afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie

[HansH]

Ja die opmerking heb ik eerder gehoord en zorgt ervoor dat je je eerst volledig moet verdiepen in de ART en redenatie via het equivalentieprincipe per definitie als doodlopende weg definieert.

Maar het equivalentieprincipe is wat Einstein zag als doorbraak in het opstellen van de theorie. en in kleine gebiedjes waar de zwaartekracht als constant mag worden veromdersteld gelst dat equivalentieprincipe dus ook gewoon en dus geldt ook de gevolgen die het licht op basis daarvan ondervindt.
edit: het feit dat de lift versnelt en daardoor de lichtstraal er met een andere hoek uitkomt dan erin valt geeft als aan dat daar de krux zit omdat het licht immers altijd rechtdoor gaat in een gekromde ruimtetijd. Dus moet je de liften net zoveel draaien als het licht afbuigt en zo kom je simpel op die factor 2 omdat dat draaien feitelijk de kromming van de ruimtetijd is. /edit
Dus laten we eens kijken of die redenatie stand houdt of zo niet waar het dan fout gaat.

Zoals ik al had aangegeven kun je het feit dat de zwaartekracht verandert qua richging en grootte meenemen door kleine stukjes tijd en afstand te bekijken en dan het volgende punt berekent en vandaar uit nieuwe grootte en richting van de zwaartekracht (eindige elementen methode) net zoals je dat doet voor andere problemen in de techniek zoals bv simulaties van niet lineaire elektronische onderdelen of het weer.

[HansH]

ook het feit dat er precies een factor 2 zit tussen de afbuiging van het licht rond een ster tussen newton en Einstein moet verklaarbaar zijn. Hoe verklaar je dat met de ART? met wat ik nu aan het doen ben is dan simpel te verklaren.

[Professor Puntje]

We gaan het zien...

[HansH]

We gaan het zien...

ik heb de redenatie en vraag gewoon maar eens doorgestuurd naar prof susskind. Nee heb je en ja kun je krijgen. Zijn emailadres susskindnull@stanford bounste back, maar zonder null lijkt het niet terug te komen. Ik zie wel of hij het interessant genoeg vind om te reageren. Kan ook zijn dat hij niet zoveel zin meer heeft in natuurkunde vragen. (hij is al rond de 80 meen ik te begrijpen) of misschien juist wel daarom. We zien het wel.

[Professor Puntje]

Ben benieuwd. En stel u eens dat hij hetzelfde terug schrijft als ik, wat ga je dan doen?

[Gast]

ook het feit dat er precies een factor 2 zit tussen de afbuiging van het licht rond een ster tussen newton en Einstein moet verklaarbaar zijn. Hoe verklaar je dat met de ART? met wat ik nu aan het doen ben is dan simpel te verklaren.

Dat is toeval.

Ik zou je een hele berekenen kunnen geven. Of een link .. of 2; ook over dat in het zwakke velden limiet (niet dicht bij zwarte gaten of neutronen sterren) de tijd component ("tijd-kromming" aka gravitationele tijd dilatatie (in zoverre je überhaupt afzonderlijk over ruimte en tijd mag spreken natuurlijk)) vrijwel volledig overheerst .. de ruimtelijke componenten ("ruimte-kromming") te verwaarlozen zijn. Behalve bij relativistische snelheden .. en bij de lichtsnelheid weer vrijwel evenveel bijdraagt aan de kromming en dus de gravitatie. Maar is niet gemakkelijk.

Wat ik wel interessant vond is hoe het kwam dat Einstein's eerste berekeningen over de buiging van het licht langs de zon bijna gelijk was aan een Newtoniaanse berekening.

Anyhow, ik kan je garanderen dat Schwarzschild metriek minder complex is en meer oplevert.

Overigens: "De eindige elementen methode had ik al eerder gebruikt om de baan van het licht rond een ster te berekenen. dat gaat op zich vrij snel." ???

Hoe heb je dat gedaan if I may ask?

[HansH]

Ben benieuwd. En stel u eens dat hij hetzelfde terug schrijft als ik, wat ga je dan doen?

Je kunt een vraag altijd op verschillende manieren beantwoorden. als iemand met een theorie komt dan kun je zeggen: het klopt niet want je moet een andere theorie gebruiken. Je kunt ook meedenken en aangeven waar de gedachtekronkel zit. (als die er zit)

waar ik dus op hoop is het laatste, daar leer je immers het meeste van. als hij met het eerste antwoord dan is mijn conclusie dat hij er geen zin in heeft om zich erin te verdiepen omdat hij het immers wel helemaal begrijpt en dus ook snel kan doorzien waar de gedachtefout zit van anderen.

[HansH]

Dat is toeval.

Een factor van exact 2 kan volgens mij geen toeval zijn. Het kan natuurlijk wel zo zijn dat die factor 2 is omdat aanvullende factoren nog verwaarloosbaar zijn omdat de kromming bv klein is voor een ster, maar dan nog is het interessant genoeg om te willen begrijpen waarom het een factor 2 is.

[HansH]

Overigens: "De eindige elementen methode had ik al eerder gebruikt om de baan van het licht rond een ster te berekenen. dat gaat op zich vrij snel." ???

Hoe heb je dat gedaan if I may ask?

dat was bv hier:
viewtopic.php?p=1093165#p1093165

[Professor Puntje]

Ik heb al aangegeven waar je denkfout zit (namelijk dat je de kromming van de ruimtetijd niet meeneemt), maar daar heb je kennelijk geen boodschap aan. Verder heb ik vroeger hier op dit forum zelf ook heel veel energie gestoken in pogingen om die factor 2 op een (semi)klassieke manier te vinden, maar dat is niet gelukt.

