Doorbuiging opgelegde balk

[Bram12345]

Beste forumleden,

Ik heb twee situaties waarbij ik de maximale doorbuiging van een balk wil berekenen. Ik ben al weken het internet af aan het zoeken naar antwoorden en met mijn constructie/sterkteleer boeken kom ik ook niet op een formule uit. Volgens mij is dit ook niet gemakkelijk te berekenen met de vergeet-me-nietjes.
Ik ben ten einde raad en hoop hier mijn antwoorden te kunnen vinden.

Wie helpt mij uit de brand?
Bij voorbaat hartstikke bedankt!!!

[kwasie]

Geval nr. 2 kun je de twee lasten afzonderlijk beschouwen. Echter omdat de Vmax op verschillende posities ontstaat, zul je de elastische lijnen bij elkaar moeten optellen en daar het maxima van moeten bepalen.

Voor geval nr. 1 zul je zelf de elastische lijn moeten opstellen. Aangezien dit een discontinue functie is zal je eens in je boek kunnen zoeken op: discontinuïteitsfuncties.

[boertje125]

ik vermoed dat geval 1 gewoon een slordig getekende gelijkmatige belasting is over de hele ligger aangezien de oplegreacties gelijk zijn.

Hoe nauwkeurig moet het zijn?
als je gewoon de twee maximale bij elkaar optelt ben je zeker veilig

[kwasie]

ik vermoed dat geval 1 gewoon een slordig getekende gelijkmatige belasting is over de hele ligger aangezien de oplegreacties gelijk zijn.

5/3 kN/m * 3 m = 5 kN
5/3 kN/m * 4,5 m = 7,5 kN
Dus dat denk ik niet.

Je kunt het ook oplossen met de snedemethode.

Hoe nauwkeurig moet het zijn?
als je gewoon de twee maximale bij elkaar optelt ben je zeker veilig

Pas maar op dat er geen wiskundige meekijken.

[king nero]

Pas maar op dat er geen wiskundige meekijken.

π = 3. take it or leave it. Daarin verschilt de bouwsector wel met de wiskunde of de fysica.

[rovi]

Je kunt dit idd oplossen met de vergeet-mij-nietjes. Waarschijnlijk zal je dr een aantal moeten combineren omdat dr meestal maar een beperkt aantal gegeven worden. Dit is gewoon een kwestie van je belastingsituatie opsplitsen in de omstandigheden waar je wel vergeet-mij-nietjes voor hebt en die fomules bij elkaar optellen . Je kunt ook zelf je vergeet-mij-nietje opstellen maar dan moet je de vergelijking voor het interne moment per snede integreren (1x voor de hoek en 2x voor de verplaasting)
Meer info: hibbeler sterkteleer hfst 12, of roake stress and strain (dikke pdf met heel veel vergeet-mij-nietjes in het engels)

[boertje125]

ik vermoed dat geval 1 gewoon een slordig getekende gelijkmatige belasting is over de hele ligger aangezien de oplegreacties gelijk zijn.

in de afbeelding staat toch echt een reactie van 2,5 kN aan beide kanten volgens mij
maar je hebt gelijkt dat dit niet overeenkomt met het totaal. 1,67*4,5 is inderdaad 7,5 maar misschien moet het 3,75 zijn aan beide kanten

toegepaste mechanica is zeker geen wiskunde.
Die exact berekende doorbuiging is vertaald naar een materiaal als hout of beton al zo onnauwkeurig dat die paar % aan de veilige kant meer er eigenlijk ook niet toe doen.

[kwasie]

Pas maar op dat er geen wiskundige meekijken.

π = 3. take it or leave it. Daarin verschilt de bouwsector wel met de wiskunde of de fysica.

e=π

[Bram12345]

ik vermoed dat geval 1 gewoon een slordig getekende gelijkmatige belasting is over de hele ligger aangezien de oplegreacties gelijk zijn.

in de afbeelding staat toch echt een reactie van 2,5 kN aan beide kanten volgens mij
maar je hebt gelijkt dat dit niet overeenkomt met het totaal. 1,67*4,5 is inderdaad 7,5 maar misschien moet het 3,75 zijn aan beide kanten

toegepaste mechanica is zeker geen wiskunde.
Die exact berekende doorbuiging is vertaald naar een materiaal als hout of beton al zo onnauwkeurig dat die paar % aan de veilige kant meer er eigenlijk ook niet toe doen.

