Verhouding tussen brandpunt, diameter lens en helderheid.

[Jan van de Velde]

Oh, ik dacht dat de discussie nog ging over die 10 cm doorsnede met verschillende brandpuntsafstanden. (en dus verschillende f-getallen) uit de start van dit topic.

Ben ik kennelijk de draad alsnog kwijtgeraakt. Sorry als dit verwarring heeft veroorzaakt.

[skywatcher]

Oh, ik dacht dat de discussie nog ging over die 10 cm doorsnede met verschillende brandpuntsafstanden. (en dus verschillende f-getallen) uit de start van dit topic.

Ben ik kennelijk de draad alsnog kwijtgeraakt. Sorry als dit verwarring heeft veroorzaakt.

eerst en vooral moet je wat mij betreft zeker geen sorry zeggen

ten tweede ,dit had ik moeten zien aankomen

het is inderdaad zo dat in fotographie over brandpunts afstand en openingsverhouding gesproken word

bij "ons" is die 100 mm de diameter en de f/5 of f/10 ook openingsverhouding

in fototermen zou dit 500mm f/5 zijn en 1000mm f/10

dus misschien zou ik sorry voor de verwaring moeten zeggen

[sen...]

Nog even ter aanvulling en dus wellicht ten overvloede:

De lichtsterkte van een telescoop kan eenvoudig uitgerekend worden door de volgende formule:

lichtsterkte = ( objectief : vergroting ) ²

Zo heeft een telescoop met een lens van 50mm. en een vergroting van 10x een lichtsterkte van 25.

Bij een vergroting van 20x is de lichtsterkte dan 6,25 ... en bij 40x is het 1,56.

Op deze manier is het verband tussen vergroting en lichtsterkte ook meteen duidelijk.



ps

Ik hoop niet dat dit voor nog meer verwarring zorgt...

[Jan van de Velde]

lichtsterkte = (   objectief : vergroting ) 2  

Zo heeft een telescoop met een lens van  50mm. en een vergroting van 10x een lichtsterkte van 25.  

Bij een vergroting van 20x is de lichtsterkte dan 6,25 ... en bij 40x is het 1,56.

Alleen nog even erbij vertellen dat je dus kennelijk de diameter in millimeters moet uitdrukken, want ik heb ze eerder al over 10 cm objectieven zien praten(huh?). En dan kan er niks verwarrends aan zijn.

[sen...]

Voor de formule neem je de diameter inderdaad in mm.

In de verdere spreek/schrijftaal maakt het niet uit.

Zo wordt een klassieke 114mm. Newton telescoop met een brandpunt van 900mm. ookwel liefkozend een 11-je (elfje) genoemd.

[Roel]

lichtsterkte = (    objectief : vergroting ) 2

Klink heel logisch, maar wat heeft de brandpuntsafstand in dit verhaal dan de maken met de lichtsterkte?

[Jan van de Velde]

Van een bepaald object dat je bekijkt zal een vaststaande hoeveelheid licht/cm² op je objectief vallen. Hoe groter je objectief, hoe meer cm², hoe meer licht je van het object opvangt.

Laten we verliezen in de lenzen en zo verwaarlozen, al het licht dat je opvangt komt in je beeld terecht. Met een kleine brandpuntsafstand wordt je object klein afgebeeld. Al je opgevangen licht komt dus in een klein beeld terecht. Je ziet de maan dus bijvoorbeeld met een straal van 2 cm, al het maanlicht dat je vangt wordt geconcentreerd in dat schijfje. Neem je een lens met grotere brandpuntsafstand, dan wordt je beeld van de maan groter, laten we zeggen een schijfje met een straal van 4 cm. Je ontvangt nog steeds maar evenveel maanlicht. Die moet dus worden verdeeld over een grotere oppervlakte van het beeld. Dus: oppervlakte beeld r², met r = 2 cm, geeft oppervlakte ruim 12 cm², groter beeld r=4 cm, oppervlakte ca. 50 cm².

Bij een dubbele brandpuntsafstand is je beeld 2 x zo groot, en de hoeveelheid opgevangen licht per cm² beeld dus 4 x zo klein......

[Roel]

Als men het heeft over een lichtsterke telescoop, betekent dat dus eigenlijk een lichtsterk objectief. Die lichtsterkte slaat dus puur op de hoeveelheid licht per cm2 in het brandpunt van de hoofdlens/spiegel.

Twee telescopen met het dezelfde objectiefdiameter en dezelfde vergroting maar met verschillende brandpunten geven dus visueel (door het oculair) een even helder beeld.

Het grootste voordeel heeft een korte kijker dus bij fotografie in het primaire brandpunt. Een langere kijker heeft het voordeel dat je grotere oculairen dan in een korte kijker kan gebruiken voor dezelfde vergroting.

