arbeid in vectorveld

[ukster]

Is de geleverde arbeid soms W = -9π³ langs het aangegeven pad in het (kracht)vectorveld ?
Ben er niet zeker van of ik

Arbeid 3256 keer bekeken

goed heb toegepast!

[Xilvo]

Ik kom op W = (9/2).π² - 9.π³.

Als ik het numeriek oplos kom ik op diezelfde waarde, W = -234,64.

[ukster]

In mijn uitwerking mis ik de term (9/2)π²

[Xilvo]

Ik begrijp die vetgedrukte regel niet, "W = ..."
Achter het integraalteken komt F.dr = F.r'(v).dv. Waarom die extra r(v)?

[ukster]

Dat is de implementatie van de positievector in de uitdrukking van het vectorveld.
Wat krijg je hieruit?

arbeid in vectorveld 3093 keer bekeken

[Xilvo]

Dat is de implementatie van de positievector in de uitdrukking van het vectorveld.

OK, ik zie wat je bedoelt.
Maar volgens mij ontbreekt er wat aan r'(v)

Je schrijft
(-vsinv.i + v cosv.j)
dat moet volgens mij
((cosv-vsinv).i + (sinv + v cosv).j)
zijn.

[Xilvo]

Wat krijg je hieruit?

2/3

[ukster]

Dezelfde methode toegepast....

[Xilvo]

In het laatste geval is x=cosv, dan is de afgeleide naar v inderdaad -sinv

In het eerste geval is x=v.cosv, dan wordt de afgeleide naar v (productregel) cosv - v.sinv

[ukster]

Je hebt gelijk..
Hier ben ik nog niet aan toe gekomen..

[ukster]

ik kom uit op respectievelijk 6,933 en 8

[Xilvo]

ik kom uit op respectievelijk 6,933 en 8

Ik ben er nog niet aan begonnen. Ik ga eens kijken.

[Xilvo]

ik kom uit op respectievelijk 6,933 en 8

Kom ik ook op uit.