lengtecontractie vx = half v trein ?

[mathfreak]

Houd in gedachten dat een niet-materieel object als een foton iets heel anders is dan een materieel object zoals een bal. Je kunt dus de natuurkundige principes die op een bal van toepassing zijn niet zonder meer op een foton toepassen. Als je echt een beter begrip van de speciale relativiteitstheorie wilt hebben kun je beter beginnen met je in de historische ontwikkeling ervan te verdiepen. Als je de Duitse taal redelijk beheerst kun je op Wikipedia onder het lemma over Einstein het pdf-bestand van zijn artikel over de speciale relativiteitstheorie uit 1905 vinden. 

[tuander]

Ja, ik snap wat je bedoelt. Een fysieke bal (geen foton) die je schuin naar achter gooit in de trein (met vx=-vtrein, vy ongelijk 0) volgt hetzelfde pad als een bal die je loodrecht gooit van rail tot rail.
 
En tegelijkertijd volgt een bal die je langs de rails schuin naar voren gooit (met vx=vtrein, en vy ongelijk 0) binnen in de trein een loodrechte afstand van coupéwand to coupéwand.
 
Je kunt niet tegelijkertijd een lengtecontractie+tijddillatatie  toepassen tussen treinstelsel en rails-stelsel die compenseert voor zowel groter worden als kleiner worden van dezelfde afstand van wand tot wand ten opzichte van de afstand van rail tot rail.
 
Daaruit zou je inderdaad mogelijk kunnen concluderen dat een foton zich niet kán gedragen zoals een fysiek object

[VDammer]

@tuander.
Wat mij zorgen baart is dat we hier in deze topic reeds op pagina 4 zitten en nog steeds niemand precies weet waarover je praat. Je kent eigenlijk niets van de relativiteitstheorie en toch aarzel je niet om zinnen neer te pennen zoals bijvoorbeeld:

 
Je kunt niet tegelijkertijd een lengtecontractie+tijddillatatie  toepassen tussen treinstelsel en rails-stelsel die compenseert voor zowel groter worden als kleiner worden van dezelfde afstand van wand tot wand ten opzichte van de afstand van rail tot rail.

 
Nogmaals, leer eerst wat meer over de relativiteitstheorie en gebruik van teminologie, en dan zal je zelf wel inzien hoe verwarrend uw vraagstelling en communicatie is.

[tuander]

Ik ben zelf ook gefrustreerd over het gebrek aan begrip. Ik probeer dingen zo simpel mogelijk uit te leggen, maar men lijkt mij niet te kunnen begrijpen, of, men lijkt niet de moeite te willen nemen om serieus het topic te lezen en het onderwerp te doorgronden. Dit is erg frustrerend voor me.
 
Ik heb nog maar weer eens een animatie gemaakt, in principe met nog steeds hetzelfde idee als in post #1. Alleen een paar extra dingen toegevoegd. Ik hoop dat het verduidelijkt. Ik heb een grijze balgoot, een trein (groen) met een vx naar rechts, een rails-stelsel met dezelfde waarde vx, maar dan naar links. Ik laat twee ballen door de balgoot lopen, de gele en de blauwe bal.
 
 
 
Als extra laat ik ook een rode en een groene bal lopen door de drie stelsels die de bekende einsteiniaanse zigzag maken doorheen trein en rails. Zouden al deze ballen fotonen zijn (...) dan moeten de lengtes van de gekleurde strepen in bijvoorbeeld de treincoupe allemaal even lang zijn gedurende een bepaalde dt. Dus de schuine rode lijn in de treincoupe moet even lang worden gemaakt als de verticale groene. Maar ook boven de rails moeten de lengtes even lang gemaakt worden.
 
 
In klassieke mechanica kan dit gewoon niet. Einstein kan het wel, maar alleen door concessies te doen, hij moet bijvoorbeeld het axioma van gelijktijdigheid opgeven.
 
Mijn punt uit post#1 is nu, dat de lengte van de blauwe lijn en de gele lijn gelijk zijn in zowel trein- als in het rails-stelsel. Ik wil dus proberen dit verschijnsel beter te doorgronden. In klassiek mechanica lijkt me alles vrij duidelijk. Er zijn geen onderlinge lengtecontracties nodig, of zelfs maar gewenst. Maar hoe zit het in SRT?
 

animatie trein rails balgoot en ballen delay 10 1443 keer bekeken

 
Ik heb dus nog niets wezenlijk anders gesteld dan in post#1. Ik hoop dat voor de lezers nu wel eindelijk duidelijk is waar het topic over gaat.

[Marko]

Ja, ik snap wat je bedoelt. Een fysieke bal (geen foton) die je schuin naar achter gooit in de trein (met vx=-vtrein, vy ongelijk 0) volgt hetzelfde pad als een bal die je loodrecht gooit van rail tot rail.
 
En tegelijkertijd volgt een bal die je langs de rails schuin naar voren gooit (met vx=vtrein, en vy ongelijk 0) binnen in de trein een loodrechte afstand van coupéwand to coupéwand.
 
