4 = x³ wat is X?

[Xilvo]

Dat bewijs is eigenlijk niet goed,

Dan ook graag vertellen waarom niet. Hier schiet niemand wat mee op.

[tempelier]

Dat bewijs is eigenlijk niet goed,

Dan ook graag vertellen waarom niet. Hier schiet niemand wat mee op.

Je slaat iets over:
Wat onder andere nodig is dat een ontbinding in priemem uniek is.
Wat ook weer moet worden toegepast.
Dat is echter niet zo'n gemakkelijk bewijs, daarvoor moet je terug naar de vastlegging van de natuurlijke getallen (Peano)

PS.
Een dik jaar terug heeft er een rechtstreeks bewijs gestaan dat op dit forum dat liep over de e-macht.

[Xilvo]

Kun je laten zien waar mijn verhaaltjes strandt, voor het hypothetische geval dat ontbinding in priemgetallen niet uniek zou zijn?

[tempelier]

Men zou kunnen onderstellen dat b² een factor precies één factor 2 bevat terwijl b er géén bevat.

Natuurlijk is dat niet zo, maar bewijs het maar eens.


Probleem is vaak dat mensen dat van kinds af aan geleerd hebben zonder bewijs
en dan gaan denken dat het ook geen bewijs behoeft.
Maar in de wiskunde wordt daar heel anders over gedacht.
En daar we onder wiskunde zitten........

[Xilvo]

Men zou kunnen onderstellen dat b² een factor precies één factor 2 bevat terwijl b er géén bevat.

Natuurlijk is dat niet zo, maar bewijs het maar eens.

Dat is misschien best lastig. Maar waarom is dat funest voor mijn betoogje?
Overigens is dit weer iets anders dan dat een getal niet op unieke wijze in priemfactoren te ontbinden zou zijn.

[tempelier]

Men zou kunnen onderstellen dat b² een factor precies één factor 2 bevat terwijl b er géén bevat.

Natuurlijk is dat niet zo, maar bewijs het maar eens.

Dat is misschien best lastig. Maar waarom is dat funest voor mijn betoogje?
Overigens is dit weer iets anders dan dat een getal niet op unieke wijze in priemfactoren te ontbinden zou zijn.

Dat het uniek is hoort erbij want dat ligt onder je verhaal, anders krijg je cirkel redeneringen.
werk je met de natte vinger zo van: ''Dat is toch duidelijk zo!''

Dan is het ook wel duidelijk zonder jouw verhaal, wat trouwens zelf dan te vroeg stopt.

[Xilvo]

Dat het uniek is hoort erbij want dat ligt onder je verhaal, anders krijg je cirkel redeneringen.

Laat dat eens zien, zoals ik eerder vroeg.

Dan is het ook wel duidelijk zonder jouw verhaal, wat trouwens zelf dan te vroeg stopt.

Waarom stopt het te vroeg?

Je doet steeds uitspraken zonder die uit te leggen of te onderbouwen, waarop ik daar weer naar moet vragen.

[tempelier]

Je stopt te vroeg omdat je niks hebt bewezen, dat je het als bewijs ziet komt omdat je de verkeerde instelling hebt.

Het geeft cirkel redeneringen, bestudeer hiervoor de invoering van de natuurlijke getallen volgens Peano.