de basisgedachte mbt verband tussen zwaartekracht en kromming van de ruimtetijd

[Gast]

@flappelap

Ja je hebt gelijk.
Hij, Nick Lucid, wordt met de jaren wel steeds beter. Serieuzer ook. Maar hij heeft een publiek die het allemaal wel moeten kunnen begrijpen, dus laat hij zo nu en dan wat weg. Tis echt basic.

(Binnenkort gaat hij .. eigenlijk naar aanleiding van jouw antwoord over dat filmpje met behoud van energie (ik had hem jouw antwoord/aanvulling, die echt goed was!! hierover gestuurd) en .. hij zou sowieso met tensors beginnen voor de Einstein veldvergelijkingen, maar nu hiervoor met collega's had hij het over een pseudo-tensor voor het "probleem" met behoud van energie in de ART. Ik ben heel erg benieuwd!)

@HansH.. vanavond. Komt helemaal goed!
Iig vast: er is maar weinig absoluut in de SRT. Alleen lichtsnelheid, lading, (kwantum spin), en ruimtetijd intervallen.

[HansH]

dat je voor versnellingen de algemene relativiteitstheorie nodig hebt. Dat is niet zo. Speciale relativiteit is daarvoor genoeg

als dat zo is, kun je dan ook met de SRT de werking van de ART afleiden door een versnellend op te vatten als een oneindige reeks korte trajectjes zonder versnelling maar met een stapvormige overgang van ene traject naar volgende?

[flappelap]

Lorentz:

t'=t'(t,x)
x'=x'(t,x)

kun je dan stellen zonder iets te verwaarlozen dat voor lorenz geldt:
x'=x+v*t ?

De parameter v is hier de snelheid tussen A en B. Maar dit is geen Lorentz-transformatie. Als je deze relatie differentieert, dan krijg je de bekende regel dat snelheden mogen worden opgeteld. Duus als A bv c als lichtsnelheid meet, zal B hiervoor c+v meten volgens bovenstaande transformatie.

[flappelap]

dat je voor versnellingen de algemene relativiteitstheorie nodig hebt. Dat is niet zo. Speciale relativiteit is daarvoor genoeg

als dat zo is, kun je dan ook met de SRT de werking van de ART afleiden door een versnellend op te vatten als een oneindige reeks korte trajectjes zonder versnelling maar met een stapvormige overgang van ene traject naar volgende?

Je kunt een zwaartekrachtsveld 'simuleren' via lokale versnellingen. Dit noemen we ook wel 'soldering frames' of Vielbeins.

Als je dat bedoelt.

[HansH]

@ flappelap
ok. dan heb ik het denk ik goed begrepen dat de onderlinge snelheid tussen 2 waarnemers de basis is voor het x,ct diagram en waar uiteindelijk via de constant zijnde lichtsnelheid alle eigenschappen volgen. Dus als je 3 waarnemers hebt A1,A2,A3 in dat diagram waarvan A1 in rust is en A2 met 75% van de lichtsnelheid naar links beweegt en A3 met 75% naar rechts dan is heeft A2 tov A3 een snelheid van 1.5 x c? maar als je dan A2 in zijn eigen referentiestelsel zet en A3 daar ook in plaatst dan zou A3 met 1.5C bewegen en dan krijg je een lijn buiten de lichtkegel, dus wat klopt daar dan weer niet? Ergens gaat dan weer iets fout in de redenatie toch?

mbt dat andere:
'soldering frames' of Vielbeins is dan inderdaad wat ik bedoel denk ik. (deze termen ken ik niet) Mijn redenatie zou dan zijn als je de SRT begrijpt dat het dan een simpeler stap is om via die redenatie naar de ART te gaan.

[HansH]

ps, met bovenstaande redenaties probeer ik af te tasten waar mijn begripsvorming fout loopt en zo het juiste begrip te krijgen via iemand die het een klein beetje kan bijsturen.

[Gast]

Soldering of vielbein lijkt mij nou niet bepaald een makkelijkere weg naar de ART. (Of vergis ik mij hierin? Ik heb er niet eerder over gelezen.)

Maar voor de ART lijkt t me zeker handig de SRT te begrijpen. Ik vind het even moeilijk te zien waar je tegenaan loopt.

[HansH]

Ik vind het even moeilijk te zien waar je tegenaan loopt.

Het feit dat ik het x, ct diagram van de SRT even in het extreme probeer te trekken om het goed te kunnen begrijpen. ik loop dan tegen het probleem aan dat onduidelijk is hoe je eea moet zien als 2 waarnemers samen met snelheid v groter dan c uit elkaar gaan. voor v<c gaat het bljkbaar wel goed, maar de kracht van dit x,ct diagram was toch juist dat je alle situaties er in moet kunnen wergeven?

[HansH]

Soldering of vielbein lijkt mij nou niet bepaald een makkelijkere weg naar de ART. (Of vergis ik mij hierin? I

Dit opent de weg naar een simpele berekening met eindige elementen in bv mathcad als ik dat op die manier zou kunnen doen.

[Gast]

Dus als je 3 waarnemers hebt A1,A2,A3 in dat diagram waarvan A1 in rust is en A2 met 75% van de lichtsnelheid naar links beweegt en A3 met 75% naar rechts dan is heeft A2 tov A3 een snelheid van 1.5 x c?

Nee. Dat is galileische relativiteit. Snelheden mogen niet zomaar opgeteld worden in de SRT. Of .. Relativistische snelheden mogen wel opgeteld worden, maar dan wel met de Lorentzfactor. Zie snelheidstransformaties op Wikipedia. Anders morgen verder.

