Relevantie Planck lengte

[die hanze]

Beste, ik heb al veel gehoord over de planklengte op dit forum. Ik weet dat het een eenheid is die afgeleid wordt uit fundamentele natuurconstantes en kan dit zelf ook narekenen. Wat ik niet snap is waarvoor deze gebruikt wordt, deze lengte is toch vele orde groottes kleiner dan de "afmeting" van het proton, atoomkernen en dergelijken.
 
 
 
 
Wat is de fysische betekenis en waarom gebruiken we deze eenheid? Een Angstrom(1/10 nm) snap ik wel, de grootte ongeveer van een atoom.
 

[MarcelBis]

Beste, ik heb al veel gehoord over de planklengte op dit forum. Ik weet dat het een eenheid is die afgeleid wordt uit fundamentele natuurconstantes en kan dit zelf ook narekenen. Wat ik niet snap is waarvoor deze gebruikt wordt, deze lengte is toch vele orde groottes kleiner dan de "afmeting" van het proton, atoomkernen en dergelijken.
 
 
 
 
Wat is de fysische betekenis en waarom gebruiken we deze eenheid? Een Angstrom(1/10 nm) snap ik wel, de grootte ongeveer van een atoom.
 

Ik heb al dikwijls gelezen over 10 tot de min 43, maar hoe dat kan bepaald worden zou ik wel even volgen.

[Bladerunner]

Hier wordt het een en ander duidelijk uitgelegd.
Het komt uiteindelijk hier op neer: Alledaagse zaken meten we met meters of kg of seconden etc. (Het SI stelsel) Maar dat worden lastige getallen in de kwantum mechanica. Daarom ontwikkelde Max Planck een stelsel van eenheden die gebaseerd zijn op een aantal natuurconstanten op een dusdanige wijze dat als je zo'n constante vervolgens gaat uitdrukken in een Planck eenheid deze dan gelijk is aan 1.

[die hanze]

\( l_p=\sqrt{\frac{G\hbar}{c^3}}=1.61622837 . 10^{-35}m \)

 
Waar je die 10 -43 vandaan haalt weet ik niet. De planck lengte wordt ook niet rechtsreeks gemeten het is gedefinieerd zoals hierboven en door de natuurconstantes G,c en h in experimenten te meten wordt de waarde berekent.

[Bladerunner]

Heb je de link gelezen? Daarin wordt je vraag beantwoordt.

[die hanze]

Als ik berekeningen doe in QM ga ik niet die eenheden gebruiken, leuk dat alle fundamentele natuurconstantes 1 worden maar de eenheden zijn nu zo ver verwijderd van de afstanden en tijden waar we typisch mee werken dat het heel onpraktisch wordt geloof ik.  Buiten "formules opschonen" zijn deze eenheden nog ergens ander goed voor? Ik lees ook in je link dat ons standaard model beperkt zou zijn tot lengtes boven de planck schaal etc... . Waarom is dit zo?

[Bladerunner]

Voor ons is het misschien onpraktisch maar niet voor de natuurkundige want anders zouden de Planck eenheden overboord zijn gegooid. Het standaard model (in de link staat overigens Standaard Big Bang model) kan niet beschreven worden in waarden die kleiner zijn dan de Planck schaal omdat je dan omgerekend niet meer op die waarde van 1 uitkomt en dat is het begin, de kleinst mogelijke waarde die nog betekenis heeft. Kleiner dan die minimale waarde is net zoiets als zeggen dat de temperatuur -5 K is.
 
Voor kleinere waarde heb je een andere beschrijving nodig in dit geval de kwantum-zwaartekracht theorie wat onderdeel is van een theorie voor alles, (grand-unified theory) dus de 'gewone' wereld en de kwantum mechanica.

[die hanze]

Ik vraag een uitleg waarom. -5 K kan niet en ik begrijp waarom, wat is er zo speciaal aan lengtes onder planck schaal?

[Bladerunner]

Omdat je dan een situatie krijgt die niet beschreven c.q. onderbouwd kan worden d.m.v. de natuurconstanten waar de Planck eenheden op gebaseerd zijn. Op het moment dat de natuurkrachten en de daarbij horende constanten betekenis kregen in de eerste fracties van seconden na de oerknal hadden ze de Planck waarden. Een kleinere waarde zou betekenen dat de 4 natuurkrachten nog niet opgesplitst waren en er nog sprake was van één universele 'oerkracht' van 'voor' de oerknal toen het heelal nog een singulariteit was. (Dit is dus een concept binnen de oerknal theorie)

[jkien]

Opmerking moderator

Berichten over plancklengte-cutoff-golflengte-idee afgesplitst naar apart topic.

