Wimshurst elektriseermachine

[Professor Puntje]

Michel was geïnteresseerd in de potentiaal van het midden van de verbindingen, en dus leek het mij ook niet nodig de potentiaal elders in die verbindingen te bespreken.

[Xilvo]

De oorspronkelijke vraag was:

Hoe de ladingen door influentie gescheiden en getransporteerd worden en uiteindelijk verzameld worden in de Leidse flessen is wel duidelijk. Maar wat niet duidelijk voor mij is, is hoe de spanning opgebouwd wordt tot vele tienduizenden volts.

Volgens mij is hier de verklaring te vinden:
http://www.coe.ufrj.br/~acmq/whyhow.html

Vergeet de collectors, die krijgen hun potentiaal van de langskomende sectoren, en die sectoren raken dan beslist niet alle lading kwijt.

Als je dan naar de linkerbovenhoek van de getekende machine kijkt, dan moeten er ook plusjes staan bij de binnenste sectoren op 'negen uur' en op de sector net onder n1.
De sector in contact met n1 heeft dan als buren 4 sectoren met een positieve lading (drie aan de buitenzijde en die ene onder n1) en slechts één met een negatieve lading, die net erboven aan de binnenkant.

Zoals in de tekst staat "Since there are several sectors inducing charge in just one sector, more charge than is present in each of the opposite sectors is attracted, provided that the disks and sectors are at sufficiently small distance. The effect is that progressively larger charges are attracted to the neutralized sectors as the disks turn"

[Michel Uphoff]

Ah, dat ga ik nog even heel rustig goed doorlezen. Bedankt.
Best nog een lastig echt goed te doorgronden apparaat, zo'n Wimshurst.

Maar dat hoeft mij er gelukkig niet van te weerhouden er een te bouwen. Bijna alle geplande materiaal is binnen, helaas duurt de levering van het composietmateriaal (waar ik mee moet beginnen) natuurlijk het langst. Zal je altijd zien.

Iemand met tip's ideeën voor de twee in serie geschakelde Leidse flessen? Laten we eens uitgaan van de aanname dat er maximaal 500 kV spanning op te wekken is. Wat is dan nog een veilige capaciteit, welk diëlektricum is het meest geschikt? welke dikte (doorslagvastheid) moet dat hebben?
Ik neem aan dat ik voor een eenvoudige binnenwand/diëlektricum/buitenwand cilindervormige condensator wel gewoon het overlappende oppervlak van de binnenwand als uitgangspunt voor de capaciteitsberekening mag nemen?

Dus stel:
Binnenwand is een 0,5 liter frisdrankblikje (hoogte 13 cm diameter 6,6 cm)
Diëlectricum is pvc buis 70 mm buitenzijde en wanddikte 2 mm
Buitenwand is dik alufolie over de pvc buis (K=4,5), hoogte eveneens 13 cm
Dan lijkt mij de volgende capaciteit te calculeren:

C = (8,854.10^-12 * K * oppervlak)/afstand = 5,37 * 10^-10 F (0,537 nF, 537 pF)

Nu zal er op basis van de aanname van 500 kV en een de weerstand van een menselijk lichaam wellicht iets te berekenen zijn over de fysieke schadelijkheid bij aanraking?
Daarnaast, hard PVC heeft als ik Google moet geloven een doorslagspanning van 40 kV/mm. Dan is mijn diëlektricum veel te dun. Is er beter materiaal? Hoe zit het met teflon of siliconenrubber?

[Professor Puntje]

Waarom ook niet echte Leidse flessen nagemaakt?

[Xilvo]

Is een glazen Leidse fles geen idee?
Natuurlijk hadden ze indertijd weinig keus maar blijkbaar voldeed het. En glas is om te beginnen een prima isolator.

Hier wat materialen. Waarschijnlijk is 2 mm sowieso niet dik genoeg.
https://en.wikipedia.org/wiki/Dielectric_strength

In een filmpje over een zelfbouw Wimshurst machine vertelde iemand, terwijl hij de bollen na gebruik kortsloot, dat hij een schok had gehad door een vonk die een onverwachte weg koos. Dat scheen wel pijnlijk te zijn.

Of en wanneer het gevaarlijk wordt weet ik niet (skin effect?) maar ik zou het zekere voor het onzekere nemen,

[HansH]

volgens de literatuur is het vooral de totale energie die opgeslagen is die bepaalt of een schok al of niet gevaarlijk is. 10-50 joule is dodelijk. met 500kV en 500pF heb je dus 1/2 x c x v^2=62 Joule !!!!!

[jkien]

Op deze webpagina wordt de veiligheid van een vandegraaffgenerator die scholen gebruiken geanalyseerd, dezelfde formules kun je gebruiken voor de wimshurst elektriseermachine. Ze twijfelen eventjes tussen energie en lading, maar kiezen uiteindelijk voor de energie. Het advies is E<0.5 J, dan is de schok grappig, bij meer dan 1 J wordt het onaangenaam en riskant.
Bij een spanning van 250 kV, boldiameter 20 cm, capaciteit van 10 pF is de energie E = ½ C U² = 0,3 J. Dat is minder dan 1 J, dus veilig.

