Simpele slingervraag

[ukster]

De oscillatieperiode zal zeker worden beïnvloed (dus wel tijdsafhankelijk),indien de luchtwrijving dominant is boven de lagerwrijving (bv bob met groot oppervlak). ik denk aan een schijfje met grote straal dwars op de bewegingsrichting
Het is dan nog steeds een simpele slinger.

[HansH]

Waarom blijven jullie eigenlijk doorgaan op de niet lineariteit?
Want dat snap ik niet, (waarom jullie daarop verder gaan).

Ik denk omdat niet lineariteit de enige verklaring is waardoor de slingerfrequentie tijdsafhankelijk wordt.En dat was de vraag van de TS. Een grotere demping geeft een lagere trillingsfrequentie, maar zolang de demping lineair is (kracht evenredig met de snelheid) blijft de frequentie tijdsonafhankelijk.

[Xilvo]

De oscillatieperiode zal zeker worden beïnvloed (dus wel tijdsafhankelijk),indien de luchtwrijving dominant is boven de lagerwrijving (bv bob met groot oppervlak). ik denk aan een schijfje met grote straal dwars op de bewegingsrichting
Het is dan nog steeds een simpele slinger.

Hierbij een ongedempte en een door luchtwrijving gedempte (kracht evenredig met v²) slinger.

Bij de gedempte slinger neemt de amplitude niet af volgens een e-macht (na de eerste periode is de amplitude meer dan gehalveerd, daarna gaat de afname veel minder snel).
In het begin is de periodetijd groter dan die van de ongedempte slinger, daarna wordt het verschil snel kleiner.

[HansH]

Dat is een mooi voorbeeld inderdaad. voor grote uitwijking is de demping ook groot vanwege de v^2
voor kleine uitwijking gaat de denping naar 0 dus houdt je feitelijk een ongedempte slingering over, dus niet lineair efect. bij een ander soort wrijving evenredig met de snelheid zou de demping constant geweest zijn en de afname volgens een e macht en de frequentie altijd hetzelfde. dan was het een lineair systeem geweest.

[Xilvo]

Dat is een mooi voorbeeld inderdaad. voor grote uitwijking is de demping ook groot vanwege de v^2
voor kleine uitwijking gaat de denping naar 0 dus houdt je feitelijk een ongedempte slingering over

Hierom kan een slinger van Foucault lang genoeg blijven slingeren. Grote lengte van de slinger, lage frequentie dus lage snelheid. Samen met grote massa een kleine demping door luchtweerstand die inderdaad nog eens sterk afneemt naarmate de uitwijking kleiner wordt. Verder kan de mechanische wrijving in het ophangpunt heel klein gemaakt worden.

[Pa Pinkelman]

Als je alleen naar de mechanische wrijving kijkt zal de amplitude lineair afnemen tot de slinger stil staat.
Hierbij neem ik aan de de wrijving constant is en niet afhangt van de snelheid.

[ukster]

Als je alleen naar de mechanische wrijving kijkt zal de amplitude lineair afnemen tot de slinger stil staat.
Hierbij neem ik aan de de wrijving constant is en niet afhangt van de snelheid.

ik neem aan dat je bedoelt "Amplitude neemt exponentieel af"

[Xilvo]

@Ukster
Als de tegenwerkende kracht evenredig met de snelheid is, krijg je een amplitude die exponentieel afneemt.
Als de kracht constant is (bijvoorbeeld een wrijvingskracht doordat de slinger zachtjes tegen een muur schuurt) dan neemt de amplitude inderdaad lineair af en komt-ie na zekere tijd helemaal tot stilstand.

[HansH]

een wrijvingskracht is meestal constant dus ook niet evenredig met de snelheid. dus ook dat geeft een niet lineair effect. het zal nog niet meevallen om bij zo'n slinger een wrijvingskracht te vinden die wel evenredig is met de snelheid. voor een elektrische resonantiekring met weerstandsdemping door een echte aangebrachte weersdtand is dat bv wel van nature zo.

[Xilvo]

het zal nog niet meevallen om bij zo'n slinger een wrijvingskracht te vinden die wel evenredig is met de snelheid.

Als de wet van Stokes geldt heb een wrijvingskracht die daaraan voldoet. Maar ik betwijfel of het mogelijk is in werkelijkheid een slinger te maken die daaraan voldoet. Het moet een minuscuul klein bolletje aan een extreem licht draadje zijn dat bovendien niet te snel beweegt.

[HansH]

hier een simulatie met LTspice van een elektrische kring met
1)constante demping (vergelijk mechanische slinger met kracht evenredig met snelheid)
2 demping evenredig met spanning (vergelijk mechanische slinger met kracht evenredig met snelheid^2)
3) demping evenredig met 1/spanning (vergelijk mechanische slinger met constante kracht tegengesteld aan uitwijking)

slinge

(1.3 KiB) 114 keer gedownload

[HansH]

hier een simulatie met LTspice van een elektrische kring met
1)constante demping (vergelijk mechanische slinger met kracht evenredig met snelheid)
2 demping evenredig met spanning (vergelijk mechanische slinger met kracht evenredig met snelheid^2)
3) demping evenredig met 1/spanning (vergelijk mechanische slinger met constante kracht tegengesteld aan uitwijking)

slingerschema.gif

slingergrafiek.gif

slinge.zip

v in het plaatje is vergelijkbaar met uitwijking
I in het plaatje is vergelijkbaar met wrijvingskracht

[Cookz]

De topic starter heeft het over de standaard periode berekening: \(T=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}\). Daaruit valt af te leiden dat de topic starter waarschijnlijk nog geen ervaring heeft met differentiaal vergelijkingen en andere vormen van deze functie. Daar ben ik trouwens zelf ook geen kampioen in!

Ik had slechts de behoefte de belangrijke observaties te sommeren. Iedereen is enthousiast zijn eigen kennis te vertellen. Volgens mijn mening is het echter de vraag of dat aansluit bij de luisteraar. Indien men met talrijke uitzonderingen komt is de rode draad slecht zichtbaar.

Mijn bijdrage is slechts een samenvatting te geven van de belangrijkste eigenschappen. Volgens mijn ervaring dien je dat op te bouwen als een huis en niet met details en teveel uitzonderingen te beginnen.

Uiteindelijk probeer ik de topic starter te stimuleren tot verdere zelfstudie zonder de moed te verliezen.

Ohh oei sorry, ik zag tijdonafhankelijk en ging er van uit dat het over het systeem ging.

[PacoBelan]

Opmerking moderator

Inhoud van dit bericht, waarin een link verborgen was, is verwijderd

[aadkr]