oefening ivm optimalisatie

[r0856121]

Dag iedereen,
Heeft iemand een idee van de te volgen methode bij volgende opgave? (vooral oefening c, a heb ik volgens mij kunnen oplossen dmv de stelling van Lagrange

[Cookz]

a los je op met Lagrange (of op inzicht want het is geen moeilijke functie).
om b en c op te lossen zoek je de extrema zonder beperkingen. (die zijn er normaal niet want je hebt een vlak).
De extrema kunnen enkel binnen de cirkel liggen of er op.
Vervolgens behou je enkel de extrema dat aan je voorwaarden voldoen, dus alleen die dat binnen de eenheids cirkel vallen.
Omdat er zo geen zijn kunnen de extrema enkel op de rand van de cirkel liggen en is je uitkomst voor de 3 vragen dezelfde.
b en c zijn ongeveer hetzelfde, (of je nu op de cirkel kijkt of er net buiten maakt niet uit).
Als ik me niet vergis is het antwoord

\([\frac{\sqrt{2}}{2}, \,\frac{\sqrt{2}}{2}]\)

en

\([\frac{-\sqrt{2}}{2}, \,\frac{-\sqrt{2}}{2}]\)

[r0856121]

klopt, dit antwoord vond ik ook voor a en c. maar voor B ook? die gevonden punten voldoen toch niet aan de voorwaarde van b?