Moment als gevolg van puntlast of q-last

[Mautaz]

Hallo beste lezers,

Momenteel ben ik bezig met een opdracht voor school waarbij ik een gebouw moet ontwerpen. Als onderdeel daarvan dien ik ook een constructieberekening te maken van een ligger.

Ik heb het gewicht per verdieping berekend en geschematiseerd.

Voor de ligger op de BGG die ik wil berekenen kom ik uit op het volgende:


Ligger ingeklemd op 4 kolommen met 3 verdeelde q-lasten. De lasten zijn symetrisch verdeeld.

Het rare aan deze berekening is dat de eerste en de laatste q-last een stukje over punt B en C oversteken.

q-last 1 en 3: 246.7 kNm
q-last 2: 14.1 kNm

Ik heb de situatie in een online simulator ingevoerd en ik kom het volgende probleem tegen:

Op school hebben wij geleerd dat een gelijkmatig verdeelde q-last moet worden omgezet naar een puntlast. Vervolgens kan a.d.h.v. die puntlast dan het optredende moment in inklemming A, B etc.. worden berekend.

Alleen ik merk een verschil in de berekende momenten tussen als ik de simulatie invul met de berekende puntlasten, of met de werkelijke q-lasten:


Berekend moment a.d.h.v. puntlasten


Berekend moment a.d.h.v. q-lasten

Uiteraard moet ik met een berekening aan kunnen tonen hoe ik tot deze waarden ben gekomen. De simulatie is enkel ter check voor mij zelf of ik het goed heb gedaan.

Iemand enig idee hoe ik het correcte optredende moment in B kan berekenen?

Momenteel ben ik hier al 2 dagen mee bezig en ik kom er maar niet uit.. ben echt wanhopig en door Corona kan ik ook moeilijk voor hulp bij leraren terecht.

Alvast bedankt voor de hulp.

[kwasie]

Deze situatie is statisch onbepaald. Ben je bekend met die term?

Je hebt meer onbekenden dan evenwichtsvergelijkingen. Je moet dan randvoorwaarden vinden om toch tot de oplossingen te kunnen komen.
Je kunt dan bijvoorbeeld stellen dat er geen verplaatsing in punt A is. Dan bepaal je wat de verplaatsing geweest zou zijn als daar geen restrictie is. En wat dan de reactie kracht moet zijn om dat punt weer terug te duwen.
En er zijn nog wat methoden. Dan gaan we wel richting de complexere gebieden van de sterkteleer.

[CoenCo]

...
Op school hebben wij geleerd dat een gelijkmatig verdeelde q-last moet worden omgezet naar een puntlast. Vervolgens kan a.d.h.v. die puntlast dan het optredende moment in inklemming A, B etc.. worden berekend.
...

En als het goed is heb je ook geleerd dat dat alléén kan als je constructie statisch bepaald is.
En dat is deze constructie niet.

Daarnaast heb je alle steunpunten als volledig ingeklemd geschematiseerd. Is dat correct & Realistisch?
Zo ja: Voor Veld AB en CD is er dan gewoon een vergeetmenietje. Voor veld BC kan je misschien wel een aanname doen dat deze niet maatgevend is?

[boertje125]

Doe alleen het eerste stukje eens van de ligger en teken daar een d en m lijn van.
dan zal je zien dat de momentenlijn van een puntlast en q last flink verschild

klein voorbeeldje

Je moet dus gewoon uitgaan van de q lasten voor je berekening
Tip reken de ligger ook eens door met 1 scharnier en 3 rol opleggingen.

Het is vrijwel onmogelijk de kolommen zo stijf te maken dat deze de ligger inklemmen en dat is ook helemaal niet nodig
de ligger is doorgaand.

statische onbepaald betekend in simpele termen dat de mechanica antwoorden niet constant zijn maar afhangen van de stijfheden van de profielen.

Als je aan balk rekent over meerdere steunpunten moet je dus de afmeting eerst inschatten
daarmee heb je een stijfheid en dan controleer je of het met die afmetingen de optredende spanningen opneembaar zijn.

je hebt nu 4 volledig vaste steunpunten daar moet je mee uitkijken als je software gebruikt.
ik weet niet wat die software pressies doet
Maar afhankelijk van de gehanteerde methode ontstaan er enorme normaal krachten in de ligger op deze manier

[kwasie]

Het doel van de verdeelde belasting beschouwen als puntlast, is alleen voor het bepalen van het moment evenwicht.
Het werkt dus voor ΣM = 0 en uiteraard niet voor het maken van een D- of M-lijn.

[Mautaz]

Bedankt voor de informatie! Hier heb ik echt een hoop aan. Ik denk dat ik inderdaad voor een ander type verbinding moet kiezen.

De reden dat ik voor momentvaste verbindingen koos is stabiliteit. Met scharnierende verbindingen lijkt het mij dat het gebouw zou kunnen bezwijken

Hier een 3D afbeelding van de dragende delen van het gebouw:


Het gebouw rust eigenlijk voor het grootste gedeelte op de kolommen in de ondergrondse parkeergarage en de begande grond.

Wellicht is het een idee om de stabiliteit te garanderen middels een schorende constructie? Ik zou bijvoorbeeld kruislings staalkabels kunnen aanbrengen tussen de kolommen op een aantal plekken.

Dus zoiets:


Dan zou ik kunnen volstaan met scharnierende/rol opleggingen.

[kwasie]

Ik ben niet bekend met de normen voor draagconstructies.
Maar sommige van die verbindingen zijn wel star.
Anderzijds is het ook weer zo dat in dergelijke panden, ligger onder een hoek lopen.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ ... opment.JPG

[boertje125]

stabiliteit is het eerste wat je helder moet krijgen. als je dat niet hebt uitgezocht kan je de constructie niet ontwerpen.

stabiliteitsverbanden zijn een prima oplossing maar neem gewoon profielstaal s235-s355 de hoge staalkwaliteit van kabels heeft geen toegevoegde waarde de elastischiteit van staal is voor alle kwaliteiten ongeveer gelijk.

Als ik zou naar je model kijk zie ik een kern en wanden denk dat je daar in samenhang met de schijfwerking van de vloeren een heel eind mee komt.

je kan de verbindingen wel star maken.
maar dan is een ligger geen goede benadering voor het dimensioneren dan kan je beter een raamwerk pakken waar de afmetingen van de kolommen ook in zit.