Modelleren baan projectiel met de Cw waarde

[snelle_pieter]

Beste forumleden,

Ik heb de volgende formules omgebouwd:

Fres=Fz+Fw (verticale stijgende component)
Fres=Fz-Fw (verticale dalende component)
Fres=-Fw (horizontale component

tot:

Screen Shot 11-18-20 at 09 1262 keer bekeken

(verticale stijgende component)

Screen Shot 11-18-20 at 09 1262 keer bekeken

(verticale dalende component)

Screen Shot 11-18-20 at 09 1262 keer bekeken

(horizontale component)

We schieten het projectiel af met een gegeven beginsnelheid met een hoek van 45 graden. Nu wil ik deze modelleren om te zien waar het projectiel de grond raakt. Dit doe ik via COACH7, echter blijft hij fouten geven, wie helpt mij uit de brand? Hieronder volgt het modellatieschema:

B=0,5 * p * Cw
q = ( B * A * g / m ) ^ ( 1 / 2 )

Δvx = vx0 / ( ( B * A * t / m ) - 1 )

Als t < arctan⁡( vy0 / g / q ) / ( m / ( B * A ) * g / q )
Dan Δvy = g / q * tan( m * t / ( B * A ) * ( g / q ) - arctan ( vy0 / g / q ) )
Anders Δvy = g / q * arctan( q * t + 1 / 2 * ln( ( g / q + vy0 ) / ( g / q - vy0 ) )

vy0 = v0 * sin(a)
vx0 = v0 * cos(a)

vy = vy0 + Δvy
vx= vx0 + Δvx


Cw=0,47 (standaardwaarde bol)
m= 0,018 (kg)
A= 0,01539380 (m)
g=9,81 (m/s²)
p=1,293 (kg/m3)


a=45 (graden)
v0 =7 (m/s)


t := 0
Δt := 0,1

Ik hoor het graag! Hij geeft momenteel de foutmelding: '''('' niet verwacht'

[Xilvo]

Ik heb het allemaal niet nagerekend maar ik zie al iets vreemds bij v_x.
Die is - v₀ voor t=0. Bovendien wordt hij bij zekere t oneindig groot.
Dat lijkt me onwaarschijnlijk.

Verder zou ik dit soort regels anders schrijven:
( m / ( B * A ) * g / q )
Dat leidt onherroepelijk tot fouten. Wat staat nu eigenlijk in de teller, wat in de noemer?

[Pinokkio]

Ik ben niet bekend met Coach, maar die foutmelding '''('' niet verwacht' lijkt mij te betekenen dat in een formule het aantal haakjes niet klopt.

In je laatste formule gebruik je vier linker en drie rechter haakjes, dus dat klopt inderdaad niet.

Overigens denk ik dat je hele methodiek niet juist is, maar dat is een ander probleem.

[snelle_pieter]

Hallo! Ik zie het inderdaad. Zowel de haakjesfout opgelost als de opmerking van xilvio. Dank hiervoor! Het blijkt -vx=.../...-1 te zijn uiteraard. Hoe groter de tijd hoe kleiner de snelheid. Doorrekenfoutje. Het programma COACH7 laat mij helaas geen breuken onder elkaar zetten dus deze notaties zijn helaas niet te vermijden (volgens mij). Ook blijkt dat er geen delta vy en delta vx bestaat. Oeps! Ik heb nu dit, uiteraard nog steeds niet kloppend maar hopelijk beter:

B=0,5 * p * Cw


q = ( B * A * g / m ) ^ ( 1 / 2 )


-vx = vx0 / ( ( B * A * t / m ) - 1 )

Als t<arctan( vy0 / g / q) / ( (m / ( B * A )) * (g / q) ) <-- dit slaat op het hoogste punt, hier neemt de dalende verticale component het van de stijgende over.
Dan vy = g / q * tan( m * t / ( B * A ) * ( g / q ) - arctan ( vy0 / g / q ) )
Anders vy = g / q * arctan( q * t + 1 / 2 * ln( ( g / q + vy0 ) / ( g / q - vy0 ) ) )

sy = vy * t
sx= vx * t


t := t + Δt

Cw=0,47
m= 0,018
A= 0,01539380
g=9,81
p=1,293
a=45
v0 =7

vy0 = v0 * 0,7071067812 <-- dit getal slaat op de sin van 45, maar het programma kan enkel met radialen óf graden rekenen. Vandaar deze oplossing
vx0 = v0 * 0,7071067812

t := 0
Δt := 0,1


Heeft iemand nog aanmerkingen om dit stroomschema kloppend te maken? Sorry, maar ik ben hier werkelijk vreselijk slecht in.

[Xilvo]

Het blijkt -vx=.../...-1 te zijn uiteraard. Hoe groter de tijd hoe kleiner de snelheid.

Dat is nog steeds niet wat
-vx = vx0 / ( ( B * A * t / m ) - 1 )
beschrijft.

Zorg eerst dat je het probleem wiskundig correct beschrijft, de formules op orde hebt.
Pas dan kun je gaan programmeren.

Verder, ik ben niet bekend met Coach, maar in geen enkele taal die ik ken kun je een minteken links van het toekenningsteken gebruiken.
Dat
-vx =
is toegestaan in Coach lijkt mij onwaarschijnlijk.

[Xilvo]

Het programma COACH7 laat mij helaas geen breuken onder elkaar zetten dus deze notaties zijn helaas niet te vermijden (volgens mij).

Je kunt dat soort notaties zeker wel vermijden.

In plaats van
( m / ( B * A ) * g / q )
zou je
(m * g) / (B * A * q)
kunnen schrijven - ik neem aan dat dat bedoeld wordt.
Dat is een stuk leesbaarder en dus voorkom je zo fouten.

[Michel Uphoff]

Je hebt DIT uitgebreide Wikipedia artikel al doorgenomen?