elevatiehoek

[ukster]

elevatiehoek voor max afstand op helling 2946 keer bekeken

geen wrijving, gravitatieversnelling g
ik kom uiteindelijk op onderstaande uitdrukkingen voor θ_(α) , waarbij d maximaal is.

elevatiehoek 2946 keer bekeken

Is dit correct?

[Rik Speybrouck]

Hierbij misschien een eerste aanzet volgens mijn uitwerking. De hoeken zijn wel een beetje anders uitgetekend (zie tekening) De kwestie is wanneer ik de afgeleide neem van mijn vergelijking voor afstand rs ik een draak van een formule krijg waaruit je dan nog hoek e moeten afzonderen. Hoe jij aan de formule kom weet ik niet

[Rik Speybrouck]

hierbij formules

[ukster]

klopt het dat in jouw tekening hoek e dat kleine hoekje bovenin is, zodat Θ=e+A ? of is e=Θ ?

de afstand d in jouw uitdrukking komt vrijwel overeen met mijn formule op de laatste term na. (dat is bij jouw een sin² en bij mij een cos²

d 2892 keer bekeken

d differentiëren naar Θ (valt reuze mee) en vervolgens nul stellen, waar dan de uitdrukking voor Θ_(α) uit volgt.

[Rik Speybrouck]

volgens mij is het wel degelijk een sin^2 die op blz 2 via trig eigenschappen wordt omgezet

[ukster]

[Xilvo]

Een numerieke benadering geeft resultaten die niet in tegenspraak zijn (voorzichtig geformuleerd ) met

\(\theta_{opt}=\frac{\pi}{4}+\frac{\alpha}{2}\)

[Rik Speybrouck]

het verschil tussen uw formules en de mijne zal komen doordat wij vertrekken van verschillende hoeken kan niet anders

[ukster]

afgeleide 2796 keer bekeken

[Rik Speybrouck]

afgeleide.png

Nog eventjes mijn interpretatie van hoeken bekeken en de afgeleide uitgewerkt wat in mijn geval resulteert in een aftrekking ipv van bij jouw een optelling in de eindformule. Heb de afgeleide genomen op hetzelfde niveau als jij en niet bij de formule die ik nog verder had uitgewerkt op blz 2 . Maar alles klopt uiteraard zoals in de sterren geschreven stond.

[ukster]

De afgeleide formule toont een lineair verband tussen Θ en α.
Eerlijk gezegd had ik dat van te voren niet verwacht.

maximale afstand d 2693 keer bekeken