Wat is de zin van een hertelling?

[tempelier]

Omdat ik niet zit te wachten op een slotje wil ik de politiek er buiten houden. De motieven voor de hertelling zijn daarom in dit topic niet aan de orde. Ik ga ervan uit dat er enkel onbedoelde fouten zijn gemaakt. Gezien de gigantische aantallen te tellen stemmen lijkt het mij uitgesloten dat mensen dit foutloos kunnen doen, maar als je bewijs hebt van het tegendeel lees ik dat graag.

Dat bewijs is eigenlijk niet goed te leveren.
Daar de procedures wereldwijd verschillen.
Ook is zijn er grote verschillen met waar over gestemd wordt wat de ingewikkeldheid van de uitslag beïnvloed, dus ook het tellen en hoe ingewikkelder het tellen hoe meer kans op fouten.

De kans op fouten laat zich ook nauwelijks bepalen, immers daarvoor heeft men de correcte uitslag nodig.

[Professor Puntje]

Ik kan mij niet voorstellen dat er naar die kans op door tellers gemaakte fouten nooit onderzoek gedaan is. Ter vergelijking: bij natuurkundige metingen is de exacte waarde ook niet bekend, maar men weet toch vrij veel over de foutenmarges.

Ook zie ik niet waar in de berekening van Xilvo de kans op fouten door de tellers gebruikt wordt. Die zal toch een rol moeten spelen.

[tempelier]

Ik kan mij niet voorstellen dat er naar die kans op door tellers gemaakte fouten nooit onderzoek gedaan is. Ter vergelijking: bij natuurkundige metingen is de exacte waarde ook niet bekend, maar men weet toch vrij veel over de foutenmarges.

Ook zie ik niet waar in de berekening van Xilvo de kans op fouten door de tellers gebruikt wordt. Die zal toch een rol moeten spelen.

Dat is geen goed vergelijk.
In de natuurkunde kan men een experiment onder de zelfde omstandigheden eindeloos herhalen en zo een betrouwbaarheid vinden. Dat is met verkiezingen niet mogelijk.

[Xilvo]

Ook zie ik niet waar in de berekening van Xilvo de kans op fouten door de tellers gebruikt wordt. Die zal toch een rol moeten spelen.

Het was alleen bedoeld om te laten zien dat de kans op een fout van 0,5% of meer bij grote aantallen stemmen door toevallige fouten vrijwel nihil is.

Voor een afwijking van 0,5% moeten er minstens 1 op de 400 stemmen fout geteld worden (bij n=1E6 zijn dat 2500 stemmen), en die moeten allemaal fout zijn bij slechts één van de twee partijen. Ook weer een sommetje met een binomiale verdeling met alweer een extreem kleine kans als resultaat.

[Professor Puntje]

Voor een afwijking van 0,5% moeten er minstens 1 op de 400 stemmen fout geteld worden (bij n=1E6 zijn dat 2500 stemmen), en die moeten allemaal fout zijn bij slechts één van de twee partijen. Ook weer een sommetje met een binomiale verdeling met alweer een extreem kleine kans als resultaat.

Mooi - dat geeft een indicatie. Een fout van 1 op de 400 stemmen vind ik zelf overigens niet eens zo heel extreem, maar dergelijke fouten zullen elkaar dan inderdaad normaal gesproken grotendeels opheffen.

[kwasie]

Dan ga je uit van een gelijke kans op een fout voor elke situatie/kandidaat.
Net zoals dat de kansverdeling bij een dobbelsteen in werkelijkheid niet perfect is, hoeft de kansverdeling voor een fout bij een stem ook niet perfect te zijn.
Denk dan aan verschillen in welke naam bovenaan staat, wat er nog meer op een stembiljet staat etc.
Dat opheffend effect zou dan bijvoorbeeld 52~48 kunnen zijn i.p.v. 50~50.
Ook hoeven fouten niet constant door de tijd gemaakt te worden. Mensen die moe zijn maken bijvoorbeeld meer fouten. Gecombineerd met dat aanhang van bepaalde kandidaten voorkeuren kunnen hebben voor vroeg of laat stemmen, heeft weer invloed op die asymmetrie.
Dan kunnen er nog allerlei factoren zijn als locatie, drukte, geluid, etc. Die allemaal invloed kunnen hebben op hoe zo'n fout tot stand komt.

[Xilvo]

Dan ga je uit van een gelijke kans op een fout voor elke situatie/kandidaat.

Ik ken andere factoren niet dus heb ik de kans voorlopig maar op 50% gehouden.
Dan volgt dat een toevallige afwijking van 0,5% of meer extreem onwaarschijnlijk is

Dat opheffend effect zou dan bijvoorbeeld 52~48 kunnen zijn i.p.v. 50~50.