Het is een verdeelde belasting van 1,67kN/m. En deze verdeelde belasting is over 3 meter exact in het midden van een 4,5 meter lange balk. Volgens mij klopt mijn wiskunde als ik zeg dat 3x1,67 afgerond 5 is?! Zoals ik(en de tekening) al zeg ligt de belasting in het midden en daarom zijn de reactie krachten 2,5kN.

Niet verwacht dat de de tekening zo "slordig getekend" zou zijn...

[kwasie]

De schets is misschien niet heel netjes, maar uit de 750mm/3000mm/750mm valt wel af te leiden dat de verdeelde belasting niet doorloopt.


Maar goed Bram 12345, wat heb je tot nu toe, en wat is je vervolg vraag?

[Bram12345]

De schets is misschien niet heel netjes, maar uit de 750mm/3000mm/750mm valt wel af te leiden dat de verdeelde belasting niet doorloopt.


Maar goed Bram 12345, wat heb je tot nu toe, en wat is je vervolg vraag?

Mij vraag is hoe ik hierbij Vmax uitreken, de maximale doorbuiging. Ik weet dat deze in het midden van de balk ligt, op 2250mm. De hellingshoek is hier 0 graden. Verder weet/denk ik ook dat je geen vergeet me nietjes bij deze situatie kunt gebruiken.

[CoenCo]

Mij vraag is hoe ik hierbij Vmax uitreken, de maximale doorbuiging. Ik weet dat deze in het midden van de balk ligt, op 2250mm. De hellingshoek is hier 0 graden. Verder weet/denk ik ook dat je geen vergeet me nietjes bij deze situatie kunt gebruiken.

Vmax is normaal gesproken de plek met de maximale dwarskracht, niet degene met de maximale doorbuiging. Dat is meestal w_max

Hoe dan ook, waarvoor wil je dit weten?
Als het een schoolopdracht is, dan is het handig om te vertellen wat je op dit moment behandeld hebt: je kan beide opgaven op 3 manieren doen:

• met (een combinatie van)vergeetmenietjes (1 exact, 2ongeveer)

• met integreren

• met de gereduceerd momentenvlak methode

Dus welke heb je behandeld en heeft je voorkeur?

Als het voor werk/praktisch is: Hoe nauwkeurig wil je het hebben? Voor die eerste opgave zal het verschil met een qlast over de hele lengte helemaal niet zo groot zijn. En voor die tweede opgave is een "ongeveer" antwoord ook makkelijk met vergeetmenietjes te doen.

Als je het nauwkeurig wil weten, dan stop je het in een rekenpakket. En als je dat niet hebt, dan gebruik je A-beam pro op je iphone/ipad, kost een tientje, werkt perfect.

[kwasie]

Ik heb gezocht op wat uitgebreidere vergeetmijnietjes en het daarmee opgelost, en met de eerder genoemde functies voor discontinuïteit (zie: https://en.wikipedia.org/wiki/Macaulay's_method). Ik kom voor beide op het zelfde antwoord uit.
Als ik het kan, dan kun jij het ook.

Maar zoals CoenCo al zei, waar is het voor?

[boertje125]

ook het is duidelijker als je de lijnlasten op het einde afsluit.

1 los je op door de doorbuig uit te rekenen door een ligger die over de volle lengte is belast te nemen met 1,67kn/m2
en het vergeet menietje in de vullen voor een stukje belast van 0,75m en een stukje te belasten met 1,67 omhoog
de daar berekende doorbuiging trek je dan 2* af van de eerste.

[king nero]

Meer info: hibbeler sterkteleer hfst 12, of roake stress and strain (dikke pdf met heel veel vergeet-mij-nietjes in het engels)

ik verwachtte dit ook in Roark's te vinden, staat er echter niet in (ik heb de 6de uitgave, is al van 1989 ).