Ik heb de lading daarbij uitgerekend, Q = C U = 2500 µC. Voor de veilige limiet raadpleeg ik een elektrische vliegenmepper: 45 µC. O jee, de lading van de elektriseermachine is ver boven de ladinglimiet van vliegenmeppers.

[Michel Uphoff]

glazen Leidse fles

Dat zou leuk zijn als ik het toestel een historisch wat verantwoorder uiterlijk zou willen geven, maar dat gaat met composiet, acrylaat, aluminium, rvs en een elektromotor echt niet lukken. Bovendien zijn de isolerende eigenschappen van een aantal kunststoffen echt veel beter dan die van glas. De doorslagspanning van glas is pakweg 10 MV/m, terwijl een aantal kunststoffen tot ruim boven de 100 MV/m komen. Siliconen zou ideaal boven de 200 MV/m moeten komen, dan zou een matje van 2,5 mm dik al volstaan, maar bij siliconen zie ik ook veel lagere waarden. Bij teflon met 60 kV/mm zou ik met een paar mm dik ook al aardig in de buurt kunnen komen.

Over de gevaren denk ik eerst nog even goed na en ik ga het toestel eerst testen zonder aangesloten condensatoren, om zo een inschatting te maken van het opgewekte voltage. Pas als ik daar een goed beeld van heb, bouw ik de condensatoren.

[HansH]

ik ga het toestel eerst testen zonder aangesloten condensatoren, om zo een inschatting te maken van het opgewekte voltage. Pas als ik daar een goed beeld van heb, bouw ik de condensatoren.

Dat lijkt me een goede gedachte. Ik heb ook ooit het effect van condensatoren onderschat als puber. De gedachte was dat je met een batterijtje nooit een gevaarlijke situatie kunt krijgen. Met een transformator, diode en 100nF condensator van 1200V uit een oude kleuren TV die misschien wel tot 2000V was opgeladen (70Joule bij 1200V) herrinner ik me na 50 jaar nog steeds. Bij aanraken was mijn hele arm een kwartier lang gevoelloos tot ver boven de elleboog. ongeveer het gevoel als dat je er met een hamer op je hand slaat maar dan overal op je hele arm tegelijk. gelukkig liep de hoofdstroom tussen wijsvinger en duim.

[Michel Uphoff]

Inmiddels heb ik het draaiwerk voor de twee schijven van acrylglas af, en kon ik gaan testen.

Vooralsnog gaat alles als gepland, zij het dat ik van de oorspronkelijk schets:

Ben afgeweken. Ik vond de verbinding met boutjes tussen de acrylschijf en de flens niet betrouwbaar genoeg, en heb er voor gekozen op de schijf eerst drie strips van dik aluminium te lijmen, waarin vervolgens de schroefdraad voor de bevestiging aan de flens is getapt, zoals op de tweede foto zichtbaar is.

In dit filmpje zie je een schijf op een proefopstelling . Het witte vlekje dat je steeds voorbij ziet flitsen is een papieren verklikkertje, dat komt 2,5 keer per seconde langs maal 8:1 (riemomtrek/poelieomtrek) = 20 tps (1200 rpm). Dit relatief snel roteren gaat zonder trillingen of andere onbalans.

[Xilvo]

Goed werk, ziet er mooi uit!

[Professor Puntje]

Ben je instrumentmaker geweest?

[Michel Uphoff]

Nee, maar dat wilde ik als jochie wel worden. Toen b(r)ouwde ik al van alles.

[Professor Puntje]

Mooi dat je nu in de gelegenheid bent om dat (als hobby) alsnog te doen.

[Michel Uphoff]

Inmiddels weer wat verder, en de testopstelling aangepast voor de dubbele loop van de aandrijfriem:

Tevens zijn beide conductorarmen (nog zonder borsteltjes) gereed:

Het geheel getest met een whopping 2400 rpm (de onderlinge snelheid tussen de buitenranden van de tegen elkaar in roterende schijven was maar liefst 360 km/h) en het geheel blijkt mooi stabiel en vrijwel trillingsvrij. Alleen wil de aandrijfriem bij hogere snelheid wat gaan klapperen (hier niet zichtbaar):

Morgen komt de kunststofplaat en kan ik beginnen met de definitieve 'behuizing'. Speciale aandacht moet uitgaan naar de op te plakken aluminum sectoren. Die zullen waarschijnlijk een oppervlak van 20 cm² krijgen en met lijmlaag mee per stuk ruwweg een gram wegen. Dus lijkt het mij raadzaam een stalen steekmal te maken zodat ik alle sectoren op dezelfde maten en gewicht kan uitsteken om latere instabiliteit te voorkomen bij hogere toerentallen.