Anthony Zee's "Einstein Gravity in a Nutshell"

[Professor Puntje]

Is het uitproduct nu wel of niet een tensor? Daar bestaat op het internet nogal wat verwarring over. Indien het uitproduct geen tensor is, betekent dat dan dat de natuurwetten toch niet helemaal coördinaat-onafhankelijk zijn?

[Professor Puntje]

Dit Wikipedia-artikel schept wat meer helderheid: https://en.wikipedia.org/wiki/Pseudovector

[flappelap]

De transformatie van een uitproduct kun je eenvoudig nagaan door dit product met een epsilon-symbool te schrijven. Zo'n symbool is een tensor onder rotaties met determinant +1, maar pikt een min-teken op bij reflecties (det=-1).

De zwakke kernkracht wordt daar ook genoemd als voorbeeld van een kracht die niet invariant is onder reflecties. Raar maar waar.

[Professor Puntje]

Of iets al dan niet een tensor (in natuurkundige zin) is hangt dus ook af van de transformaties waarvoor je het tensorkarakter test...?


Deze link vond ik ook interessant:

https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_52.html

[flappelap]

Uiteraard. Zoals ik eerder zei: de tweede wet van Newton is geen tensorvergelijking onder versnellingen, maar wel onder b.v. rotaties.

Vaak wordt de groep transformaties impliciet begrepen.

[Professor Puntje]

Het boek van Zee begint mij steeds meer tegen te staan. De man laat voortdurend blijken dat hij studenten die het niet meteen snappen en die graag de tussenstappen zien om tot een zeker resultaat te komen maar kinderachtig vindt. Ook zijn de opgaven uit het boek (voor mij althans) véél te moeilijk. Niet alleen moet je voor het maken van die opgaven de nieuwe begrippen kunnen toepassen, maar meestal zijn er nog extra kunstgrepen nodig die in het boek niet zijn behandeld en die je dus zelf mag uitvogelen. De stap van het aanleren van de nieuwe begrippen vindt Zee kennelijk dermate triviaal dat er nog aanvullende moeilijkheden in de opgaven moeten worden gestopt om het interessant te houden. Het kan ook zijn dat ik gewoon te dom ben voor dit soort van leerboek.

Ik ben nu van plan het boek verder zonder de opgaven te maken (vluchtig) uit te lezen. Wat ik daarvan opsteek is meegenomen, en de rest is dan pech gehad.

[flappelap]

Het boek van Zee begint mij steeds meer tegen te staan. De man laat voortdurend blijken dat hij studenten die het niet meteen snappen en die graag de tussenstappen zien om tot een zeker resultaat te komen maar kinderachtig vindt. Ook zijn de opgaven uit het boek (voor mij althans) véél te moeilijk. Niet alleen moet je voor het maken van die opgaven de nieuwe begrippen kunnen toepassen, maar meestal zijn er nog extra kunstgrepen nodig die in het boek niet zijn behandeld en die je dus zelf mag uitvogelen. De stap van het aanleren van de nieuwe begrippen vindt Zee kennelijk dermate triviaal dat er nog aanvullende moeilijkheden in de opgaven moeten worden gestopt om het interessant te houden. Het kan ook zijn dat ik gewoon te dom ben voor dit soort van leerboek.

Ik ben nu van plan het boek verder zonder de opgaven te maken (vluchtig) uit te lezen. Wat ik daarvan opsteek is meegenomen, en de rest is dan pech gehad.

Die indruk heb ik totaal niet van het boek ("De man laat voortdurend blijken..."); waarom zou hij anders zo'n massief boek schrijven?

En wat betreft voorkennis: ja, het is een boek over algemene relativiteit, dus er wordt wel wat voorkennis veronderstelt, zoals bij elk boek. Maar als je die indruk bij dit boek al hebt, dan zul je dat bij elk ander boek over ART waarschijnlijk ook hebben. Je noemde eerder dat je het boek van Sachs en Wu had geprobeerd, dus ik nam aan dat Zee dan wel goed te doen moet zijn, maar ik ken natuurlijk niet precies jouw achtergrond

Je moet je dan ook afvragen: wat WIL je precies begrijpen? "De algemene relativiteitstheorie begrijpen" is natuurlijk een gebed zonder einde

[Professor Puntje]

Mijn voorkennis bestaat uit ongeveer een jaar universiteit natuurkunde. En ik zou er tevreden mee zijn als ik de veldvergelijkingen van Einstein zou begrijpen (in de zin van wat staat daar nu eigenlijk); als ik relativistische afleidingen zoals die van de lichtafbuiging rond de zon zou kunnen volgen; en ik de uitleg van effecten bij zwarte gaten op basis van ruimtetijd-diagrammen zou kunnen begrijpen. Ik hoef niet zover te komen dat ik die dingen op eigen kracht kan narekenen, als ik het (stap voor stap) kan volgen is het mij genoeg.

