Bernoulli / Torricelli ofzo

[ehv]

Stel ik heb een wrak op zijn kant op de zeebodem liggen (-75 m) met restanten diesel (sg 840 kg/m3) in de brandstof tanks.
Het schip ligt er al tig jaren en de druk in het wrak binnen en buiten is dus gelijk. Zeewater is 1025 kg/m3/
Ook is zeewater in de halve lege tanks gelopen, maar de diesel is lichter en drijft dus naar boven.
De bovenkant van de tank zit op -65 m. Ik boor daar een gat van 50 mm in de tank.
De gasolie zal verder willen opstijgen.
Wat is het debiet ?

Vroeger (ahum... 32 jaar geleden) kon ik dat wel uitrekenen. Bernoulli of Toricelli of zo iets.
Dat is echter net zo roestig als het wrak en het boek van Vloeistofmechanica van Nortier heb ik niet meer.

Wie kan ff voordoen hoe je dat ook al weer doet?

Lijkt me leuk om weer even te zien. Vlgs mij simpel 3 minuten krabbeltje.

Groet!
Ewoud

[Pinokkio]

Het debiet is ook afhankelijk van de laagdikte van de diesel, zeg H meter.

De drijvende kracht voor uitstroming is het verschil in statische druk tussen zeewater (buiten het schip) en diesel (in het schip) over een hoogte van H meter. Let wel: dat is alleen zo als er een lek in het schip zit beneden het dieselniveau en er dus waterduk is onder de diesel. Hoe diep het schip onder water ligt doet niet terzake, zolang het maar geheel onder water is. Dan geldt:

(ρ_z - ρ_d).g.H = ½.ρ_d.v²

ρ_z = dichtheid zeewater, kg/m³

ρ_d = dichtheid diesel, kg/m³

g = 9,81 m/s²

Daaruit kun je de uitstroomsnelheid v (m/s) oplossen,
en in combinatie met de gatdiameter kun je dan het debiet berekenen.

[Jan van de Velde]

Is dat dan ongeacht het feit dat die diesel niet vrij uitstroomt, maar in het omringende water?

[kwasie]

Dat zou niet uit moeten maken, als we het ondersteboven bekijken, dan valt de diesel gewoon omlaag naar de wateroppervlakte toe. En valt valt steeds sneller, dus het hindert het uitlopen van de rest van de diesel in de tank niet.

Maat de vergelijking gaat alleen op voor een verwaarloosbaar gas als lucht.
Hier mist een term voor de viscositeit. Anders zou die diesel sneller moeten weglopen in een oceaan van honing dan van zeewater. ρ honing > ρ zeewater
Ik zie niet zo gauw hoe de vork in de steel zit.

[Xilvo]

Hier mist een term voor de viscositeit. Anders zou die diesel sneller moeten weglopen in een oceaan van honing dan van zeewater. ρ honing > ρ zeewater

Altijd slim om bij een gedachtenexperiment van een extreem geval uit te gaan, zoals hier met honing.
Het is duidelijk dat de invloed van de vloeistof waarin het uitstroomt een rol moet spelen.

Je zult op z'n minst wrijving krijgen tussen de uitstromende straal en de vloeistof er omheen. Dan is het enigszins vergelijkbaar met een vloeistof die stroomt door een buis en wrijving met de wand heeft. Die wrijving zal de snelheid reduceren.

[kwasie]

Als er een formule is, kunnen we hem wel controleren.
Een experimentje door de kont van een petflesje af te snijden, deze vullen met een olie, en in een emmer water zetten o.i.d.
De dop eraf draaien is representeert dan het gat boren.

Het enige probleem hiermee is dat als we het meten door de tijd te nemen die het duurt om zeg, 200 ml zonnebloemolie leeg te laten lopen, dat we aannemen dat de uitstroomsnelheid constant is. En ik betwijfel of het een lineaire functie is.

[OOOVincentOOO]

Vroeger (ahum... 32 jaar geleden) kon ik dat wel uitrekenen. Bernoulli of Toricelli of zo iets.
Dat is echter net zo roestig als het wrak en het boek van Vloeistofmechanica van Nortier heb ik niet meer.

Wie kan ff voordoen hoe je dat ook al weer doet?

Lijkt me leuk om weer even te zien. Vlgs mij simpel 3 minuten krabbeltje.

Knap dat je dat zomaar ff uit kan/kon rekenen in 3 minuten in jouw woorden.

Volgens mij moet men bedreven zijn en inzicht hebben in de: Navier-Stokes vergelijking.

https://en.wikipedia.org/wiki/Navier%E2 ... _equations

Ik weet alleen het gereedschap te benoemen maar niet te bedrijven! Maar waarschijnlijk zie ik het te ingewikkeld.

