snapshot

[ukster]

In dit snapshot zijn twee ballen vanuit punt P gelijktijdig met dezelfde beginsnelheid weggeworpen onder verschillende hoeken ( g=9,8) geen wrijving!
1hokje ≡ 2meter
Gevraagd:
• beginsnelheid vo
• Initiële hoeken α1 en α2
• Tijdstip t snapshot
uiteraard benaderingen..

[Xilvo]

Antwoord:
• beginsnelheid vo: 19,86 m/s
• Initiële hoeken α1 en α2: 60,37 en 45,40 graden
• Tijdstip t snapshot: 1,79 s

Edit: Ik kwam onderweg op een vergelijking met één oplossing waar ik een vergelijking met twee oplossingen verwachtte.

Daar moet ik nog eens naar kijken, mogelijk dat dit niet de enige oplossingen zijn.

[ukster]

Ja, Maple geeft ze alle 4

[ukster]

En als bal 2 1 sec later vertrekt met de helft van de snelheid zie ik naast 1 reele oplossing heel veel imaginaire oplossingen
en die reeele oplossing is er ook niet want α2 = -2.690681896 rad zie ik nu

[Xilvo]

... heel veel imaginaire oplossingen

Welnee, die verbeeld je je maar

[ukster]

Wel weer een reele oplossing als bal 2 1sec eerder vertrekt met de halve beginsnelheid
ik zit even te denken hoe je van zo's snapshot een echt 'teaser' vraagstuk kunt maken...

[Xilvo]

Ik ga er morgen nog eens naar kijken.
Ik heb het grotendeels analytisch opgelost maar ben vervolgens (numeriek) in kleine stapjes de mogelijke waardes voor alfa1 afgelopen en steeds gekeken wat dat voor x en y van de tweede bal opleverde voor de berekende t en v0.
Ik heb de beste waardes voor t, v, etc. bewaard, die waarvoor verschil tussen berekende x, y en gegeven x,y minimaal was.

Mogelijk ben ik daar andere oplossingen gepasseerd waarvoor het verschil net even groter was.

[Xilvo]

Ja, Maple geeft ze alle 4

Ik heb nog eens naar mijn programma gekeken maar ik vind alleen die ene oplossing.

Ik had niet goed naar die Maple-oplossingen gekeken, maar Maple vindt feitelijk ook maar één oplossing.
Er wordt alleen met tekens van hoeken, snelheid en tijd gegoocheld. Het is vier keer dezelfde oplossing.
Wordt Maple soms betaald per oplossing?