Kalman Filter

[ukster]

Ik vraag me af waarom je in de bemonstering van een natuurkundige grootheid (met een constante waarde) een iteratief proces als een Kalman filter zou willen toepassen in plaats van het ‘gewoon’ bepalen van het voortschrijdende gemiddelde van de genomen meetwaarden (met een bepaalde onnauwkeurigheid) om een schatting te krijgen van de werkelijke waarde van de gemeten grootheid.

[Xilvo]

Weet je een voorbeeld van het meten van een constante grootheid waarbij dit wordt toegepast?
Vooralsnog lijkt het me niet zinvol.

Maar misschien zie ik iets over het hoofd.

[ukster]

Niet!
Wel kan ik me voorstellen dat het een manier kan zijn waarmee het voorspellende karakter van een mathematische schatter snel duidelijk wordt, door binnen enkele iteraties (snel) te convergeren naar de werkelijke waarde, zodat een praktische toepassing als voorspeller bij variërende grootheden voor de hand ligt (trackingsystemen etc.). Ook ontdoet een Kalman-filter reeksen van meet- of andere gegevens van willekeurige verstoringen (ruis).

Misschien om het gewicht van een goudstaaf te bepalen https://www.kalmanfilter.net/alphabeta.html

[ukster]

Toch eens kijken of dit tabelletje inderdaad een redelijke schatting van de werkelijke temperatuur oplevert.

[Squawk]

Het Kalman filter wordt toegepast in verkeersvliegtuigen. De navigatiecomputer produceert op basis van verschillende navigatiesystemen een positie en een waarde die zowel de nauwkeurigheid als de betrouwbaarheid van die positie weergeeft. Het getal is de straal van de cirkel om die geproduceerde positie heen.

Dat getal moet zeer klein zijn als je een nadering vliegt die uitsluitend gebaseerd is op de navigatiecomputer. Het getal mag wat groter zijn als je boven de oceaan vliegt.

Voorbeelden: GPS is heel nauwkeurig, maar minder betrouwbaar, omdat overheden naar believen het systeem lokaal kunnen uitschakelen of verstoren. (Zoals momenteel boven oost-Turkije). Traagheidsnavigatie is minder nauwkeurig, maar zeer betrouwbaar. En radionavigatie zit daar tussenin. Door meerdere systemen te combineren en door een kalmanfilter te halen krijg je een waarde die iets zegt over zowel betrouwbaarheid als over nauwkeurigheid.

De cirkel die het resultaat is van die berekening, geeft een zekerheid van 95% dat je je in die cirkel bevindt met je vliegtuig.

[ukster]

Dank voor deze heldere uiteenzetting