Voorbeeld:

https://www.nature.com/articles/s41598-020-66046-1

[OOOVincentOOO]

Hierbij een onderzoek naar: "Buoyancy-driven leakage of oil" TU Delft. Het gaat hier om "Archimedes" lekkage en sluit volgens mij perfect aan bij vraag TS. Rapport te vinden op:

https://repository.tudelft.nl/islandora ... n=research

"Abstract
The rupture of a submarine oil pipeline starts various mechanisms leading to an oil spill. Among these mechanisms the leakage of oil driven by the difference in specific gravities of oil and sea-water is difficult to estimate. A simple mathematical model has been developed and laboratory experiments have been carried out to obtain an insight into the buoyancy-driven exchange flow and to determine the leak rate. The mathematical model is predictive and takes account of the effects of friction, inclination of the pipeline, and inertia of the fluid. The experiments were done in a model pipeline at various angles of inclination. Theoretical and experimental results are in satisfactory agreement."

[Pinokkio]

Ik was dit topic helemaal vergeten, dus vandaar een late reactie:

Dat tudelft rapport gaat ervan uit dat water naar binnen stroomt door hetzelfde gat als de olie naar buiten stroomt. Dat is een andere situatie.

De topicstarter stelde dat:
".... de druk in het wrak binnen en buiten is dus gelijk. ......
Ook is zeewater in de halve lege tanks gelopen, maar de diesel is lichter en drijft dus naar boven.
De bovenkant van de tank zit op -65 m. Ik boor daar een gat van 50 mm in de tank."

Ik heb in mijn reactie dan ook duidelijk gesteld:
"Let wel: dat is alleen zo als er een lek in het schip zit beneden het dieselniveau en er dus waterduk is onder de diesel."
Dus zeewater stroomt langs onder de tank binnen, en olie langs boven naar buiten.

De topicstarter sprak duidelijk van zeewater, niet van honing, of stroop, of teer, of wat dan ook.
De viscositeit van zeewater is lager dan van diesel.

Ik had de indruk dat de topicstarter naar een simpele formule zocht voor een orde van grootte: "Bernoulli of Toricelli of zo iets", niet naar een wetenschappelijke studie. Hij is immers niet van plan daadwerkelijk een gat in de brandstoftank van een gezonken schip te boren en de diesel in het zeewater te laten stromen.
De simpele formule die ik postte volgt uit Bernouilli.

Maar natuurlijk is die formule in de echte wereld niet exact, en niet voor uitstroom in viskeuze vloeistoffen van toepassing. De randen van het gat hebben overigens ook invloed op de uitstroomsnelheid: indien de randen naar binnen krullen zal de stroomsnelheid lager zijn dan theoretisch.

En voor de volledigheid: naarmate er meer diesel uitstroomt zal het zeewaterniveau in de tank stijgen waardoor H en dus ook v afnemen.

[OOOVincentOOO]

Mijn reactie was aan TS dat men moet opletten met termen als ff en in 3 minuten opkrabbelen. Dat is een overzelfverzekerde houding en niet objectief.

Sommige problemen zijn ingewikkelder en vergen meer inzicht.

@Pluimdrager. Mijn bijdrage is misschien te diep maar illustreerd waar men mee te maken heeft. Ik twijfel wel of Bernoulli alleen voldoende is.

[kwasie]

@ Pinokkio, Ik snap jouw reactie niet helemaal. Die uitstroom wet van Torricelli is voor een uitstroom van vloeistof naar lucht. Mijn gedachte experiment is er om duidelijk te maken dat viscositeit invloed heeft op de formule. Is dat ook in deze situatie verwaarloosbaar? Een samendrukbaar gas met een duizendste van de dichtheid en een honderdduizendste van de viscositeit, tegenover niet samendrukbare benzine met de helft van de dichtheid en de helft van de viscositeit. Zeg jij het maar.

Ik weet niet waar de topicstarter naar op zoek is, dat zegt hij er niet bij.
Maar dan zeggen we gewoon zo'n 10 m/s.

[Pinokkio]

Ik gebruikte Bernoulli, niet Toricelli. Torricelli is weliswaar ook afgeleid van Bernoulli maar toch net even anders.

v is de dieselsnelheid in het gat.

[kwasie]

Maar voor de wet van Bernoulli moet viscositeit verwaarloosbaar zijn en het om een stationair systeem gaan.
In deze situatie is dat beide niet het geval. Dat wuif je gewoon weg?

[Pinokkio]

Bernoulli geldt wel degelijk voor stromende systemen.

Wel is het zo dat Bernoulli geen rekening houdt met wrijving.
Die wrijving is vooral afhankelijk van de vorm van de gatrand.
Ik had echter niet de indruk dat de TS in zoveel detail geïnteresseerd was.

Zonder reactie van de TS is verdere discussie zinloos.

[Xilvo]

Er is hier ook aanzienlijke wrijving van de uitstromende diesel met het omringende water.
Het zou me niet verbazen als dat een afwijking van tientallen procenten of meer veroorzaakt.

Die invloed negeren lijkt me niet verstandig.