Je kunt niet tegelijkertijd een lengtecontractie+tijddillatatie  toepassen tussen treinstelsel en rails-stelsel die compenseert voor zowel groter worden als kleiner worden van dezelfde afstand van wand tot wand ten opzichte van de afstand van rail tot rail.
 
Daaruit zou je inderdaad mogelijk kunnen concluderen dat een foton zich niet kán gedragen zoals een fysiek object

 
Laten we dit afspreken:
 
- Als je de situatie klassiek wil bekijken neem je geen woorden als tijddilatie en lengtecontractie in de mond.
- Als je de situatie volgens de SRT wil bekijken tel je de snelheid van het ene referentiestelsel en die van het andere niet zomaar bij elkaar op. 
 
In alle gevallen definieer je steeds heel precies ten opzichte van welke waarnemer (je denkt dat) een snelheid geldt. Dus niet: vx = -vtrein. Maar:
 
v_{x, bal vanuit trein}  = -v_{x, trein vanuit rails}
 
Daarna kun je dan aangeven\
 
wat (volgens jou) aan elkaar gelijk zou moeten zijn, maar dat niet is, of
 
wat gelijk is aan elkaar, maar dat niet zou moeten kunnen zijn.

[tuander]

I: Wat betreft mijn vorige plaatje, alle snelheden genoemd in het plaatje zijn snelheden gezien vanuit de grijze knikkerbaan. Het midden van de grijze knikkerbaan kun je als y-as zien van een midden-snelheid referentie-stelsel. De x-as van dit stelsel loopt parallel aan de richting van de treinrails en ook aan de bewegingsrichting van de trein. De oorsprong is misschien het handigst te definiëren op het kruispunt tussen bovenste rail en grijze knikkerbaan, daar waar de gele, rode eb groen bal vertrekken op t_0.
 
II: De voorgestelde afspraak over klassiek en relativistisch kan ik niet aannemen. De situatie wordt door mij in de uitgangssituatie beschreven in klassieke termen. Er zijn nog geen verkortingen of tijdsmanipulaties in mijn beschrijving. Ik ben echter wel geïnteresserd in relativistische effecten die gelden voor deze situatie.
 
III: Intussen ben ik misschien toch iets gewijzigd qua uitgangspunt. Zie de volgende animatie: Ik laat vanuit de oorsprong op t₀ drie fotonen (rood, geel, en groen)vertrekken die in dit tussenstelsel allemaal met gelijke snelheid reizen. Ze reizen in een concentrische cirkelbaan gezien vanuit deze oorsprong. de wijziging ten opzichte van de voorgaand beschreven situatie zit in de snelheid van de gele bal. Die is iets groter gekozen, De gele bal legt door zowel trein als rails-stelsel nog steeds dezelfd afstand af in dezelfde tijd. De groene en rode bal leggen echter een verschillende afstand af door de twee stelsels in deze tijd.
 
De aldus gegenereerde fotonen volgen de 4 Einstein-zigzagbanen (groen en rood in de trein en over de rails) in dezelfde tijd. Deze opzet is op zich normale klassieke mechanica. Maar deze beschrijving maakt het misschien mogelijk om de relativistische vervormingen makkelijker bij te voegen en/of uit te rekenen.
 

doppler vanuit middensnelheid delay 10 1447 keer bekeken

[Marko]

Volgens mij is de afspraak niet zo moeilijk. Je beschrijft het klassiek, ok, doen we dat. Dan tellen de snelheden Eucidisch bij elkaar op. Dan is er geen tijddilatie of lengtecontractie. Er is geen sprake van dat de rode en de groene lijn even lang gemaakt moeten worden. Als de ballen fotonen zijn gaan die fotonen in het ene stelsel sneller dan in het andere. Dat is niet wat we meten, maar dat is wel de consequentie. 

[tuander]

Prima. Daar kan ik goed mee leven.
 
De situatie uit de animatie in mijn vorgie post (even de afbeelding aanklikken) is dat er een ruststelsel is gedefiniëerd met de y-as in het midden van de grijze 'ballengoot' en een x-as die samenvalt met de bovenste treinrail die ook samenvalt met de bovenste coupéwand van de trein. Op t=0 bevinden de oorsprongen van de drie stelsels zich op dezelfde plek. op dat moment en op die plek vertrekken ook de drie fotonen. De x-as van trein-stelsel en de x-as van de ballengoot en de x-as van het rail-stelsel bevinden zich op dezelfde lijn. De drie y-assen zijn dan logischerwijs parallel aan elkaar. De precieze getallen in de animatie zijn iets anders, maar laten we de oorspronkelijke getallen aanhouden;
 

