Krachtberekening van een hefboom

[Max1408]

Hey iedereen,

Ik heb een vraagje i.v.m. krachtoverbrenging in een hefboom van 60°.

Mijn vraag is dus, onder welke hoek en hoe groot zijn de reactiekrachten in pivoteerpunt A en punt B?

Thanks,
Max

[king nero]

Te weinig info.
Wat gebeurt er in punt b ?

Wat heb je zelf? wat weet je van het moment dat die 1000N genereert op dit systeem?

[Max1408]

Ik zou het volgende denken dat je dmv moment de kracht in punt B zo kan berekenen

∑M=0
F*30mm - Fb*10mm=0
=>Fb=1000N*30mm/10mm= 3000N

Maar ik weet niet hoe de reactiekracht in punt A kan worden berekent?

[Max1408]

De 3 punten zijn eigenlijk boringen waardoor een as word geplaatst.
Op die as word in 1000N verticaal naar beneden aangebracht, punt A kan alleen rond zij as draaien.
Ik vraag me nu af hoe de reactiekracht in die punt A kan worden berekent indien je beschouwd dat het systeem in evenwicht is?

[boertje125]

de vorm van de hefboom kan je helemaal vergeten vervang hem in je hoofd even door een ronde plaat,
het enigste wat er toe doet is de positie van de aangrijpingspunten van de krachten en het rotatiepunt te opzichten van elkaar voor een statische evenwicht.

daarna is het simpel de som van de momenten is o om de kracht kracht in b te bepalen.
je moet dus geen 10 maar 5 nemen als afstand in jouw berekening als verticale componet van de kracht in B
die wordt dus 6000N

als de kracht in B een richting anders dan zuiver verticaal is er ook een horizontale componet maar daar geef je te kort gegevens voor.

[Max1408]

de vorm van de hefboom kan je helemaal vergeten vervang hem in je hoofd even door een ronde plaat,
het enigste wat er toe doet is de positie van de aangrijpingspunten van de krachten en het rotatiepunt te opzichten van elkaar voor een statische evenwicht.

daarna is het simpel de som van de momenten is o om de kracht kracht in b te bepalen.
je moet dus geen 10 maar 5 nemen als afstand in jouw berekening als verticale componet van de kracht in B
die wordt dus 6000N

als de kracht in B een richting anders dan zuiver verticaal is er ook een horizontale componet maar daar geef je te kort gegevens voor.

Ja dat ben ik inderdaad vergeten vermelden, maar de kracht mag loodrecht op de lengteas worden genomen. Waardoor je volgens mij die 3000N verkrijgt. Ik snap alleen niet hoe de reactiekracht in punt A kan worden bepaald.

[Max1408]

Hier is een filmpje waarin dit soort hefboom word berekent.
https://www.youtube.com/watch?v=DoT99Z6ImOs
Er word hier echter geen scherpe hoek maar wel een rechte hoek gebruikt.

[ukster]

Zoiets?

[Max1408]

Zoiets?
hefboom.png

Dat is inderdaad wat ik bedoel. Maar op welke manier bereken je nu die Fay en Fax en de resultante daarvan? Kan je mij helpen aub? Ik denk eventueel iets met goniometrische regels, zoals de sinus regel of cosinus regel, maar ik krijg het niet toegepast.

Thanks

[CoenCo]

Som van alle Fx = 0
Som van alle Fy=0

[ukster]

90-60-30 driehoek
FB=3000N
FBx=1500√3N
FBy=1500N
∑Fx=0: FAx=FBX=1500√3N
∑Fy=0: FAy =1000+FBy=2500N
FA=3605,55N onder een hoek van 43,9° met de x-as

[boertje125]

wij noemen die 1-2 wortel3 driehoek

[Max1408]

90-60-30 driehoek
FB=3000N
FBx=1500√3N
FBy=1500N
∑Fx=0: FAx=FBX=1500√3N
∑Fy=0: FAy =1000+FBy=2500N
FA=3605,55N onder een hoek van 43,9° met de x-as

Bedankt, maar ik kom dit ook uit als ik de cosinus regel (volgens mij fout) gebruik FA = √1000²+3000²+2*1000*3000*cos(60°) =3606

Normaal gezien moet die "+2" in de formule een "-2" zijn, en toch komt het op deze manier uit. Indien ik toch die -2 invul verkrijg ik 2646

Een idee hoe dit komt?

[Max1408]

Bingo!

Ik heb het, ik heb het eens vectorieel uitgetekend en de hoek moet niet 60° zijn maar (180°-60) waardoor de echte cos regel met de "-2" dus wel werkt. En het is dus inderdaad 3606

Super, thanks iedereen voor de input