De gulden snede

[Dr. Andres]

Beste,

Hopelijk is het een geschikte forum.
Uit onderzoek blijkt de gulden snede en het getal phi (1,61803) een bijzonder belangrijk getal te zijn, voor veel organismen is dit zeer belangrijk, zoals fyllotaxis bij planten, maar waarom streven andere organismen naar dit 'perfecte' getal? Bijvoorbeeld: waarom bevatten de hoorns van een ram de spiralis mirabilis?

Met vriendelijke groeten,

Andres

[tempelier]

Lijkt me meer iets voor biologie.

Wat ik wel weet, dat er meer van dit soort wiskundige constructies in de natuur lijken voor te komen.
De rij van Fibonacci is daar ook een voorbeeld van.

Toch blijkt bij nauwkeurig meten dat de waarden slecht benaderingen zijn.
Misschien berusten dit soort zaken wel gewoon op toeval???

[Professor Puntje]

De rol van de gulden snede in de natuur wordt sterk overdreven. Meet het maar eens na, vaak klopt het niet eens.

[flappelap]

Dit lijkt een sterk staaltje apofenie van Zeising geweest te zijn. Zie b.v.

https://www.fastcompany.com/3044877/the ... ggest-myth

[Xilvo]

Bijvoorbeeld: waarom bevatten de hoorns van een ram de spiralis mirabilis?

De spiralis mirabilis of logaritmische spiraal heeft niets met de gulden snede te maken.
Er is een speciaal geval waarbij de afstand tot de oorsprong per 90 graden met de gulden snede toeneemt.
Maar voor zover ik weet wijst niets er op dat die speciale variant vaker dan toevallig in de natuur voorkomt.

[tempelier]

Och is de gulden snede wel iets bijzonders aan de hand voor ons mensen.

De verhouding ""oogt""heel prettig vinden we.
Een boek met bladzijde verhouding van de gulden snede leest het prettigst en zo is er meer.

[Professor Puntje]

En dat is dus een sprookje. Uit onderzoek blijkt dat veel andere verhoudingen evengoed voldoen. Maar het sprookje is eenvoudig té mooi om dat door nuchtere weerleggingen te laten verstoren. Het is hier hetzelfde als met de astrologie. Uit talrijke onderzoekingen blijkt dat de astrologie niet klopt, maar niemand die daar nota van neemt of zich daardoor van de wijs laat brengen. Gewone mensen zijn niet geïnteresseerd in (wetenschappelijke) feiten.

[tempelier]

Blijft staan dat we boeken met vierkante bladzijden niet prettig lezen vind.

Constructief is het uiteraard overbodig.

[Professor Puntje]

Inderdaad: het is de gulden snede of vierkante bladzijden, meer keuzen zijn er niet.

[OOOVincentOOO]

De gulden snede is het meest irrationele getal. Populair gezegd het meest onvoorspelbare getal. Of: de meeste variatie in decimalen.

In de natuur kan het voordelen hebben deze verhouding te benaderen met energie verdelingen van cellen bijvoorbeeld. Er zijn ook voorbeelden waarde de gulden snede niet aanwezig is.

Dit is echter geen verklaring te zeggen dat de gulden snede geen speciaal getal is.

Hieronder goede filmpjes met uitleg en voorbeelden waar de gulde snede bij komt kijken. En ja, ik weet het dat Wetenschapsforum puristen deze verafschuwen. Maar dan moeten deze puristen het eerst maar bekijken en begrijpen voordat men reageert,

Voorbeeld verdeling "zaden":


Ideale lijn met minste bomen in "Orchard Problems" (Golden ratio komt in: 11:50 min):

[Professor Puntje]

Dit is echter geen verklaring te zeggen dat de gulden snede geen speciaal getal is.

Dat heeft hier ook niemand gezegd.

[Xilvo]

De gulden snede is het meest irrationele getal. Populair gezegd het meest onvoorspelbare getal. Of: de meeste variatie in decimalen.

Wat is in dit verband onvoorspelbaar?
Wat bedoel je met de meeste variatie in decimalen?
Dat zou met een statistische test aan te tonen moeten zijn. Maar alle cijfers zullen even vaak voorkomen, alle cijfergroepen van n cijfers zullen even vaak voorkomen. Wat is variatie, in dit verband?

[OOOVincentOOO]

Wat is in dit verband onvoorspelbaar?
Wat bedoel je met de meeste variatie in decimalen?
Dat zou met een statistische test aan te tonen moeten zijn. Maar alle cijfers zullen even vaak voorkomen, alle cijfergroepen van n cijfers zullen even vaak voorkomen. Wat is variatie, in dit verband?

Als ik iets probeer in gewone taal te verklaren hoeft dit niet verkeerd te zijn.

Google een beetje met: golden ratio most irrational number.


http://www.ams.org/publicoutreach/featu ... rrational4

Precies het soort reactie wat ik verwacht had! Ik verwacht een beetje redenatie voordat men begint met kritiseren.

[Xilvo]

Precies het soort reactie wat ik verwacht had! Ik verwacht een beetje redenatie voordat men begint met kritiseren.

Ik kritiseer niet, ik vraag wat je bedoelt.

Ik vroeg niet naar "most irrational", ik vroeg naar de betekenis van onvoorspelbaar, in dit verband.
Net zoals ik vroeg wat je bedoelt met "meeste variatie in decimalen".

Als je dat schrijft neem ik aan dat je het uit kunt leggen.

[OOOVincentOOO]

De gulden snede is het meest irrationele getal. Populair gezegd het meest onvoorspelbare getal. Of: de meeste variatie in decimalen.

Zoals zo vaak dwaalt de discussie hier wederom af. Ik zeg duidelijk "Populair". Ik heb geen zin in wederom een welles nieties Xilvo.

Probeer te begrijpen dat iedereen een andere manier van bijdrage levert. Als dit niet in het vierkant past dan sorry.