• Ten opzichte van het ruststelsel beweegt de trein met een snelheid (25) naar rechts  v_trein(x,y) = (25,0).
• Ten opzichte van het ruststelsel beweegt het rails-stelsel met een snelhied (25) naar links v_rails(x,y) = (-25,0).
• Er zijn drie fotonen,
• het gele foton heeft in het ruststelsel een v_geel(x,y) van (0,-120)m/s
• Het rode foton heeft een snelheid van v_rood(x,y) = (-25,-117,36695)m/s
• Het groene foton heeft een snelheid van v_groen(x,y) = (25,-117,36695)m/s
• de treincoupé heeft een breedte in y-richting van (117,36695)m
• minder relevant; de lengte van de treincoupé is in x-richting (234,73389)m
• de afstand tussen de twee rails is in y-richting eveneens (117,36695)m
• minder relevant; de afstand tussen de railbielzen is in x-richting (25m)
• al deze snelheden en afstanden zijn gedefiniëerd in het ruststelsel

p.s. Nog een keer opgemerkt dat de precieze getallen in de laatste animatie iets verschillen, dus het is niet mogelijk om de beelden te overleggen, de animatie is dus slechts ter illustratie

[VDammer]

 
doppler vanuit middensnelheid delay 10.gif

 
 

Prima. Daar kan ik goed mee leven.
 
De situatie uit de animatie in mijn vorgie post (even de afbeelding aanklikken) is dat er een ruststelsel is gedefiniëerd met de y-as in het midden van de grijze 'ballengoot' en een x-as die samenvalt met de bovenste treinrail die ook samenvalt met de bovenste coupéwand van de trein. Op t=0 bevinden de oorsprongen van de drie stelsels zich op dezelfde plek. op dat moment en op die plek vertrekken ook de drie fotonen. De x-as van trein-stelsel en de x-as van de ballengoot en de x-as van het rail-stelsel bevinden zich op dezelfde lijn. De drie y-assen zijn dan logischerwijs parallel aan elkaar. De precieze getallen in de animatie zijn iets anders, maar laten we de oorspronkelijke getallen aanhouden;
 

• Ten opzichte van het ruststelsel beweegt de trein met een snelheid (25) naar rechts  v_trein(x,y) = (25,0).
• Ten opzichte van het ruststelsel beweegt het rails-stelsel met een snelhied (25) naar links v_rails(x,y) = (-25,0).
• Er zijn drie fotonen,
• het gele foton heeft in het ruststelsel een v_geel(x,y) van (0,-120)m/s
• Het rode foton heeft een snelheid van v_rood(x,y) = (-25,-117,36695)m/s
• Het groene foton heeft een snelheid van v_groen(x,y) = (25,-117,36695)m/s
• de treincoupé heeft een breedte in y-richting van (117,36695)m
• minder relevant; de lengte van de treincoupé is in x-richting (234,73389)m
• de afstand tussen de twee rails is in y-richting eveneens (117,36695)m
• minder relevant; de afstand tussen de railbielzen is in x-richting (25m)
• al deze snelheden en afstanden zijn gedefiniëerd in het ruststelsel

p.s. Nog een keer opgemerkt dat de precieze getallen in de laatste animatie iets verschillen, dus het is niet mogelijk om de beelden te overleggen, de animatie is dus slechts ter illustratie

 
Tot hier kan ik wel volgen, denk ik toch.
Je hebt drie referentiestelsels: het grijze (wat jij als ruststelsel bestempelt), de rails, en de trein.
 
Ik veronderstel dat je nu vragen gaat stellen wat er binnen de relativiteitstheorie gebeurt...
tov/in de x-richting volgens het stelsel van de trein? 
Of tov/de x-richting volgens het stelsel van de rails?
 
Is dat zo ongeveer waar je naartoe wil? 

[VDammer]

Ik voeg er nog aan toe, om de opzet van uw experiment volledig te begrijpen moet je eerst besluiten of de rode, de gele, en groene lijn het pad van een materieel object weergeven (een bal bijvoorbeeld, vermits je dat grijze vertikale stuk een 'ballengoot' noemt...), of een foton. Want zijn het materiële objecten dan zou je bijvoorbeeld ook kunnen vragen naar bijvoorbeeld de contractie van de trein en de rails, en tijddilatatie van klokken in de trein en op de rails, ten opzichte van de rode richting, de gele richting, alsook de groene richting. Beschouw je het fotonen dan is dit zinloos, want lengteverkorting en tijddilatatie ten opzichte van een 'licht (of foton-)referentiestalsel' is zinloos.
 
Let nu wel op als we de relativiteitstheorie in beschouwing gaan nemen, dan kunnen we niets met zinsconstructies waarbij de bal als een foton wordt beschouwt, of een foton in de ballengoot rolt (ik zeg zomaar wat). Ofwel is het een materieel object, ofwel is het een foton. Blijf je bij foton, noem dan dat grijze stuk geen ballengoot, het maakt het allemaal maar verwarrend.
 
Eigenlijk zou je beter dat grijze 'rusststelsel' ( de ballengoot) voorstellen als de volledige grond, en dan de rails eerder als een vliegend tapijt dat boven de grond naar links vliegt, en daarboven een kartonnen doos dat naar rechts vliegt.
 
Tot zover als ik u een beetje kan volgen.