cycloide

[Rik Speybrouck]

verstek toch een gewoon je volledige basislijn zo kennen we de straal van de cirkel tenminste is toch zo eenvoudig

De straal is in dit geval 1,656.

voor pi kom ik op een tijd van 1.2907 sec voor pi3/4 is het 1.9361 en volledig boven is het 2.5815 sec zijnde het dubbel en voor pi/2 is het 0.64538

[ukster]

gemiste oplossingen 1998 keer bekeken

Waarom eigenlijk?

[tempelier]

Er is waarschijnlijk in een beperkt gebied gezocht naar oplossingen.

[Xilvo]

gemiste oplossingen.png
Waarom eigenlijk?

Geen ervaring met Maple.
Zou het kunnen omdat er meerdere oplossingen zijn? Kun je grenzen aangeven voor bijvoorbeeld de waarde van θ?

Ik los eerst θ op, in dit geval door 100*cos(θ) - sin(θ) + θ - 100 = 0 op te lossen met θ >0, < 2*π.
Daarna is r natuurlijk een fluitje van een cent.

[tempelier]

gemiste oplossingen.png
Waarom eigenlijk?

Geen ervaring met Maple.
Zou het kunnen omdat er meerdere oplossingen zijn? Kun je grenzen aangeven voor bijvoorbeeld de waarde van θ?

Ik los eerst θ op, in dit geval door 100*cos(θ) - sin(θ) + θ - 100 = 0 op te lossen met θ >0, < 2*π.
Daarna is r natuurlijk een fluitje van een cent.

Ik vermoed dat je kruislings hebt vermenigvuldigd.
Dat is gevaarlijk, want dat kan zo wel oplossingen genereren als verduisteren.

[Xilvo]

x = r(θ - sin(θ))
y = r(cos(θ)-1)
en voor punt B geldt y/x = - 0,01

[Rik Speybrouck]

x = r(θ - sin(θ))
y = r(cos(θ)-1)
en voor punt B geldt y/x = - 0,01

kloppen jouw waarden en de mijne nu in feite zou toch moeten

[Xilvo]

kloppen jouw waarden en de mijne nu in feite zou toch moeten

Welke waardes van jou? Let op, die r = 1,656 was fout omdat ik uitging van B[10,-1] terwijl het B[10,-0,1] moest zijn.

Dit zijn mijn waardes.
Rechte: 14,28 s.
Cycloïde: 2,39 s.
Voor het laagste punt: t = 1,27 s.

r = 1,59 m.

[Rik Speybrouck]

klopt hoor door met die hoeken te werken komen die tijden voor de tussenstanden bv pi/2 een beetje vreemd over maar pi/2 stemt maar overeen met .57 meter terwijl halverwege 3.14 meter is maar ja de snelheid ligt in het begin ook lager he door de formule v = wortel van 2*g* y. Het wiskundig bewijs van die gelijke tijd voor verschillende vertrekpunten is wel goed he

[ukster]

Opgelost
Maple gaf wat problemen met het oplossen van de bovenste uitdrukking!

cycloidetijd 1962 keer bekeken

[Xilvo]

Mooi! Nu die rechte nog, al zou het me niet verbazen als je een simpel tikfoutje hebt gemaakt - 14,28 vs 14,58

[ukster]

Nog niet eens een tikfout. (jou berekening klopt uiteraard )
Het is de waarde die MAPLE gaf toen ik het bolletje op het scherm ongeveer op de coördinaten (10,-0.1) probeerde te krijgen. (best lastig, want dit gaat met iets (te) groffe stapjes naar mijn gevoel.)

[Xilvo]

Duidelijk. En dat 'uiteraard' is iets te veel eer