Die factor 2 vind je simpelweg als je de Newtoniaanse en de algemeen relativistische uitkomsten vergelijkt. De verklaring daarvoor is eenvoudigweg zo'n dubbele berekening. Misschien dat er ook nog een snellere intuïtieve manier bestaat om die factor 2 te vinden, en misschien ook niet. Vaak komt er in de natuurkunde gewoon uit wat eruit komt, en daar moet je het dan maar mee doen.

Toepassing van het equivalentieprincipe zonder gebruik van een gekromde ruimtetijd levert simpelweg de Newtoniaanse uitkomst op. Enkel stel je je daar dan nog vallende liftjes bij voor waarbinnen telkens kleine stukje van de baan worden afgelegd, maar dat doet niets toe of af aan de zo gevonden baan. Ook wordt die baan niet anders door het gebruik van de eindige elementenmethode.

[Gast]

Het resultaat van een berekening op basis van Newtoniaanse mechanica en Newtoniaanse gravitatie is toevallig, maar niet geheel verrassend. Ik bedoel .. het duurde een tijd voor Einstein om van SRT tot ART te komen en gebruikte tijdens de ontwikkeling ervan Newtoniaanse mechanica.

Een ander toevallig resultaat was Laplace's 'afleiding' van de Schwarzschild-straal voor een 'ster' waarvan de ontsnappingssnelheid de vacuümsnelheid van het licht is. Laplace gebruikte ook de Newtoniaanse theorie om tot dat resultaat te komen.

[flappelap]

Je moet inderdaad weten hoe je die raakruimtes "aan elkaar soldeert". Dat doe je uiteindelijk met de metriek.

De globale informatie over de kromming vertaalt zich dan in hoe die inertiaalwaarnemers in elk punt precies moeten versnellen om de ruimtetijd voor hen in dat punt vlak te houden (m.a.w. de metriek constant te houden en de partiële afgeleides ervan nul).

[Professor Puntje]

Je kunt op basis van dimensieanalyse al vermoeden hoe de formule voor de afbuiging er (voor kleine afbuigingen) uit gaat zien. Dus dat de uitkomsten voor een Newtoniaanse en een algemeen relativistische berekening een vaste factor verschillen is niet zo vreemd. Vaak zal zo'n bij dimensieanalyse optredende factor ook een "eenvoudig getal" zijn. Dus inderdaad is een factor 2 verschil nuchter beschouwd niet verrassend.

[HansH]

Je moet inderdaad weten hoe je die raakruimtes "aan elkaar soldeert". Dat doe je uiteindelijk met de metriek.

De globale informatie over de kromming vertaalt zich dan in hoe die inertiaalwaarnemers in elk punt precies moeten versnellen om de ruimtetijd voor hen in dat punt vlak te houden (m.a.w. de metriek constant te houden en de partiële afgeleides ervan nul).

Voor een ster gebruikte ik in de berekening de Newton formule. Maar die geeft wel in elk punt van de lichtbaan de mogelijkheid om exact de grootte en richting van de zwaartekracht te berekenen en dat is dus wat ik gebruik en volgens mij precies wat jij aangeeft in het 2edeel van je opmerking. Als je ervan uit mag gaan dat de berekening van het zwaartekrachtsveld voor een ster niet zodanig extreem is dat newton en Einstein veel verschillen (zeker geen factor 2, hooguit een paar promille) dan zou dat volgens mij beteken dat je met de eindige elementen methode die ik gebruik feitelijk alle informatie van de metriek meeneemt om het volgende punt te berekenen. Het aan elkaar solderen doe ik door de baan te berekenen van het licht in een zodanig klein stukje waar de zwaartekracht constant verondersteld mag worden. en dan daaruit de positie te berekenen van de lichtbaan aan het begin van het volgende segmentje. Dan is de richting en grootte van de zwaartekracht een heel klein beetje anders en dat geeft een nieuwe richting van het startpunt waarin het licht verder gaat.

Het punt waar het om draait om die factor 2 te krijgen is volgens mij hoe je verder gaat en wat je als 'rechtdoor gaan van een lichtstraal' definieert. De lichtstraal moet immers rechtdoor gaan in een gekromde ruimtetijd, maar gaat in de berekening een kromming maken, immers er wroden steeds deeltjes van paraboolsegmenten gevolgd via de serie vallende liften. Door nu die kromming 'recht te trekken' omdat het licht immers rechtdoor moet blijven gaan in de gekromde ruimtetijd maak je dus nog een zelfde kromming erbij. dat effect had ik eerst niet meegenomen en dan kom je op de halve kromming. Maar als je goed nadenkt wat je dan feitelijk aan het doen bent is met dat rechttrekken erbij is volgens mij precies het verschil meenemen tussen nweton en Einstein, nl dat de zwaartekracht echt de ruimtetijd kromtrekt endat is wat ik dus met dat rechttrekken van de kromme lichtbaan doe. Feitelijk corrigeer ik dus het coordinaten systeem wat er zonder zwaartekraxht zou zijn op die manier voor het wel aanwezig zijn van de zwaartekracht. Daaroverheen krijg je dan nog een keer alle effecten van de aan elkaar gelijkde series liften volgens het equivalentieprincipe.

[HansH]

Ik heb al aangegeven waar je denkfout zit (namelijk dat je de kromming van de ruimtetijd niet meeneemt), maar daar heb je kennelijk geen boodschap aan.

Ja wel degelijk. ik bereken in elk punt van de lichtbaan namelijk zowel amplitude als richting van het zwaartekrachtsveld. Dat is toch ale informatie die ook de metriek zit?