botsing

[ukster]

Ten gevolge van appende bestuurders botsen twee auto’s onder een hoek α op elkaar. De botsing is volkomen inelastisch. Direct na de botsing bedraagt het energieverlies 270kJ en komt het geheel onder een hoek van 23° in 3,2 sec over een afstand van 42m eenparig vertraagt tot stilstand. Wat was de snelheid van beide voertuigen voor de botsing alsmede de botsingshoek α
Kan het zijn dat de algemene oplossing 8 combinaties voor v1,v2,α geeft waarvan er 2 gelden voor de geschetste situatie?

[Professor Puntje]

Impuls direct na de botsing moet in elk geval behouden blijven, dat legt tezamen met de eindhoek van 23º flinke beperkingen op aan wat hier aan beginsnelheden en botsingshoek mogelijk is.

[ukster]

Ja... de eindsnelheid is te bepalen en dan 3 vergelijkingen opstellen met v1,v2 en α

[Xilvo]

m1=1000
m2=1500
m3=m1+m2

v3 (snelheid na de botsing) is te bepalen.
v3=26,25 m/s
v3y=v3*sin(23)=10,26
v3x=v3*cos(23)=24,16
m3*v3x=m1*v1+m2*v2*cos(α)
m3*v3y=m2*v2*sin(α)

Energie na de botsing
E3b=861328 J
Voor botsen
E3a=1131328 J
E3a=0.5*m1*v1² + 0.5*m2*v2²
Kies je bijvoorbeeld v1, dan is v2 te berekenen.

Uit m3*v3y=m2*v2*sin(α)
sin(α)=m3*v3y/(m2*v2)

Je kunt dus v1 kiezen, v2 en α berekenen en die terug invullen om te zien of het klopt.
Dan kom ik op
v1=9.37
v2=38.08
α=26.7
en
v1=38.95
v2=22.29
α=50.1

maar dat moet mooier kunnen

[ukster]

Met deze twee uitkomsten wordt het de VOA van de politie niet makkelijker gemaakt de juiste conclusie(s) te trekken. Getuigenverklaringen zijn hard nodig

[ukster]

Uiteindelijk vond ik deze 3 vergelijkingen.

Maple geeft inderdaad alle 8 oplossingen