Eureka!!!

Ik denk dat ik het nu helemaal begrijp!

(toch?)

[sen...]

Het grootste voordeel heeft een korte kijker dus bij fotografie in het primaire brandpunt.

Er kleeft ook een nadeel aan. Het beeld in het primaire brandpunt is dan wel lichtsterk maar tegelijk ook klein.

Op het negatief van een film vormt zich dan een erg klein beeld, wat je dan bij het ontwikkelen/afdrukken weer méér zult moeten vergroten: met, je raad het al, verlies van de lichtsterkte...

Zelfde verhaal voor het digitale-fotografie-tijdperk.

Een langere kijker heeft het voordeel dat je grotere oculairen dan in een korte kijker kan gebruiken voor dezelfde vergroting.

Wat bij kortere kijkers dan weer opgelost kan worden door het gebruik van een barlow.

Nadeel van een langere kijker is ook dat het lastiger is om een relatief kleine vergroting te bereiken, (+ de benodigde oculairen zijn prijzig) bijvoorbeeld om een grote open sterrenhoop te observeren.

Om kort door de bocht te gaan:

Hoe langer de brandpuntsafstand van een telescoop, des te meer leent het gebruik zich voor het obseveren van kleine, heldere, contrastrijke objecten. Planeten als primair voorbeeld.

Hoe korter de brandpuntsafstand van een telescoop, des te meer leent het gebruik zich voor het observeren van grotere, minder heldere / contrastrijke objecten. Open sterrenhopen / gasnevels als voorbeeld.

Hoe dan ook, ik denk dat dit:

Verhouding tussen brandpunt, diameter lens en helderheid.

inmiddels helemaal duidelijk is geworden.

[sen...]

Om het onderwerp nog eens te illustreren met een plaatje:



Korte uitleg:

Het beeld dat door het objectief in het primaire brandpunt wordt gevormd is bij de F500mm. telescoop helderder maar ook kleiner dan bij de F1000mm. telescoop.

(op het plaatje kleiner en feller geel)

Hier wordt duidelijk dat, bij gelijke objectiefdiameter, in het primaire brandpunt een telescoop met een kortere brandpuntsafstand lichtsterker is dan een telescoop met een langer brandpunt.

Wanneer men uitgaat van de lichtsterkte bij een gelijke vergroting komen telescopen met een gelijke objectiefdiameter echter op dezelfde waarde uit. Ongeacht hun brandpuntsafstanden.

(op het plaatje het eindbeeld dat voor beide telescopen gelijk is)

De kneep zit 'm erin dat om dezelfde vergroting te bereiken het oculair bij de F500mm. telescoop een grotere vergrotingsfactor moet hebben. Aldus wordt de voorsprong van de lichtsterkte die de telescoop in het primaire brandpunt heeft weer evenredig afgebouwd.

Ergo:

Telescopen met een gelijke objectiefopening hebben bij een gelijke vergroting een gelijke lichtsterkte, onafhankelijk van hun brandpuntsafstand.

[Roel]

Sen... Mag ik je hartelijk danken voor de duidelijke en uitgebreide uitleg. Ik vroeg me al heel erg lang af hoe dat nou precies allemaal zit, en het is me nu helemaal duidelijk!

[sen...]

Graag gedaan hoor.

Het plaatje heb ik gemaakt naar aanleiding van een korte briefwisseling met Jan van de Velde over dit onderwerp. (via PB)

En aangezien het resultaat duidelijk genoeg was hebben we besloten om het plaatje + korte uitleg ook maar integraal in deze draad te plaatsen.

Bij deze dus.

[sen...]

Kleine maar toch wel noodzakelijke aanvulling:

Bij een Newtontelescoop met een van 110mm is de lichtsterkte tóch iets minder dan bij een lenzentelescoop met een van 110mm.

Dit komt omdat een gedeelte van de hoofdspiegel wordt afgeschermd door de vangspiegel. Niet al het licht bereikt de hoofdspiegel. De diameters zijn dan wel gelijk maar de hoeveelheid licht in het primaire brandpunt is wél minder! En na de vergroting door het oculair dus ook.

Dit geldt ook voor alle andere bouwtypes met een obstructie in de lichtweg.

(maksutov, etc.)

Uitzondering hierop is dan weer de ***-telescoop, waarbij de vangspiegel niet in de lichtweg zit.

Voor de liefhebber: enkele plaatjes van mijn zelfbouw-***.

Nog een ander puntje:

Zoals Jan ook al aanstipte: bij dit hele verhaal nemen we ánder lichtverlies in het hele optische stelsel (bijvoorbeeld door de verschillen in kwaliteit van lenzen, spiegels en oculairs) óók niet mee.