[Gast]

(Met "Een gebed zonder einde" sla je de spijker op de kop! )

Verder zijn er niet veel mensen (denk ik) die de veldvergelijkingen autodidactisch kunnen leren.

[Professor Puntje]

Er is een groot verschil tussen begrijpen wat F = m.a betekent en zelf allerhande dynamica-vraagstukken kunnen oplossen. Het eerste is veel eenvoudiger. Zo denk ik ook dat het begrijpen van Einsteins veldvergelijkingen (voor mij) een haalbaar doel is. Ik heb de hoop nog niet opgegeven, maar enkel mijn einddoel wat beperkt.

[Professor Puntje]

Ik ben nu met het vluchtig doorlezen tot ongeveer de helft van het boek gekomen, en vanaf daar wordt het heel lastig om het nog te volgen als je de formules niet meer kunt lezen. Ik zal vandaag nog wat stukjes tekst verderop in het boek proberen, en dan stop ik ermee. Het boek vereist naar mijn inschatting aan voorkennis minimaal zo'n drie jaar natuurkundestudie op universitair niveau, en men dient ook geen wiskundig Pietje Precies te zijn. Ik heb er toch wel het een en ander van opgestoken, maar minder dan ik gehoopt had.

Dank aan flappelap voor de geboden hulp.

[flappelap]

Geen dank, was leuk succes!

[HansH]

En wat betreft voorkennis: ja, het is een boek over algemene relativiteit, dus er wordt wel wat voorkennis veronderstelt, zoals bij elk boek. Maar als je die indruk bij dit boek al hebt, dan zul je dat bij elk ander boek over ART waarschijnlijk ook hebben.

Wat is de benodigde voorkennis die je nodig hebt om straks jouw uit te brengen boek te kunnen volgen?
Ik weet niet of het zo is, maar zoals het op mij overkomt heeft professor puntje al heel veel boeken aangeschaft over relativiteit (ik dacht ergens gelezen te hebben een hele kast vol) en komt hij steeds niet verder dan een paar hoofdstukken omdat de voorkennis ontbreekt en het blijkbaar lastig is om die als autodidact jezelf eigen te maken (zoals Tommywhite opmerkt). Lijkt me erg frustrerend.

[Professor Puntje]

Tip voor HansH, probeer dit boek:

https://archive.org/details/exploringblackholes

Ik durf niet meer te beloven dat ik daar wel doorheen kom, maar op het eerste gezicht is dat boek veel begrijpelijker.

(Mijn eigen voorkennis bestaat grofweg uit een jaar natuurkunde op de universiteit.)

[flappelap]

En wat betreft voorkennis: ja, het is een boek over algemene relativiteit, dus er wordt wel wat voorkennis veronderstelt, zoals bij elk boek. Maar als je die indruk bij dit boek al hebt, dan zul je dat bij elk ander boek over ART waarschijnlijk ook hebben.

Wat is de benodigde voorkennis die je nodig hebt om straks jouw uit te brengen boek te kunnen volgen?
Ik weet niet of het zo is, maar zoals het op mij overkomt heeft professor puntje al heel veel boeken aangeschaft over relativiteit (ik dacht ergens gelezen te hebben een hele kast vol) en komt hij steeds niet verder dan een paar hoofdstukken omdat de voorkennis ontbreekt en het blijkbaar lastig is om die als autodidact jezelf eigen te maken (zoals Tommywhite opmerkt). Lijkt me erg frustrerend.

Qua voorkennis: middelbare school wis- en natuurkunde is handig, maar er wordt lang niet zo ingewikkeld in gerekend als in academische boeken. Het gaat vooral om de concepten

Normaliter is ART een bachelor/mastervak, dus dat het frustrerend is om te leren zonder al die voorkennis is niet zo gek Maar ik heb ook honderden, zo niet duizenden uren in het onderwerp gestoken, dus ja, het kost veel tijd.