Draaiend ei in koekenpan

[Xilvo]

Maar die is wat grootte betreft toch onafhankelijk van de relatieve snelheid?

 
Dat wordt vaak wel aangenomen.
Indien er een vloeistoflaagje (olie) tussen pan en ei zit speelt viscositeit ervan een rol; dan is de kracht wèl afhankelijk van (evenredig met) de relatieve snelheid.

[Professor Puntje]

In dat geval is het de vraag wat we precies gaan modelleren. Het leek mij het eenvoudigste om een star schijfje op een metalen vlak te bekijken omdat dat ook het eenvoudigste te modelleren is en hetzelfde gedrag vertoont als het gebakken ei. Bovendien heb ik gemerkt dat het tegengesteld draaien niet meer optreedt zodra de vloeistof vrij onder het voorwerp door kan stromen.

[Professor Puntje]

Of t.o.v. V; voor een rotatie, waar we naar op zoek zijn, maakt dat niet uit.

 

Inderdaad. Wellicht is het eenvoudiger het gebeuren toch gewoon vanuit het rust-stelsel te bekijken. Dat kan ik nu nog niet goed overzien.

 

Het wiebelen kunnen we modelleren aan de hand van de volgende drie tijdsafhankelijke variabelen:

 

h = de verticale positie van O' boven het V-vlak.

φ_x = de hoek tussen de x'-as en het V-vlak.

φ_y = de hoek tussen de y'-as en het V-vlak.

[Professor Puntje]

Wanneer ik de koekenpan over de vlakke aanrecht in rondjes laat draaien lukt het mij niet om een schaaltje/bakje daarin tegengesteld aan het draaien te krijgen (behalve als het de rand raakt). Dit wijst erop dat het raken van de rand of wiebelbewegingen voor het tegengesteld draaien nodig zijn. Vraag aan Xilvo om zijn experiment met het kookei nog eens over te doen en daarbij de koekenpan vlak over het aanrecht te laten schuiven. Ik ben benieuwd of bij hem het tegengesteld draaien dan ook uitblijft.

[Rik Speybrouck]

Wanneer ik de koekenpan over de vlakke aanrecht in rondjes laat draaien lukt het mij niet om een schaaltje/bakje daarin tegengesteld aan het draaien te krijgen (behalve als het de rand raakt). Dit wijst erop dat het raken van de rand of wiebelbewegingen voor het tegengesteld draaien nodig zijn. Vraag aan Xilvo om zijn experiment met het kookei nog eens over te doen en daarbij de koekenpan vlak over het aanrecht te laten schuiven. Ik ben benieuwd of bij hem het tegengesteld draaien dan ook uitblijft.

dit idee was toch al in het begin naar voren geschoven, en bij aanraking van de wand krijg je een beweging in dezelfde richting. En bij een vloeibare massa komen de deeltjes die tegen de wand botsen terug en door de viscositeit tussen de deeltjes trekken ze de andere mee in een tegengestelde draairichting. Denk dat je dit moeilijk in formules kan uitdrukken hoor

[Xilvo]

Nee, dan draait het ook niet.
 
Theoretisch zou het ei (kook- of echt), mijns inziens, bij een volmaakt vlakke cirkelvormige beweging alleen in dezelfde richting als de pan kunnen gaan draaien, en dat indien de wrijving tussen ei en pan niet overal gelijk is.

[Rik Speybrouck]

dit idee was toch al in het begin naar voren geschoven, en bij aanraking van de wand krijg je een beweging in dezelfde richting. En bij een vloeibare massa komen de deeltjes die tegen de wand botsen terug en door de viscositeit tussen de deeltjes trekken ze de andere mee in een tegengestelde draairichting. Denk dat je dit moeilijk in formules kan uitdrukken hoor

die viscositeit zouden we beter wrijving noemen is beter omschreven

[Xilvo]

En bij een vloeibare massa komen de deeltjes die tegen de wand botsen terug en door de viscositeit tussen de deeltjes trekken ze de andere mee in een tegengestelde draairichting. 