Ergens gaat dan weer iets fout in de redenatie toch? 

Ja. De Lorentzfactor ontbreekt. Deze zorgt er voor dat geen snelheid ooit groter dan c wordt.

Ik denk ECHT dat met deze video veel duidelijk wordt. Het is wat langdradig, maar (volgens mij) zeker de moeite waard! Al kunnen de eerst 7 minuten overgeslagen worden lijkt mij en daarna is ook veel al bekend. Maar op minuut 16 het verschil tussen de relativiteitstheorie van Galilei en de SRT. Op minuut 19 de twee postulaten (aannames) van Einstein. En daarna vloeit het heel mooi over naar 'de ruimtetijd diagram'. Tot minuut 25 ongeveer, dus vooral minuut 19 tot 24:



.. het is wat traag t.o.v. moderne filmpjes. Maar ik heb het nooit eerder zo goed uitgelegd gezien!

Ik denk echt en hoop dat je hier wat aan hebt.

[flappelap]

@ flappelap
ok. dan heb ik het denk ik goed begrepen dat de onderlinge snelheid tussen 2 waarnemers de basis is voor het x,ct diagram en waar uiteindelijk via de constant zijnde lichtsnelheid alle eigenschappen volgen. Dus als je 3 waarnemers hebt A1,A2,A3 in dat diagram waarvan A1 in rust is en A2 met 75% van de lichtsnelheid naar links beweegt en A3 met 75% naar rechts dan is heeft A2 tov A3 een snelheid van 1.5 x c? maar als je dan A2 in zijn eigen referentiestelsel zet en A3 daar ook in plaatst dan zou A3 met 1.5C bewegen en dan krijg je een lijn buiten de lichtkegel, dus wat klopt daar dan weer niet? Ergens gaat dan weer iets fout in de redenatie toch?

mbt dat andere:
'soldering frames' of Vielbeins is dan inderdaad wat ik bedoel denk ik. (deze termen ken ik niet) Mijn redenatie zou dan zijn als je de SRT begrijpt dat het dan een simpeler stap is om via die redenatie naar de ART te gaan.

Nee, je moet snelheden relativistisch optellen,

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Velocit ... on_formula

De ART draait uiteindelijk om de Einsteinvergelijkingen. Die vertellen je wat de meetkunde is van de ruimtetijd. Vervolgens kun je met die Vielbeine uitrekenen wat lokaal de versnelling moet zijn om dit zwaartekrachtsveld te "elimineren".

Maar daarvoor moet je wel de Einsteinvergelijkingen begrijpen, anders weet je niet wat het zwaartekrachtsveld is dat je wilt "elimineren" via het equivalentieprincipe.

Vergelijk het met de formule voor een raaklijn: die vertelt j e bij een gegeven functie (!) hoe de raaklijn er in elk punt uitziet. Maar de functie zelf geeft die raaklijn natuurlijk niet.

[flappelap]

dat je voor versnellingen de algemene relativiteitstheorie nodig hebt. Dat is niet zo. Speciale relativiteit is daarvoor genoeg

als dat zo is, kun je dan ook met de SRT de werking van de ART afleiden door een versnellend op te vatten als een oneindige reeks korte trajectjes zonder versnelling maar met een stapvormige overgang van ene traject naar volgende?

Ja, maar voor de globale oplossing heb je de ART nodig. Anders zou er geen verschil zijn tussen SRT en ART.

[flappelap]

Kortom:

Gegeven een bepaalde energie-impuls verdeling, vertellen de Einsteinvergelijkingen je wat de ruimtetijd kromming (= zwaartekracht) is. Vervolgens kun je lokaal dit zwaartekrachtsveld elimineren door te versnellen. Zo kom je lokaal weer op de SRT. De ART gaat in dit specifieke geval over in de SRT.

Jij wilt het andersom doen, maar dat gaat niet: de ART vertelt je wat de globale meetkunde is, en hoe deze lokaal reduceert tot de SRT. Maar vanuit die lokale versnelling kun je niet uniek de globale meetkunde reconstrueren; daar heb je de Einsteinvergelijkingen voor nodig. Daarmee kun je vervolgens de Vielbeine reconstrueren. Oftewel: die Vielbeine zijn een oplossing van de Einsteinvergelijkingen

[Gast]

Oftewel: die Vielbeine zijn een oplossing van de Einsteinvergelijkingen

 

Aha, top. En logischerwijs eigenlijk.

( .. Wanneer ik ergens even in vastloop kan het helpen het even los te laten en te laten bezinken. Onbewust neem je toch heel veel mee. En dan na een tijdje (week of een paar dagen) in dit geval het topic nog eens goed doornemen en dan ineens vallen de kwartjes wel .. (Anders komt er ook steeds nieuwe informatie binnen en verwerken je .. of iig mijn hersenen het dan niet. En kreeg ik eens een burnout of zo, dat zal hierbij natuurlijk niet gebeuren ) Maar misschien helpt het.)

[HansH]

t=t'
x'=x'(t,x)

terwijl

Lorentz:

t'=t'(t,x)
x'=x'(t,x)

Veel democratischer

ok, we zijn er uit na het filmpje van Lorenz:
de gammafactor moet je dus zowel in de x richting als in de ct richting toepassen.
Dat was de vraag die ik feitelijk al een hele tijd terug stelde, nl wat precies het verband was tussen 2 waarnemers mbt zowel relatie in x en ct richting.