volgorde van uitwerken

[jkien]

Maar de discussie ging ook over van links naar rechts werken of van rechts naar links....
Van rechts naar links lijkt me trouwens hoogst ongebruikelijk. ...

Ik zie nergens in deze discussie een regel dat je van rechts naar links moet werken. Als twee bewerkingen ongelijkwaardig zijn kan rechts toevallig voor links gaan, maar de regel is dan dat de hoogste prioriteit voorrang heeft, niet dat rechts voor gaat.

[HansH]

Vroeger had je eerst bv haakjes en dan ×, ÷, + en - maar nu lees ik ergens op het internet dat je ook van links naar rechts kunt maar dit resulteert in een andere oplossing.

misschien bracht deze opmerking mij in verwarring dan.

[jkien]

Men is ook tot het inzicht gekomen dat machtsverheffen en worteltrekken, net zoals vermenigvuldigen en delen, elkaars inverse zijn.
Je kunt immers wortel2 ook schrijven als 2totdemachteenhalf. Dan is in een som, die factor dus even 'krachtig' als machtsverheffen. Ook bij delen kun je in plaats van 'gedeeld door twee', schrijven: 'maal een half', of 'maal 0,5'.

Ik vermoed dat je reageert op dit stukje van mij (waarop anders?):

Hoezo? Het bijzondere van Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord (MVDWOA) is de plaats van worteltrekken, voor worteltekens zonder bovenstreep, zodat √2x = √(2x), en dus niet (√2)x. Zo was het historisch. Misschien bedoel je iets anders?

Ik heb de indruk dat je boodschap is dat worteltrekken in MVDWOA dezelfde plaats moet hebben als machtsverheffen. Zoja, dan ben ik het daarmee oneens. In MVDWOA zit de W op een aparte plaats vanwege de door Descartes ingevoerde conventie dat √ab = √(ab). Descartes vond die keuze gunstig voor leesbaarheid van zijn boek, La Geometrie, en zijn voorbeeld is eeuwenlang nagevolgd. Descartes wist dat √x gelijk is aan x^½, dat inzicht was er al, en het had geen invloed op MVDWOA. De conventie voor het wortelteken hoeft uiteraard niet gelijk te zijn aan de conventie voor exponenten, want dat zijn twee verschillende schrijfwijzen. MVDWOA is geen wiskundige stelling, het is een vormgevingskwestie.

Bij een som als 5-3+2 werd er ook al vóór 1992 van links naar rechts gewerkt, (zodat er 4 en niet 0 uit komt) en dat is ook voor vermenigvuldigen en delen alsmede machtsverheffen en worteltrekken bepaald.
Zo is het voor iedereen duidelijk dat 30:3*2 als uitkomst 20 heeft, en niet 5.

Zoals gezegd, worteltrekken (zonder bovenstreep) hoort niet in dat rijtje thuis. Het jaartal 1992 heb je vermoedelijk van de website beterrekenen? Dat is de enige plek waar dat jaartal in dit verband genoemd wordt. De maker van beterrekenen heeft dat jaartal verzonnen om zijn verhaal de illusie van feitelijkheid te geven. Maar in de jaren '90 schreven wiskundedocenten die er naar zochten in hun tijdschrift juist dat nergens afspraken te vinden waren, het was toen al een ontwikkeling uit een onbepaald verleden, zonder officiele afspraken.