standaard deviatie van het gemiddelde

[OOOVincentOOO]

Dat is precies waar de CLT (central limit theorm) om draait ongeacht de verdeling (vorm) van de populatie zal een steek proef van het gemiddelde naar een normale verdeling gaan.

De beroemde maar niet begrepen:

\(\sigma_{mean}=\frac{\sigma_{population}}{\sqrt{n}}\)

Dus nogmaals waarom:
"Het begrip standaard deviatie van het gemiddelde is gewoon onzin."

Ik ben ook geen allesweter, Maar ik proef wel wanneer er iets niet klopt. Blijven we alleen in circels draaien? Klopt er iets niet wat ik vertel?

[Xilvo]

Je kunt alleen over een afwijking/deviatie spreken als je ook aangeeft t.o.v. wat die afwijking/deviatie bepaald is.
En dat is dat gemiddelde.

De afwijking van het gemiddelde, dus.

[tempelier]

Dat is precies waar de CLT (central limit theorm) om draait ongeacht de verdeling (vorm) van de populatie zal een steek proef van het gemiddelde naar een normale verdeling gaan.

De beroemde maar niet begrepen:

\(\sigma_{mean}=\frac{\sigma_{population}}{\sqrt{n}}\)

Dus nogmaals waarom:
"Het begrip standaard deviatie van het gemiddelde is gewoon onzin."

Ik ben ook geen allesweter, Maar ik proef wel wanneer er iets niet klopt. Blijven we alleen in circels draaien? Klopt er iets niet wat ik vertel?

Dat is wat vaak wordt verteld.
Maar nogmaals het geldt alleen voor verdelingen die een σ hebben.

[tempelier]

Je kunt alleen over een afwijking/deviatie spreken als je ook aangeeft t.o.v. wat die afwijking/deviatie bepaald is.
En dat is dat gemiddelde.

De afwijking van het gemiddelde, dus.

Niet dus.
Die van het gemiddelde is per definitie de standaard deviatie.
Maar je kunt gewoon de deviatie bepalen van bijvoorbeeld ½μ alleen is dat dan niet de STANDAARD deviatie.

Dus E(x-½μ)² definieert ook een Variatie.

[OOOVincentOOO]

Oke,

Ik begrjip nog steeds niet wat je bedoeld dat: "Het begrip standaard deviatie van het gemiddelde is gewoon onzin".

Er zijn altijd uitzonderingen en speciale gevallen.

Ik heb enkele simulaties gemaakt en gezien met de meest vreemde populatie distributies. En de afwijking van het gemiddelde vormt nagenoeg altijd een normale distributie.

Kan je me een link sturen wat de uitzonderingen zijn? Dat zou ik graag willen weten in simpele taal.

Ik vraag je aan het begin voor enige voorbeelden, maar die geef jij niet. Erg flauwe woordspelletjes.... Zo heb je altijd gelijk.

Je hebt gelijk dan ben ik van de discussie af.

[OOOVincentOOO]

Dubbel bericht

[OOOVincentOOO]

.

[tempelier]

Een schoolvoorbeeld voor beginners.

De verdeling f met: f(x)=0 voor x<1 en voor x>1 f(x)=\(\dfrac{1}{x^2} \)
Heeft geen eindige verwachting.

[OOOVincentOOO]

Een schoolvoorbeeld voor beginners.

De verdeling f met: f(x)=0 voor x<1 en voor x>1 f(x)=\(\dfrac{1}{x^2} \)
Heeft geen eindige verwachting.

Oke dat zijn voorbeelden van verdelingen. Die ben ik in praktijk situaties op mij werk nooit tegengekomen.

Rest nog de vraag waarom: "Het begrip standaard deviatie van het gemiddelde is gewoon onzin".

https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_ ... n_and_mean

[OOOVincentOOO]

Een schoolvoorbeeld voor beginners.

De verdeling f met: f(x)=0 voor x<1 en voor x>1 f(x)=\(\dfrac{1}{x^2} \)
Heeft geen eindige verwachting.

Ik heb nog wat verder gekeken naar jouw distributie. Hoe kan deze functie een PDF (probability density functie) zijn? Het oppervlakte onder de curve convergeerd niet (zover ik weet). Dit is dan een oneindige populatie?

[Xilvo]

Ik heb nog wat verder gekeken naar jouw distributie. Hoe kan deze functie een PDF (probability density functie) zijn? Het oppervlakte onder de curve convergeerd niet (zover ik weet). Dit is dan een oneindige populatie?

Het oppervlak is precies 1. Dus dat klopt.
Ik zie verder niet hoe dat een argument is voor de stelling dat "standaard deviatie van het gemiddelde" onzin zou zijn.

[OOOVincentOOO]

Aha ik zie het voor x>1 oke. Dankjewel.

[tempelier]

Ik heb nog wat verder gekeken naar jouw distributie. Hoe kan deze functie een PDF (probability density functie) zijn? Het oppervlakte onder de curve convergeerd niet (zover ik weet). Dit is dan een oneindige populatie?

Het oppervlak is precies 1. Dus dat klopt.
Ik zie verder niet hoe dat een argument is voor de stelling dat "standaard deviatie van het gemiddelde" onzin zou zijn.

Het ging er om dat hier de verwachting niet bestaat, want de integraal die daarvoor nodig is divergeert en dus bestaat de standaard deviatie ook niet.
Deze verdeling convergeert NIET naar de normale verdeling.

PS.
De uitdrukking is in de statistiek gewoon onzinnig.

[Xilvo]

De uitdrukking is gewoon in de statistiek gewoon onzinnig.

Geef eens een argument waarom het 'gewoon' onzinnig is.

[tempelier]

Ik dacht dat reeds gedaan te hebben, maar goed.

Neem de verdeling van een gewone zuivere dobbelsteen.

De verwachting μ is dan 3.5.
Dat is een VAST getal geen kansvariabele, die kan dus geen standaard deviatie hebben.

De standaard deviatie VAN DE VERDELING is σ en de Variantie van de verdeling is σ².
Deze worden ten opzichte van μ berekend.

Dit hoeft men echter niet te doen men kan bv. ook de deviatie ten opzichte van 3 berekenen.

die wordt dan:
\( \dfrac{ \sqrt{ (3-1)^2 + (3-2)^2 + (3-3)^2 + (3-4)^2 + (3-5)^2 + (3-6)^2 } } {6} = \frac{1}{6} \sqrt{114} \approx 1.78 \)

De uitdrukking de standaard deviatie van μ is dus een onzinnige uitdrukking.

PS.
Ik snap wel wat er mee bedoeld wordt, maar ik vecht al heel lang tegen de verloedering van de uitdrukking in de wiskunde die als maar meer om zich heen grijpt.