gravitatieveld

[ukster]

Gravitatieveld 2375 keer bekeken

Twee uniforme massieve bollen met gelijke straal R maar met massa M en 4M en vaste centrumafstand 6R.
R=500m , M=10¹⁵ kg
Wat is de minimale snelheid van massa m (langs de centrumlijn) zodat deze de oppervlakte van 4M bereikt.
Met welke snelheid raakt m de zwaardere bol 4M

[Michel Uphoff]

Wat heb je zelf gevonden?

[ukster]

Er werken twee tegengestelde gravitatiekrachten op m. Er moet dan een neutraal punt N in het gravitatieveld zijn waar de netto kracht op m nul is, dus geen versnelling. (overnamepunt). Dat punt ligt op r=2R en r=-6R (de laatste voldoet uiteraard niet). Vervolgens de energiebehoudswet toegepast vanaf het oppervlak van bol M t/m r=2R. Hieruit berekend dat voor v=8,949m/s de snelheid in N exact nul is. (dus gewichtsloos en snelheid nul). Voor v>8,949m/s valt de massa dan door naar bol 4M. Vervolgens met de energiebehoudswet berekend dat m de zwaardere bol raakt met een snelheid v>=26,847m/s