Lijnintegraal hulp

[Capsicum]

Ik kom er niet helemaal uit..

Bereken de lijnintegraal:

Vectorveld = xi - zj - yk

r(t) = (t, 1-t, (√2)t) , t ∈ [0,1]

doe ik het volgende goed?

dan de afgeleide pakken van r(t)
dan het inproduct van het veld met dr

dan krijg ik dus een expressie in x z y in dit geval, maar de integraal is naar dt, dus moet ik die x, z, y vervangen met de juiste componenten van r(t) toch ? Met x = t, y = 1-t, z = (√2)t ?

[Xilvo]

Kun je de complete originele opgave plaatsen?

[Capsicum]

Beschouw het vectorveld F = xi - zj - yk

en bereken ∫_C F ⋅ dr,

de lijnintegraal van F langs de kromme C,
waarbij C het beeld is van de geparametriseerde kromme r(t) = (t, 1-t, (√2)t), t ∈ [0,1]

[Xilvo]

krijg ik dus een expressie in x z y in dit geval, maar de integraal is naar dt, dus moet ik die x, z, y vervangen met de juiste componenten van r(t) toch ? Met x = t, y = 1-t, z = (√2)t ?

Dat klopt. Lukt het je het verder uit te werken?

[Capsicum]

Ja, heel erg bedankt Xilvo !!