momentum

[ukster]

Momentum 2746 keer bekeken

Straal grote schijf/kleine schijf 25cm/15cm
Massa schijf/karretje 30kg/20kg 
Wrijving en de Invloed van de wieltjes verwaarlozen
Hoeksnelheid schijf en snelheid van het karretje?
Ik heb berekend ω=16rad/s en v=4m/s
Kan het zijn dat deze snelheid wordt bereikt na 6,25sec? ik ben daar allerminst zeker van

[Xilvo]

Volgens mij is alleen het geven van de massa van de schijf niet voldoende, moet ook de massaverdeling (dus het traagheidsmoment) bekend zijn.
 
Zit alle massa op de as dan zal de schijf als een razende gaan draaien en het karretje blijven staan, zegt m'n intuïtie me.

[ukster]

spaakwiel 2743 keer bekeken

Oke! Stel:
Blauwe ring: massa 25kg
Lila schijf: massa 2kg
1 spaak: lengte 25cm, massa 0,5kg
Mag dit? 

traagheidsmoment 2743 keer bekeken

[Xilvo]

Lijkt me correct.

[ukster]

Oke, dan vervangen we het wiel in bericht #1 door dit wiel

[Xilvo]

Prima. Ik heb nu wat anders te doen. Maar ik kom er op terug!

[ukster]

Ik ga nu voor  ω=15rad/s   v=4m/s    t=4sec    a=1m/s²

[Xilvo]

Ik denk dat deze waardes niet kloppen.
 
De kinetische energie (lineaire beweging) ½.m.v² = ¼.50.16 = 400 J.
De afgelegde weg s = ½.a.t² = ½.1.16 = 8
 
Geleverde energie F.s = 50.8 = 400 J.
 
Dan is er geen energie over voor die rotatie, ½.I.ω² = 225 J.
 
Wacht even - de afgelegde weg voor F0 is natuurlijk groter
 
Blijkt (in ieder geval qua energie) exact te kloppen!

[ukster]

Is dit wel goed?

rotatie en lienair momentum 2743 keer bekeken

 

[Xilvo]

Lijkt me (eveneens) goed.
 
Je had ook meteen kunnen schrijven F.Δt=(20+30).v voor de impuls. 
Iets korter maar komt op hetzelfde neer.

[ukster]

Er is dan iets vreemds aan de hand met de totale energie (625J), de versnelling a=1m/s² ,  t=4sec en de afgelegde s weg in die 4 sec. Er schijnt niet te worden voldaan aan de wet van behoud van energie

[Xilvo]

Dat dacht ik eerst ook maar bij nader inzien klopt het volgens mij wel.
 
De lineaire bewegingsenergie is 400 J, de rotatie-energie 225 J.
 
Bij de afgelegde weg moet je nog de totale draaihoek (30 rad) maal r= 0.15 optellen.

[ukster]

625J/50N=12,5m
karretje 8m
versnelling a=1
tijd=1
nu klopt alles!
dank voor de juiste tips!

[Xilvo]

Nee, 12,5 m.
 
Afgelegde weg wagentje s=½.a.t² = 8 m
 
Afrollen touw: hoek=½.α.t²
 
Met  α = ω/t = 15/4 = 3,75 rad/s² geeft dat hoek=30 rad
Maal r=0,15 geeft dat 4,5 m
 
Samen 12,5 m.
 
12,5 m maal 50 N geeft 625 J