[wiskunde] De hoek waaronder en functie een cirkel snijdt

[amll]

Hoi,

Zou iemand mij kunnen vertellen onder welke hoek de functie f (x) = {wortel}3x de cirkel y^2 + x^2 = 10 snijdt, ik kom namelijk uit op 90 graden maar ik weet niet of dat klopt

Alvast bedankt!

[ukster]

In ieder geval geen 90°

hoek 4034 keer bekeken

meer iets van 70,71° of 109,29°denk ik

[Autodidact1]

Kan het toevallig met raaklijnen opgelost worden? Want in dat geval kom ik 39,7° uit.
Maar ik kan ook mis zijn natuurlijk.

[Xilvo]

Het snijpunt is makkelijk te bepalen, dat ligt bij x=2.
De afgeleide van beide functies geeft de tangens van de hoek met de horizontale as.
Daarmee kom ik ook op 70,71 graden.

[Autodidact1]

Oei, ik had mij misteld maar heb het ondertussen gevonden.

[mathfreak]

Let even op je taalgebruik. Een functie maakt geen hoek met een cirkel, maar de grafiek van een functie wel.

[tempelier]

Het is een beetje mosterd na de maaktijd.
Maar het kan ook zonder de afgeleiden te gebruiken.
Het zijn beide kegelsneden en het snijpunt is te bepalen.

Omdat het kegelsneden zijn kan men de raaklijnen rechtstreeks vinden door half-subtituties.
(Om de een of andere rede is deze methode in ongenade gevallen)
Daaruit volgt dan weer de tangens van hoek.