Wurgkracht bepalen

[Pienjo12]

Hallo allemaal,

Het is voor mij de eerste post op dit forum en ik hoop dat de knappe koppen mij kunnen helpen met mijn probleem.

Kent iemand de/een formule voor het berekenen van een 'wurgkracht'? Stel je neemt een touw. Aan de ene zijde veranker je dit (bv: in een muur), je legt het touw in een lus rond een rondvoorwerp dat kan draaien (bv een wiel). Aan het andere eind oefen je een kracht uit (bv manueel trekken). Hoe kan ik de kracht bepalen waarmee het touw tegen het wiel duwt /wurgt?

Een schets in bijlage om mijn toepassing te verduidelijken. Ik hoop dat mijn vraagstuk duidelijk is. Rekeninghouden met eventuele wrijving is niet nodig.

Alvast bedankt!

[jkien]

Bereken het eerst voor een wiel met spaken, en bedenk daarna een aanpassing voor een massief wiel.

Door de trekkracht in het touw worden straal en omtrek van het wiel iets kleiner. De straal van het wiel neemt af met Δr, en de omtrek met 2πΔr.

Vanwege behoud van energie is de arbeid van het touw even groot als de tegengestelde totale arbeid van de spaken. Stel het wiel heeft n spaken, en elke spaak levert kracht F₂. De arbeid van het touw is F₁⋅2πΔr. De arbeid van de n spaken is n⋅F₂⋅Δr.

→ F₁⋅2πΔr = n⋅F₂⋅Δr → F₂ = F₁⋅2π/n

Voor een massief wiel is n=oneindig en F₂=0. De aanpassing is dan om F₂' per graad te definieren, d.w.z. n=360. Dan is F₂' = F₁⋅2π/360.

[Xilvo]

De kracht per lengte-eenheid touw is S/r.
S is de spanning in het touw, de kracht waarmee je trekt, en r is de straal van het voorwerp.

[Pienjo12]

Top! en zo een snelle reacties. Laten we wat verder borduren op een wiel met spaken voor een goed begrip. Wat als ik het touw meerdere malen rond het wiel zou leggen? Dus niet één lus, maar bv: 5 lussen. Wordt het dan:

F2 = 2π/n/5 per lus
en
blijft de formule overeind voor meerdere lussen nl: F2 = 2π/n

Ook is, naar mijn gevoel, F2 voor elke spaak niet gelijk. Bv op het punt waar het touw het wiel '1st raakt' en 'terug verlaat'. Is daar F2 niet gelijk aan 0?

Een conclusie uit uw formule is ook dat de grootte van het wiel niet van belang is voor F2.

Kloppen mijn conclusies?

[Xilvo]

Iedere keer dat je het touw extra om het wiel legt wordt de (wurg-)kracht groter.
Aangenomen dat het touw wrijvingsloos over het oppervlak kan glijden, anders heb je mogelijk geen constante F₁ (S) meer.

[Pienjo12]

Dus: F2 = 2π/n*x (x = aantal lussen)

[Xilvo]

Ja. Let op dat dat geldt per spaak.

Als het wiel groter wordt, wordt die kracht over een groter deel van de omtrek verdeeld.

[jkien]

Dus: F2 = 2π/n*x (x = aantal lussen)

Met haakjes is het nog iets duidelijker: F₂ = (2π/n)⋅x