Dat maakt weinig verschil, de kans blijft verwaarloosbaar klein, ook bij bijvoorbeeld een telfoutkans van 1 op 100 i.p.v. 1 op 400..

[kwasie]

Natuurlijk maat dat wel uit, want nu ligt het midden van de distributie op 15.000 extra stemmen voor één partij, in plaats van de situatie waarbij je dat pas bereikt als je 15.000 keer meer kop moet gooit dan munt.

Denk aan een verzwaarde dobbelsteen die x % vaker 6 gooit dan andere waarden. En daar y keer mee gegooid wordt.

[Xilvo]

Het maakt natuurlijk uit maar de kans blijft extreem, verwaarloosbaar, klein.

[Bladerunner]

Het hertellen bij de presidentsverkiezingen in Amerika gaat niet perse om fraude te ontdekken.
Het is namelijk zo dat als een kandidaat 51% of meer van de stemmen haalt alle kiesmannen naar hem/haar gaan. Krijgt een kandidaat b.v. 75% van de stemmen in een bepaalde staat dan zal een hertelling weinig tot niets uitmaken. Maar bij een verdeling van zo goed als 50-50 maakt het een hoop uit want als blijkt dat bij een hertelling de verhouding 52-48 blijkt is er een duidelijke winnaar in die staat die dan alle kiesmannen krijgt. Maar ook dan heeft zo'n hertelling alleen nut als er veel kiesmannen te verdelen waren waardoor het totale verschil in kiesmannen beduidend minder wordt voor degene die achter liep. En het zijn de kiesmannen die de winnaar bepalen, niet het aantal stemmen.

[tempelier]

Voor een afwijking van 0,5% moeten er minstens 1 op de 400 stemmen fout geteld worden (bij n=1E6 zijn dat 2500 stemmen), en die moeten allemaal fout zijn bij slechts één van de twee partijen. Ook weer een sommetje met een binomiale verdeling met alweer een extreem kleine kans als resultaat.

Mooi - dat geeft een indicatie. Een fout van 1 op de 400 stemmen vind ik zelf overigens niet eens zo heel extreem, maar dergelijke fouten zullen elkaar dan inderdaad normaal gesproken grotendeels opheffen.

Niet zo mooi als het lijkt.
Dat ze elkaar opheffen is niet zo erg waarschijnlijk, daar de ene fout de andere niet is.
Bij verkiezingen in Florida (al weer heel wat jaren terug) bleken er één fout sterk dominant.
Het bleek dus mogelijk dat er een systematische fout was ingeslopen.
Die 1 op de 400 is gewoon natte vinger werk, waarmee alles er over is gezegd.

PS.
De zaak is zeker niet binomiaal verdeeld.

[Professor Puntje]

De normale verdeling was (uiteraard) slechts een eerste benadering. Volgende vraag is dan wat een betere benadering zou zijn...

[tempelier]

Moeilijk te zeggen, welke je ook toetst je kent de echte parameters niet.
Daar is wel onderzoek naar te doen, maar zal erg duur zijn.

Ik zou het daarna zoeken in een Monte Carlo verdeling.
Die verdeling die gebaseerd is op het schuiven met een stuk over een soort schaakbord.
Wel vind je dan, niet het aantal fouten, maar slechts een betrouwbaarheidsinterval van de juiste uitslag.

Meer dan zo'n interval zit er volgens mij niet in.

[Xilvo]

Die 1 op de 400 is gewoon natte vinger werk, waarmee alles er over is gezegd.

Nee, die fout is minimaal nodig om een verschuiving in de uitslag van 0,5% te krijgen, zoals duidelijk uitgelegd.

PS.
De zaak is zeker niet binomiaal verdeeld.

Als je een aantal stemmen hebt dat fout geteld wordt, voor kandidaat a naar kandidaat b en omgekeerd, dan zijn de fouten binomiaal verdeeld over de twee partijen. Een fout getelde stem kan, met een zekere kans, een stem voor a geweest zijn of niet.

Als je er anders over denkt dan graag met uitleg, een volgende keer.

[kwasie]

Als je een aantal stemmen hebt dat fout geteld worden, voor kandidaat a naar kandidaat b en omgekeerd, dan zijn de fouten binomiaal verdeeld over de twee partijen. Een fout getelde stem kan, met een zekere kans, een stem voor a geweest zijn of niet.

Als je er anders over denkt dan graag met uitleg, een volgende keer.

Dat heb ik toch al gezegd, en tempelier ook.
Er kan een systematische fout in zitten, een voorkeur. Waardoor de ene fout vaker wordt gemaakt dan de andere.
Verzwaar de kop kant van een munt, en ga vaak gooien. De fouten zullen elkaar nu niet meer opheffen,maar een voorkeur hebben.