Opzet online toernooi

[Anteros]

Ik zit met het volgende vraagstuk. Ik wil een wekelijks terugkomend toernooi organiseren. Aangezien dit een wekelijks toernooi is, is het aantal deelnemers van te voren niet bekend. Het aantal deelnemers kan variëren van 6 tot 100 deelnemers. Wel is er zeker dat er een even aantal deelnemers mee zullen doen aan het toernooi.

Het toernooi heeft de volgende opzet. Iedereen speelt 3 wedstrijden. Één wedstrijd is een 3 tegen 3. Om het toernooi leuk te houden, wil ik dat er zo min mogelijk wedstrijden zijn waar mensen met dezelfde teamgenoten of tegen dezelfde tegenstanders spelen. Op welke manier kan ik dit makkelijk tot de 100 spelers opstellen? En hoe weet ik dat ik de optimale match-ups heb gevonden.

Als voorbeeld heb ik de mogelijkheid wanneer er 6 of 8 deelnemers zijn uitgewerkt (zeker bij de 8 deelnemers zijn dit dus niet de ideale match-ups aangezien veel mensen met dezelfde teamgenoten en tegen dezelfde tegenstander spelers maar dit is slechts om een indicatie te geven voor hoe het eruit zal gaan zien). De spelers zullen worden gerepresenteerd met nummers.

6 deelnemers:
1+2+3 vs 4+5+6
1+2+6 vs 4+5+3
1+5+6 vs 4+2+3

8 deelnemers:
1+2+3 vs 4+5+6
3+4+5 vs 6+7+8
1+2+3 vs 6+7+8
1+2+4 vs 5+7+8

Bij voorbaat dank aan ieder die tijd besteed aan dit verschrikkelijke vraagstuk

PS: Ik hoop dat deze vraag zo op de juiste plek staat, ik weet niet waar ik hem anders zou moeten zetten...

[Anteros]

In de afgelopen dagen heb ik zelf wat progressie gemaakt met dit vraagstuk. Nu lijkt het me achteraf onmogelijk om dit tot 100 spelers op te stellen. Dus heb ik besloten om de beste match-ups voor 6 spelers, 8 spelers en 10 spelers te vinden.

Ten eerste heb ik een model/berekening opgesteld om te berekenen hoe goed een bepaalde een combinatie van 3, 4 of 5 wedstrijden zijn. Hoe lager het cijfer in de gele cel hoe beter de combinatie van match-ups over de 3, 4 of 5 wedstrijden zijn.

Vervolgens heb ik alle mogelijke match-ups in 1 wedstrijd opgesteld. Voor de 6 spelers waren dit er maar 10, voor 8 spelers honderden en voor de 10 spelers waren dit er 1000+. De vraag die nog moet worden beantwoord is: bij welke combinatie van de match-ups verdeeld over de 3, 4 of 5 wedstrijden is het getal dat de combinatie beoordeeld (gele cel) het laagste. Is er iemand die dit kan programmeren of een idee heeft hoe ik hier achter zou kunnen komen? Want om dit met de hand te doen zou ik enkel voor de 6 spelers al 10^3 = 1000 combinaties moeten uitproberen.

Hierbij moeten alle deelnemers (genummerd van 1 tot 10) allemaal 3x in totaal spelen. Maar de verwachting is dat wanneer dit getal het laagste is dit al het geval is. Anders is de manier waarop er wordt beoordeeld of een bepaalde combinatie van match-ups goed is niet juist. In de bijlage staat het Excel bestand waar ik tot nu toe aan heb gewerkt en waar ik in dit bericht een aantal keer naar heb verwezen.