 
Dit heb je eerder beweerd. Kun je daar een tekening van plaatsen? Ik kan er nu geen chocola van maken.
 
Overigens is het de bedoeling contact met de wand te vermijden, om in ieder geval die invloed uit te sluiten.

[Professor Puntje]

Met alles wat we nu weten lijkt het mij dat het tegengestelde draaien een gevolg is van a) botsen tegen de rand, of b) wiebelen. Vinden noch a) noch b) plaats, dan zal het tegengestelde draaien ook uitblijven.
 
De eenvoudigste hypothese ter verklaring van het tegengestelde draaien is dan dat het wiebelen het botsen tegen de rand nabootst door lokaal een "steile wand" te creëren. De schijf beweegt dan als het ware langs de binnenkant van een omgekeerd kegeloppervlak.

[Xilvo]

En enkel en alleen schuin houden kan ook geen verklaring zijn, volgens mij.
 
De oorzaak moet dan gezocht worden in de verticale versnelling die de bodem plaatselijk ondervindt (positief en negatief) waardoor de maximale wrijvingskracht tussen ei en pan tijd- en plaatsafhankelijk is.

[Rik Speybrouck]

Met alles wat we nu weten lijkt het mij dat het tegengestelde draaien een gevolg is van a) botsen tegen de rand, of b) wiebelen. Vinden noch a) noch b) plaats, dan zal het tegengestelde draaien ook uitblijven.
 
De eenvoudigste hypothese ter verklaring van het tegengestelde draaien is dan dat het wiebelen het botsen tegen de rand nabootst door lokaal een "steile wand" te creëren. De schijf beweegt dan als het ware langs de binnenkant van een omgekeerd kegeloppervlak.

de buitenkant zal bij het uitgieten iets dunner zijn aan de buitenkant en ook vlugger hard worden en  ik denk ietsje opkrullen waardoor een zeg maar bakwand wordt gevormd, dit idee had ik al een gepost. Ik ga er geen tekening van maken de video spreekt boekdelen.

[Professor Puntje]

En enkel en alleen schuin houden kan ook geen verklaring zijn, volgens mij.
 
De oorzaak moet dan gezocht worden in de verticale versnelling die de bodem plaatselijk ondervindt (positief en negatief) waardoor de maximale wrijvingskracht tussen ei en pan tijd- en plaatsafhankelijk is.

 
Wellicht is het nabootsen van een steile wand inderdaad niet heftig genoeg en moet het wiebelen meer schoksgewijze plaatsvinden zodat het schijfje geregeld een "botsing" tegen het plotseling van stand veranderde vlak ervaart. Dat kan dan hetzelfde effect hebben als een botsing tegen de rand van de pan.

[Xilvo]

Een tijdelijk plaatselijke toename van de g-kracht terwijl die op een andere plaats dan net wat lager is, door een meer geleidelijke wiebel, is misschien al genoeg.

[Professor Puntje]

Een tijdelijk plaatselijke toename van de g-kracht terwijl die op een andere plaats dan net wat lager is, door een meer geleidelijke wiebel, is misschien al genoeg.

 
Hoe krijg je zo een tegengestelde draaiing?

[Xilvo]

V is stilstaand, V' geldt voor de pan.
 

\( x' = \mbox{R} \cos(\omega t) + x\)

\( y' = \mbox{R} \sin(\omega t) + y\)

 
De pan draait cirkeltjes, linksom.
Je kijkt in de richting van de positieve y-as, x>0 is rechts, x<0 is links
 
Als je nu zorgt dat, als de pan naar links beweegt, dus als
 

\(\omega.t=\frac{\pi}{2}+k.2.\pi\)

  
 
dat dan het deel van de pan met kleinere (negatievere) y een versnelling omhoog krijgt en het deel met grotere y een versnelling omlaag, dan krijgt het ei een netto moment rechtsom.
 
Als de pan een hoek α met de positieve y-as maakt (positieve hoek is omhoog), dan zou
 

\(\alpha=\alpha_{max}.\cos(\omega t)\)

 
moeten werken