vrij vallend voorwerp valt niet in de richting van de zwaartekracht

[Xilvo]

 

• 10.000 kilogram * 5E14 = 5E19 kilogram lucht in de atmosfeer

 
 
Daar zit je een factor 10 fout, verder klopt het volgens mij.
 
Die dikte kan je verwaarlozen tenzij je een heel precies resultaat wilt. En die werkt dan door via g die hoogteafhankelijk is.

[tuander]

Nou ja, ga ik er van uit dat de meeste valproeven op het aardoppervlak plaatsvinden, en zeker niet al te veel er boven. Dan maakt de atmosfeer  dus 1 miljoenste deel uit van de totaalmassa van de aarde. Een bolschilmassa die dus niet mee doet aan de zwaartekrachtsversnelling van aarde op het vallend voorwerp, maar wel meetelt aan de trage massa van de aarde. Maar een vallend voorwerp bij een valproef zal misschien niet meer massa hebben dan10 kg? En de aarde 5E24kg dus dan merk je misschien nog pas iets in het negentwintigste cijfer achter de komma bij valproeven op het aardoppervlak. Hier op het aard-oppervlak is dat effect dan dus inderdaad niet meetbaar. Misschien bij een valproef in een onderzeeer op de zee-bodem?

[Benm]

De atmosfeer is zo dik als je definieert: zelfs op pakweg 400 km hoogte waar het ISS rondhangt is het nog merkbaar aanwezig, en genoeg om iets in een dergelijke baan binnen redelijke tijd te vertragen tot het neervalt. Zonder extra boosts zou het ISS ongeveer 100 meter per dag dalen door de atmosfeer, en dat effect wordt sterker naarmate je lager valt. Zonder boosts zou het ding in een paar decennia opbranden in de atmosfeer en mogelijk deels de grond bereiken. 
 
Maar even praktischer gezien: Op ongeveer 5 a 6 km hoogte heb je meer dan de halve atmosfeer onder je, met een drukgradient die vanaf 1 atm op de grond afloopt tot 0.5 atm op die hoogte. Dat is een laagje van ~5 km rond een straal van ~7000 km, dus al heel dun... en de dichtheid van de atmosfeer zelfs helemaal op zeeniveau is pakweg 1/1000e van die van water. 
 
De netto bijdrage van de atmosfeer aan het geheel is equivalent van hooguit een paar meter extra grond op aarde. Dat heeft alles bij elkaar een boel massa, maar vergeleken met een bol van 40.000 km omtrek kom je op een verschil van 40.000,000 km versus 40.000,007 km of iets dergelijks, compleet verwaarloosbaar. 

[Michel Uphoff]

De gravitatiegradiënt in de Aarde verloopt volgens de Prem data als volgt (dikke blauwe lijn):
 

Infographic inner Earth 1244 keer bekeken

Bron: Prem, mu
 
Vanaf de rand van de buitenkern tot centrum aarde is het dichtheidsverloop zo klein, dat de gravitatie nagenoeg evenredig met de straal afneemt.

[Benm]

Dat plaatje was waar ik inderdaad aan dacht
 
Als je zeg maar alles zou verwijderen buiten te buitenkern heb je denk ik ongeveer het model voor een homogene bol, waarbij het dan direct op de rand van de buitenkern en ruimte begint af te nemen. Overigens vind ik die afname voor mn gevoel wel heel snel gaan naarmate je hoogte maakt, maar dat komt wellicht omdat dit op schaal is en 1 aardstraal een hoogte van 6000 km betekent. 

[Xilvo]

Op het oog vond ik die curve vanaf het aardoppervlak ook nogal steil maar het gaat met 1/r² wat betekent dat je op ca 1,4.R_aarde op g/2 moet zitten.
Dat lijkt wel goed te kloppen.

[Michel Uphoff]

maar dat komt wellicht omdat dit op schaal is 

 
Ja, op schaal. Op 6400 km (2x straal) boven het aardoppervlak is de gravitatie nog maar een kwart van die aan het oppervlak.
 
Op zich is het niet direct intuïtief, dat op 2000 km diepte meer dan de helft van de aardmassa zich 'boven' je bevindt, terwijl de zwaartekracht daar nagenoeg gelijk is aan die aan het oppervlak. En dat herhaalt zich op ruwweg 3200 km diepte; daar bevindt zich nog slechts 20% van de aardmassa onder je voeten, terwijl de gravitatie daar eveneens gelijk is aan die aan het oppervlak.

[Benm]

Ik denk dat mijn intuïtie een beetje verstoord raakt door de schaal van zo'n plaatje: Eigenlijk is alles wat we doen, van de diepste mijn tot waar het hoogste vliegtuig kan vliegen binnen een pixel in de afbeelding. De zwaartekracht vertoond geen voelbaar verschil tussen die in een duikboot, op de grond, of in een vliegtuig op kruishoogte. 
 
Wellicht is het grootste verschil dat je praktisch kunt merken nog wel dat tussen de evenaar en de polen, maar zelfs dat scheelt elkaar maar pakweg 0.03 g, te weinig om een zichtbaar verschil te maken op een personenweegschaal. 

[tuander]

Het binnenste van de aarde wordt gemodelleerd door seismologische metingen te analyseren toch? Ik vroeg me af of, in dit verband, het verschil tussen de trage massa en graviterende massa van de aarde in de binnenste regionen van de aarde, nog een rol speelt?
 
Een seismologische golf is een drukgolf die in een soort schil-vorm door het binnenste van de aarde reist toch? De totaalmassa binnen 1 golflengte van zo'n schil is dan eventueel bepalend voor de meetbaarheid van dit effect?
 

wat is een seismische golf rood base 1244 keer bekeken

 
 

[Michel Uphoff]

De dichtheid op verschillende diepten werd onder meer vastgesteld door de dichtheidsafhankelijke voorplantingssnelheden van een groot aantal P en S golven te meten. Veel meer over de gehanteerde methoden in attached paper.
 

Preliminary Reference Earth Model (PREM)

(8.63 MiB) 1443 keer gedownload