[Marko]

Ik vraag een uitleg waarom. -5 K kan niet en ik begrijp waarom, wat is er zo speciaal aan lengtes onder planck schaal?

 
Niks, niet per se. In zichzelf is de Plancklengte een lengte-eenheid gedefinieerd door fundamentele natuurconstantes h, G en c: L_P= √(Gh/c³)  zoals ook Planckmassa dat is: m_P = √(hc/G) = 55 μg. 
 
Maar net zomin als de Planckmassa de kleinst (of grootst) mogelijke massa is, is de Plancklengte de kleinst mogelijke afstand.
 
Het in eerdere berichten genoemde verband tussen Plankmassa, Schwarzschildstraal en Comptongolflengte suggereert hooguit dat er een kleinste zinnige lengteschaal bestaat, en dat die op een bepaalde (maar nog niet gekende) manier te relateren is aan de Plancklengte, maar prima een stuk groter of een stuk kleiner zou kunnen zijn.
 
Het is pertinent niet zo dat de ruimte is opgebouwd uit hokjes met een ribbe van 1 Plancklengte.

[die hanze]

Ok bedankt, dit was verhelderend. Er is dus niets speciaal aan de planck-lengte zoals ik dacht, maar hoe komt het dan dat sommigen denken dat dit wel zo is?
Je spreekt zelf over een kleinste zinnige lengteschaal (die niet perse gelijk is aan de planck lengte), enig idee waar dit vandaan komt? Ik dacht dat de ruimtetijd continue variabelen waarbij je over willekeurig kleine waarden kan blijven spreken.

[Marko]

Vooropgesteld, ik ben regelrechte amateur op dit vlak, en dit is puur mijn interpretatie van wat ik uit tekstboeken en dergelijke heb begrepen. 
 
Voor zover wij nu weten, en voor alle lengteschalen waarop we kunnen meten, kun je gravitatie zeker als continu beschouwen. Maar het is geen gekke veronderstelling dat op de allerkleinste schaal gravitatie hetzelfde "werkt" als de andere fundamentele krachten, en dus gekwantiseerd is. En als gravitatie dat is, dan is de (kromming van de) ruimtetijd dat ook. 
 
En het is op zijn minst frappant dat de massa waarbij de Schwarzschildstraal van een deeltje en de Comptongolflengte bij elkaar komen, gelijk is aan de Planckmassa. Maar je zou het ook anders kunnen verantwoorden: Er zijn 2 oorzaken die een ondergrens leggen op de positie die je van iets kunt bepalen: aan de ene kant een kwantummechanische onzekerheid, aan de andere kant een algemeen relativistische. Hoe groter de massa, hoe kleiner de kwantummechanische ondergrens, maar hoe groter de algemeen relativistische. Het is dus onmogelijk om met een oneindige precisie iets te zeggen over de positie van een deeltje. Het best haalbare is bij deeltjes met een massa rond de Planckmassa; lichtere deeltjes hebben een Comptongolflengte groter dan de Plancklengte (of ordegrootte daarvan), zwaardere deeltjes een Schwarzschildstraal die groter is.
 
En als je niet met meer precisie dan de betreffende lengte kunt beschrijven, kun je dus ook niet over willekeurig kleine waardes spreken, of in ieder geval betekenen die dan niets.

[flappelap]

Ok bedankt, dit was verhelderend. Er is dus niets speciaal aan de planck-lengte zoals ik dacht, maar hoe komt het dan dat sommigen denken dat dit wel zo is?

Je spreekt zelf over een kleinste zinnige lengteschaal (die niet perse gelijk is aan de planck lengte), enig idee waar dit vandaan komt? Ik dacht dat de ruimtetijd continue variabelen waarbij je over willekeurig kleine waarden kan blijven spreken.

Omdat, als je een lengteschaal wilt onderzoeken kleiner dan de Planck-lengte, de QM en de ART samen suggereren dat de benodigde energie hiervoor een zwart gat creëert met een waarnemershorizon groter dan die Planckkengte. Voorbij de Plancklengte willen kijken lijkt zo zinloos.

Ruimtetijd is continu in de ART. Maar gecombineerd met de QM vermoeden we dat ruimtetijd wel eens discreet zou kunnen worden.