een rekenblad te stoppen. Van de formules ben ik 100% zeker

[Pinokkio]

@ukster
 
De berekende a = 4,22 m/s² komt niet overeen met a = g - (k/m)*v²

[ukster]

Klopt, ergens iets mis dus....

[Rik Speybrouck]

@ukster
 
De berekende a = 4,22 m/s² komt niet overeen met a = g - (k/m)*v²

was me ook opgevallen dat de versnelling meer afwijkt ik kom op een waarde van afgerond 5.50. Hij zou beter gewoon mijn formules eens bestuderen en uitwerken in een rekenblad

[ukster]

Met mijn formules uit bericht #1 heeft Maple de tijd ,de versnelling en de snelheid berekend als de kogel de grond raakt.
h=100m
t =4,7396 sec
a=5,4519 m/s² Opmerking uit bericht #18 is nu opgelost! Mijn rekenmachientje geeft steeds a=4,22 m/s² als antwoord (waarschijnlijk is mijn invoer verkeerd,(misschien kunnen/willen jullie dat even checken!)
v=38,5176 m/s
terminal velocity vT=57,796m/s=208km/h
ik hoop dat dit toch echt de juiste waarden zijn. (heb er lang genoeg aan gerekend)
[attachment=29047:cw is 0,5.jpg]

[Rik Speybrouck]

Met mijn formules uit bericht #1 heeft Maple de tijd ,de versnelling en de snelheid berekend als de kogel de grond raakt.
h=100m
t =4,7396 sec
a=5,4519 m/s² Opmerking uit bericht #18 is nu opgelost! Mijn rekenmachientje geeft steeds a=4,22 m/s² als antwoord (waarschijnlijk is mijn invoer verkeerd,(misschien kunnen/willen jullie dat even checken!)
v=38,5176 m/s
terminal velocity vT=57,796m/s=208km/h
ik hoop dat dit toch echt de juiste waarden zijn. (heb er lang genoeg aan gerekend)
cw is 0,5.jpg

klopt, maar geef toe mijn formules met de hand uitgewerkt zijn toch goed he

[ukster]

Jouw formules zijn zeker goed.
Ik begrijp nog steeds niet waarom ik voor t=4,74 s een versnelling bereken van 4,22 m/s² in plaats van wat Maple als antwoord geeft (a=5,45m/s²) voor de versnelling opdat tijdstip.

versnelling 883 keer bekeken

 

[Rik Speybrouck]

Jouw formules zijn zeker goed.
Ik begrijp nog steeds niet waarom ik voor t=4,74 s een versnelling bereken van 4,22 m/s² in plaats van wat Maple als antwoord geeft (a=5,45m/s²) voor de versnelling opdat tijdstip.
versnelling.jpg
 

deze uitwerking voor neergaande beweging kan in combinatie met de uitwerking voor de opgaande beweging een bevestiging geven van een bekend gegeven namelijk dat je vlugger boven bent dan beneden.

[ukster]

Kan het zijn dat mijn (wetenschappelijke) rekenmachientje een probleem heeft met het berekenen van tangens hyperbolicus!
 
en is sinh(x)/cosh(x) wel hetzelfde als tanh(x)? zoals Maple dat berekend in bericht #20
Ook in de versnellingsformule die daar staat geeft mijn rekenmachine 4,22 als uitkomst!

[ukster]

versnelling 882 keer bekeken

Als ik jouw formule voor versnelling invul voor t=4,74s ,krijg ik a=1,569 m/s² als uitkomst
Hoe heb jij dan a=5,45m/s² berekend voor dit tijdstip?

[Rik Speybrouck]

versnelling.jpg
Als ik jouw formule voor versnelling invul voor t=4,74s ,krijg ik a=1,569 m/s² als uitkomst
Hoe heb jij dan a=5,45m/s² berekend voor dit tijdstip?

het is sechyp kwadraat hoor

[ukster]

Sorry, maar dan nog klopt het niet.
Er komt uit: a= 0,25
hoe ben je dan aan die 5,45 gekomen?
 
gerekend met k=9,66.10^-5  en m=0,0329kg

[Rik Speybrouck]

Sorry, maar dan nog klopt het niet.
Er komt uit: a= 0,25
hoe ben je dan aan die 5,45 gekomen?
 
gerekend met k=9,66.10^-5  en m=0,0329kg

in exel klopt het wel hoor, zoals gezegd werkt mijn file momenteel met trapjes wat betreft de tijd om eventueel een wijzigende luchtdichtheid  te verwerken. Bij 4.70 seconden kom ik 98.50 meter ver en een versnelling van 5.50 en 4.80 seconden 102.36 meter met een versnelling  van 5.38

[ukster]

Maple heeft de correcte uitkomsten berekend in bericht #20 op basis van constante luchtdichtheid en constante zwaartekrachtversnelling over het traject van 100m
 
de afstandsformule h(t) is dacht ik juist!
 
en door tweemaal te differentiëren krijg je de formules die eronder staan voor v(t) en a(t)

[Rik Speybrouck]

Maple heeft de correcte uitkomsten berekend in bericht #20 op basis van constante luchtdichtheid en constante zwaartekrachtversnelling over het traject van 100m

dus dit klopt mijn cijfers