Zwevende astronaut

[Xilvo]

Als zwaartekrachtgolven ook maar van enige betekenis was voor de baan van een aardsatelliet, dan waren de planeten na vele miljarden jaren ondertussen wel in de zon gevallen.

[HansH]

Een astronaut in het ISS is gewichtloos. Dit zou komen doordat deze voortdurend in vrije val beweegt. Dit komt doordat de aarde de astronaut voortdurend aantrekt. Toch blijft de afstand tussen de astronaut en de aarde constant.

misschien helpt dit plaatje.
elk voorwerp valt met een constante versnelling naar de aarde, dus ook een satelliet.echter de satelliet heeft een horizontale snelheidsvomponent vh in het startpunt waar je begint te kijken. de versnelling richting aarde is altijd gelijk aan a (m/s^2). en dat betekent als je inzoomt je een paraboolbaan zou krijgen als vh hetzelfde zou blijven. in zo'n paraboolbaan kun je een kromtecirkel tekenen in het startpunt. dus feitelijk zie je al dat door de horizontale snelheid samen met de vertikale versnelling je al een begin van een cirkel krijgt nl de kromtecirkel van de parabool. Maar omdat er daardoor een vertikale snelheid ontstaat gaat ook vh veranderen van richting. (beide vectoren vh en vv optellen) en dan zie je dat een kleine tijd later je nog steeds een vh hebt loodrecht op de pijl richting middelpunt aarde, dus het proces kun je eindeloos herhalen en de kromtecirkel aan de parabool wordt dan een echte cirkel omdat de parabool constant van richting verandert en daardoor een cirkel wordt. Mits vh natuurlijk precies de goede waarde heeft die hoort bij een kromtecirkel om het middelpunt van de aarde. dus de waarde van vh bepaalt de baan.

[HansH]

vroeger op school zat ik met dezelfde vraag. pas toen ik op deze manier tegen het probleem aan ging kijken snapte ik het pas echt.

[HansH]

hier nog een berekening met mathcad
valversnelling op 400km boven aardoppervlak=9.81x (6300/6700)^2
daarmee plot je de horizontale afgelegde weg xh(t) tegen de vertikale afgelegde weg xv(t) tesamen met de cirkelvormige aardbaan op 400km hoogte : x en y(x,r1) met r1=6700km en verschoven over 6700km om op y=0 uit te komen op 400km hoogte. Het bovenste plaatje laat dan een paraboolbaan zien als vh niet zo veranderen en het onderste plaatje laat hetzelfde zien maar dan ver ingezoomd. daar zie je dat bij vh=27600km/uur de valbaan (rood) precies de cirkelbaan om de aarde volgt/ De valbaan is dan een parabool in de berekening, maar vor dat kleine stukje van 10km horizontaal is de satelliet 7.6 meter gevallen volgens de paraboolbaan, maar dat is voor dat kleine stukje niet te onderscheiden van een cirkelbaan. maar omdat vh ook van richting verandert en de positie is verschoven is met die 7.6 meter gevallen de afstand nog steeds gelijk tot de aarde en daardoor is het een echte cirkelbaan.