Afronding: eindigen met een cijfer 5. Naar boven of naar onder?

[HansH]

en wat is dan de definitie:
wordt alles tussen 4.45 en 4.55 naar 4.5 afgerond?

[Xilvo]

Zodra je een getal a,x5000 hebt en je wilt naar 1 decimaal afronden, dan doe je dat op zo'n manier dat x even wordt of blijft, zoals ik in een van m'n eerste berichten al heb uitgelegd.

Dus 3,75 wordt 3,8 en 3,65 wordt 3,6.
Dan rond je, gemiddeld, even vaak naar boven als naar beneden af.

[HansH]

ok, duidelijk. ik heb eea ook even in excel gestopt en die rond net zo af als mathcad. ook even een kolim toegevoegd met een correctieterm zodat je op de afgeronde getallen komt zoals Xilvo bedoelt. Ik krijg dan echter nog steeds niet hetzelfde gemiddelde.
Beide methodes zitten om het niet afgeronde gemidelde heen. De 'mathcad/Excel' zit er boven en de alternatieve afronding zit eronder.

[Xilvo]

Beide methodes zitten om het niet afgeronde gemidelde heen. De 'mathcad/Excel' zit er boven en de alternatieve afronding zit eronder.

Ja, natuurlijk. Dat komt omdat je een heel klein bereik van getallen neemt zodat je met "mijn" methode precies 1 keer naar beneden afrondt en geen enkele keer naar boven.

[HansH]

met nog een serie erbij van 4.5 naar 4.6 komt de alternatieve methode er inderdaad beter vanaf omdat de zich inderdaad wat meer symmetrisch gedraagt. Maar is wel wat lastiger te berekenen. en lijkt voor mensen die de details niet weten misschien inconsequent.

[HansH]

Ik snap dus je punt. afronden naar even getallen is dus wat eleganter.

[Xilvo]

Ja, deze methode (ik zou 'm niet 'alternatief' willen noemen ) geeft geen systematisch afwijking.

Maar. als gezegd, in de praktijk zal het weinig uitmaken.
Eerst afronden en dan pas een gemiddelde bepalen is sowieso geen goede werkwijze.

[HansH]

Ja, deze methode (ik zou 'm niet 'alternatief' willen noemen ) geeft geen systematisch afwijking.

Dat geldt alleen als de getallen netjes verspreid liggen over het hele gebied waarin je zowel naar boven als naar beneden een keer afrond omdat alleen dan de 2 systematisch afwijkingen in elk gebied tegen elkaar wegvallen. Maar een serie datapunten in de praktijk zal daar alleen bij toeval aan voldoen ,dus de discussie lijkt me toch vooral theoretisch. De methode is naar mijn idee alternatief omdat hij denk ik niet in de standaard wiskundeboekjes voorkomt.

[Xilvo]

dus de discussie lijkt me toch vooral theoretisch.

Zoals ik zei, het is onverstandig af te ronden tijdens een berekening. Je rond alleen de einduitkomst af.

De methode is naar mijn idee alternatief omdat hij denk ik niet in de standaard wiskundeboekjes voorkomt.

Ik ken niet alle wiskunde boekjes (en het betreft hier toegepaste wiskunde) maar deze methode werd onderwezen/gebruikt aan de opleidingen (HBO, WO) waar ik heb gewerkt.

Daarnaast geïmplementeerd in de afrondfunctie van numpy, de numerieke module van één van de meest gebruikte programmeertalen. Dus zo alternatief is de methode niet.