Quantum computing onbetrouwbaar?

[Professor Puntje]

Kwantumverschijnselen hebben een probabilistisch karakter. Hoe is het dan mogelijk betrouwbare uitkomsten via quantum computing te verkrijgen?

[Math-E-Mad-X]

Door de berekening enkele malen te herhalen.

[Professor Puntje]

Dus de uitkomsten van een kwantumcomputer komen standaard met een zeker betrouwbaarheidsinterval?

[Math-E-Mad-X]

Ik ben geen expert, maar voor zover ik weet, inderdaad.

Maar die onbetrouwbaarheid neemt exponentieel af met het aantal herhalingen dat je doet, dus die kun je al gauw verwaarlozen.

[Professor Puntje]

Voor wiskundige toepassingen lijkt mij dat toch wel problematisch omdat we daarvoor graag waterdichte bewijzen zien...

[Math-E-Mad-X]

Ik heb geen idee wat voor 'wiskundige toepassing' je voor ogen hebt...

De meeste berekeningen die je in de praktijk uitvoert hoeven helemaal niet perfect waterdicht te zijn...

Wiskundige bewijzen worden nog altijd meestal door mensen gevonden, en niet door computers. Er zijn wel computer programma's die wiskundige bewijzen automatisch kunnen vinden, maar die worden voor zover ik weet voornamelijk gebruikt om het principe van het automatisch bewijzen te onderzoeken, en niet zozeer om daadwerkelijk belangrijke nieuwe wiskundige stellingen te bewijzen. Verder heb ik nog nooit van een quantum-algoritme gehoord dat wiskundige bewijzen kan vinden, dus dat is al helemaal een exotisch idee.

Daarnaast moet je je bedenken dat berekeningen met een klassieke computer ook nooit helemaal 100% gegarandeerd correct zijn. Er zijn bijvoorbeeld gevallen bekent waarbij een berekening verstoord werd doordat kosmische straling per ongeluk een bit in het geheugen van de computer veranderd had. De kans dat dit gebeurd is extreem klein, maar het punt is dat je met een quantum computer de kans op fouten ook extreem klein kunt maken (zo klein als je maar wil) simpelweg door de berekening vaak genoeg te herhalen,

Ook zijn er talloze klassieke algoritmen die gebaseerd zijn op willekeur. Cryptografie bijvoorbeeld is ook niet 100% zeker, want er bestaat een theoretische kans dat iemand door puur toeval de juiste sleutel vindt om het bericht te ontcijferen. Die kans is echter opnieuw zo extreem klein dat het volkomen belachelijk is om je daar zorgen over te maken.

[Math-E-Mad-X]

Voor wiskundige toepassingen lijkt mij dat toch wel problematisch omdat we daarvoor graag waterdichte bewijzen zien...

Misschien kun je een voorbeeld geven van een berekening of toepassing waarvoor je denkt dat dit problematisch zou kunnen zijn?

[Professor Puntje]

Het is meer een academisch (of zelfs een filosofisch) probleem. Als je de wiskunde ziet als een systeem van onbetwijfelbare (want bewezen ware) kennis, dan zou het een schande zijn automatische bewijzen toe te laten die mogelijkerwijs fout zijn. Maar ik besef dat dit een ouderwets standpunt is.

[Math-E-Mad-X]

Een andere reden waarom dit niet problematisch is, is dat Quantum computers vooral belangrijk zijn bij problemen waarvoor de oplossing moeilijk te vinden is, maar als je die oplossing eenmaal hebt, het heel makkelijk is om te verifieren (met een klassieke computer) dat de oplossing correct is.

Bijvoorbeeld, het ontbinden van een groot getal in priemfactoren. Als je dit met een quantum computer doet, en die berekening slechts één keer uitvoert, dan heb je inderdaad een redelijke kans dat het antwoord incorrect is. Maar... als dit zo is dan kun je dit heel gemakkelijk controleren met een klassieke computer, omdat je simpelweg de priemfactoren met elkaar kan vermenigvuldigen en kan zien of dat het juiste getal oplevert.

Als het antwoord fout is, dan voer je het quantum algoritme gewoon nog een keer uit, totdat je wel het juiste antwoord vindt. En dan weet je dus wel 100% zeker dat het correct is.

[Professor Puntje]

Inderdaad zou je een kwantumcomputer probleemloos kunnen gebruiken om vermoedelijke antwoorden op wiskundige problemen te zoeken die je dan later nog klassiek op hun juistheid kunt controleren.

[Math-E-Mad-X]

Het is meer een academisch (of zelfs een filosofisch) probleem. Als je de wiskunde ziet als een systeem van onbetwijfelbare (want bewezen ware) kennis, dan zou het een schande zijn automatische bewijzen toe te laten die mogelijkerwijs fout zijn. Maar ik besef dat dit een ouderwets standpunt is.

Nee hoor, dit is helemaal geen ouderwets standpunt. Zo denken wiskundigen over het algemeen nog steeds. Maar dit heeft verder niets met quantum computers te maken, want, zoals ik al zei, daar worden quantum computers helemaal niet voor gebruikt (voor zover ik weet).

[physicalattraction]

Er bestaan ook deterministische kwantumalgoritmes, bijvoorbeeld het Deutsch-Jozsa algoritme. Het heeft weinig praktisch nut, maar het is wel sneller dan elk niet-kwantum algoritme zou zijn voor dit specifieke probleem.

[sensor]

Inderdaad zou je een kwantumcomputer probleemloos kunnen gebruiken om vermoedelijke antwoorden op wiskundige problemen te zoeken die je dan later nog klassiek op hun juistheid kunt controleren.

Quantum algoritmes narekenen op een klassieke computer was tot op heden nog wel te doen. Echter Google heeft inmiddels met hun quantum supremacy experiment aangetoond dat de algoritmes inmiddels te veel tijd kosten voor de klassieke computer.

Probleem met quantum computers zit niet zo zeer in de wiskundige bewijzen maar meer in praktische fouten zoals quantum decoherentie. Overigens heeft IBM een open science challenge opgezet voor het verbeteren van fouten.
https://www.ibmquantumawards.com/#/projects

[Math-E-Mad-X]

Quantum algoritmes narekenen op een klassieke computer was tot op heden nog wel te doen. Echter Google heeft inmiddels met hun quantum supremacy experiment aangetoond dat de algoritmes inmiddels te veel tijd kosten voor de klassieke computer.

Daar ging het niet over. Jij hebt het hier over het simuleren van een quantum algoritme op een klassieke computer.

Waar we het over hadden was dat je de oplossing van een quantum algoritme kunt verifiëren met een klassieke computer. Dat is heel wat anders.

[sensor]

In het door mij aangehaalde citaat gaat het om controleren op de juistheid, dat kan op allerlei manieren. Ik heb het nergens over simuleren. Het hangt er dus maar helemaal vanaf hoe je die klassieke computer inzet om de quantum computer te controleren